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qualcuno può spiegarmi come vanno risolti gli integrali con il metodo dei residui? io ho visto solo il caso in cui l'integrale va da 0 a 2pi, ma gli altri casi in cui si deve applicare jordan non li ho capiti. quando si usa jordan e come si usa? grazie
$lim_(xtoinfinity)((x^2+5x+3)/(x^2+2))^(x+(-1)^x)$
giacche $(-1)^x$ non esiste come sviluppo questo limite cioe non lo considero proprio quel tratto?
Buona sera a tutti! Ho un esercizio che non riesco a capire bene
Devo dimostrare che $ Y ={x} uu NN$ è compatto. Una cosa simile l'ho già postata in un esercizio ma provandolo a fare mi rendo conto che mi blocco perché effettivamente non l'ho capito tanto bene. Potete aiutarmi? Grazie
Solo per le equazioni autonome,cioè che non dipendono esplicitamente dalla variabile indipendente,vale il lemma che se una funzione è sua soluzione, allora lo sono anche le funzioni ottenute per traslazione (queste ultime definite nel dominio traslato). Come mai questo lemma non è valido per le equazioni differenziali non autonome, cioè che dipendono anche dalla variabile? Mi fate un esempio ? Grazie
Ciao,
Facendo un esercizio sono arrivato a questo passaggio:
$lim_(n to +infty)e^((-xn^2)/n^2)$
Di solito in questo caso il limite di quella frazione vale il coefficiente ($-x$ in questo caso).
Mi chiedevo, ci sono problemi nel caso che $x$ non sia fissato? Cioè se $x$ vale $0$ avrei al numeratore $0*infty$, è un problema questa forma indeterminata essendoci già $infty/infty$?
Ciao,
Perché nel criterio del rapporto si richiede che il termine generale della serie non sia mai nullo?
Se la successione $|x_(n+1)|/|x_n|$ è nulla e/o non definita per un indice, io posso comunque fare il limite, o sbaglio?
Ho due esercizi di analisi 1 di cui chiedervi delucidazioni:
1. Sia $E=\{{m^2+n^2-mn}/ {mn}:m,n\in \mathbb N}$ determinare l'estremo inferiore e superiore e specificare se sono massimo e minimo. Per risolverlo ho riscritto l'espressione in $(m-n)^2/{mn} +1$ e ho detto che è il suo valore è minimo quando $(m-n)^2/{mn}$ è minimo. Non può essere negativo perché rapporto di termini positivi quindi al massimo tende a 0, e quindi l'estremo inferiore al minimo potrebbe essere 1: meno di 1 non si può. Mi accorgo anche che ...
L'esercizio mi dice che:Tre cariche q1=-4 10^(-8)C,q2=3 10^-8C e q3=2 10^-9C sono poste sui vertici di un triangolo equilatero di lato l=60cm.Calcolare il lavoro W fatto dalle forze elettrostatiche per portare q3 all'infinito
Io ho posto W=-q3(Vfinale-Viniziale) sviluppando mi viene
W =-q3/(4 $ pi $ $ xi $ L)((q1+q2)finale-(q1+q2)iniziale)
W=-q3/(4 $ pi $ $ xi $ L)(Q1+Q2)
Ho scoperto che questo (l'ultimo)è il procedimento finale vorