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$ ( ( k , k , 0 ),( k , 0 , k ),( 2k , k-1 , k+2 ),( k , k , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ L'esercizio chiede di trovare la dimensione del sottospazio, una base per esso, dimensione e base nel caso k=0 ed il complemento ortogonale del sottospazio al variare del parametro k. Per la dimensione, calcolo il rango riducendo a scala: $ ( ( k , 0 , 0 ),( 0 , -k , 0 ),( 0 , 0 , k ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ La dimensione è 3 e una base è $ B= {(k,k,2k,k,0),(k,0,k-1,k,0),(0,k,k+2,0,0)} $ per $ k!= 0 $ Per k=0, la matrice si annulla e lo spazio ha dimensione 0 (è possibile?). Per il complemento ortogonale, trovo il sottospazio la cui base è ...

Sia $ w=a*dx+b*dy $ una forma differenziale chiusa in un insieme rettangolare. Devo dimostrare che w è esatta. Fissiamo P (Xo, Yo) e consideriamo $ gamma $ una curva congiungente P con un punto generico Q (X,Y). $ gamma $ è composta da due segmenti: uno orizzontale da (Xo, Yo) a (X, Yo) e uno verticale da (X, Yo) a (X, Y). Se per comodità pensiamo di stare nel primo quadrante, Q è a destra e in alto rispetto a P. $ gamma1 $ = $ { ( x=t ),( y=Yo ):} $ con t che va da ...

Ciao a tutti. dovrei implementare un codice per risolvere EDO con un RK esplicito di ordine qualunque. function [yout,tt] = RK2_esplicito(fun,t0,tf,y0,tab,h) t=t0; %tableau [c,A,b]=tab(); y = y0(:); %numero passi s=length(b); k = y*zeros(1,length(b)+1); k(:,1) = feval(fun,t,y); %variabile per contare i tempi per plottare n=ceil((tf-t0)/h)+1; %creo un vettore di tempi in cui valuto la funz tt=zeros(1,n); %la prima colonna è il tempo ...

Salve. Mi si è presentato un esercizio con un circuito disposto volutamente in modo contorto, comprendente inoltre un generatore di f.e.m. nota e mi si è domandato di trovare la potenza dissipata dalla resistenza equivalente di tutti e cinque i resistori (di resistenza nota). Il circuito è il seguente: Che ho provato a ricomporre, di modo che venisse una roba da cristiani, così: Ora, a me pare, se ho disposto in maniera corretta, che tra $R_1$ e ...

Scusate ma come si procede per risolvere una disequazione di questo genere? $ x^2+2x-arctan(x)<0 $

Ciao a tutti Oggi cambio argomento....non più a.l. Oggi mi dedico ha....un po di attesa....a dim e base di uno spazio vettoriale Iniziamo dal testo Siano dati in $R^4$ i vettori v1=(2,0,2, 0) v2=(2,h,3,h) v3=(1,1+h,1,2h) con h appartenente a R Sia W=L(v1,v2,v3) Trovare : $ dimW $ e una base di W al variare di h. Scegliere un valore h per cui v1,v2,v3 risultino L.I. e completare l'insieme v1,v2 ,v3 a una base di $R^4$ Soluzione Io per prima cosa ho ...

Salve a tutti, dovrei svolgere questo esercizio: Una spira piana è a forma di rombo di lato L con diagonale minore di lunghezza L è percorsa da corrente I. Supponendo che sia L=123mm ed I=234mA, calcolare l’intensità del campo magnetico al centro del rombo. Si supponga ora che la spira giaccia sul piano xy, e che essa sia immersa in un campo magnetostatico omogeneo B=B0(1,1,1), qual è il momento torcente  agente sulla spira? Per quanto riguarda il primo ...

Buonasera, ho il seguente integrale $int (sinx+cosx)/(2sinx-3cosx) dx$ il testo dice di calcolarlo con il metodo di sostituzione. Procedo con le formule parametriche,cioè: $sinx=(2t)/(t^2+1)$ $cosx=(1-t^2)/(t^2+1)$ dove $t=tan(x/2)$, allora $dx=2/(1+t^2)dt.$ Per cui l'integrale assegnato risulta "se non ho fatto errori di calcolo": $-2int(t^2-2t-1)/((t^2+1)(3t^2+4t-3))dt$ al denominatore ho due radici reali distinte, e due radici complesse coniugate "sempre se non mi sbaglio", quindi dovrei determinare le radici di ...

Stavo leggendo l'ultima lezione di venerdì scorso e mi trovo con un dubbio, il fatto è che ho trovato anche online questa immagine e non credo di aver sbagliato a scrivere gli appunti. L'immagine a sinistra rappresenta la condizione per una corrente dovuta a moto di portatori di carica positiva, a sx per portatori di carica negativa (dunque ho v opposta in verso). Quello che non mi quadra è che nella figura 2 se applicassi la regola della mano destra a $\vecvxx\vecb$ non comprendo come F ...

Ho questo problema: tra i punti A e B di un circuito viene applicata una differenza di potenziale $DeltaV$. Le cacapacità dei condensatori che formano il circuito sono: $C_1=1nF,$ $C_2=2nF$, $C_3=3nF$, $C_4$. Determina il valore di $C_4$ affinchè si abbia $V_m-V_n=0$. Il fatto è che non ho capito come bisogna ragionare in questo problema. Ho tre incognite $V_m, V_n, C_4$ e posso scrivere le relazioni tra le capacità dei ...

Misurando il volume di un oggetto di forma irregolare di massa 460 gr +/- 20gr con un cilindro graduato di sensibilità 5 cm^3 hai ottenuto il seguente valore: 80 cm^3. Qual'é la densità dell'oggetto in gr / cm^3 espresso con l'errore assoluto? Qual'é il suo errore percentuale? Il risultato é: densità 5,4 gr/cm^+ o - 0,6 gr/cm^3 mentre errore percentuale 11% Ho fatto: 460/85=5,4 gr/cm^3 poi 85/5=0,05 (poi l'ho sommato) 460/20=0,04 0,04+0,05=0,09 ma non mi sembra che torni, io ...

Dato il seguente esercizio: una carica di $10 \mu C$ si trova nell'origine di un sistema di assi cartesiani ortogonali ed al centro di un guscio sferico di materiale non conduttore di raggio $R=10 cm$. Un foro di raggio $r=1 mm$ è praticato con un trapano nella direzione dell'asse $Z$. Si calcoli il flusso elettrico attraverso il foro. Ragionerei in questo modo: Per trovare il flusso mi occorre innanzitutto il campo elettrico e la relativa superficie ...

Ciao ragazzi, sto studiando i gruppi di Lie e non riesco a capire una cosa riguardo i generatori dei campi left e right invarianti. In particolare pare che la base dei campi left invariante sia costituita dai generatori infinitesimali right invarianti e viceversa. Questo ha senso "intuitivamente" perché se ho un un punto qualsiasi della varietà e applico una traslazione infinitesima a destra, questa può essere vista come una traslazione sinistra del vettore tangente all'identità, ma non riesco ...

ciao a tutti. mi potete aiutare su una cosa ?. non so se riesco a esprimere bene la domanda perchè non sono un fisico quindi abbiate pazienza . so che i raggi di luce solare arrivano sulla terra tutti paralleli . quando il cielo è limpido i raggi attraversano l'atmosfera senza cambiare direzione e arrivano a terra in questo modo ma quando è nuvoloso oppure c'è nebbia il discorso cambia . a me interessa sapere quale angolo di rifrazione ha la luce in questi casi . io sospetto che la percentuale ...

Ciao, nella formula chimica $ CHCl_{3} $ andiamo a porre nella strutture di lewis C come atomo centrale. So che prendiamo come atomo centrale l'atomo con affinità elettronica più bassa. Ad esempio su wikipedia ho trovato questa tabella per quanto riguarda le affinità elettroniche: Quindi C= -122 H= -73 Cl=-349 Non dovrebbe essere -349 l'atomo centrale visto che la sua affinità elettronica è la più bassa? Grazie.

Salve ragazzi, perdonate il titolo vago ma non sapevo in che modo specificare. Comunque,sto facendo questo esercizio: https://imgur.com/a/ogl2VPR Il calcolo della deformazione iniziale mi torna. Non ho capito però un passaggio riguardo il punto b,vi scrivo la soluzione: Quando il commutatore viene connesso al voltmetro, cessa di passare corrente, la sola forza agente è ora quella della molla e la sbarretta inizia un moto armonico di ampiezza ∆x0 e pulsazione ω0=√(k/M), che, considerata ...

Data una Catena di Markov $(X_n)_{n \ge 0}$ in $E$, lo Hitting Time (scusate l'anglicismo, ma non mi viene una traduzione accettabile) di un sottoinsieme $A \in E$ è definito come: $T = \text{inf}\{n \ge 0, X_n \in A \}$ In molti esercizi base viene chiesto di calcolare quantità come: $P(X_{T} | X_0=i)$ che si risolvono con il condizionamento al primo passo (first step analysis). Gli esercizi una volta visto il procedimento, sono facili. La mia domanda però è relativa alla quantità di cui ...

La soluzione dice : Non mi è chiaro il caso $R>d$ quando la distribuzione lineare interseca la sfera, perché la lunghezza della linea dentro la sfera è $2sqrt(R^2-d^2)$ ? Ci rifacciamo al teorema di Gauss che dice $\Phi_e=Q/\epsilon_0$ quindi immagino che $\lambda2sqrt(R^2-d^2)$ rappresenti la carica totale interna alla sfera ma non mi riesce di capire come sia stata calcolata questa misura. vedo un teorema di Pitagora ma non evidenzio la figura ...

un anello uniformemente carico di raggio 10 cm ha una carica totale di $75microC$. determinare il campo elettrico sull asse dell'anello ad una distanza di 1cm dal centro dell'anello vedendo sul libro altri esercizi simili ho capito che dopo varie integrazioni si arriva al campo elettrico lungo x uguale a $E=k_e*x/(x^2+a^2)^(3/2)Q$ ora sostituendo i valori non mi trovo con il risultato allora il mio dubbio è la la carica $Q$ quanto vale? devo cambiare qualcosa ...

Yo, bella! Volevo domandare chiarimenti circa il collegamento dei resistori. In particolare, mi trovo indeciso in alcuni casi quando mi trovo un generatore di mezzo. Tipo: Per questa, $R6$ va in serie con $R5$, $R4$ con $R3$ e poi $R_(5,6)$ va in parallelo con $R_(3,4)$, però poi non so come continuare, visto che c'è di mezzo il generatore. In questo invece ho $R_3$ in serie ...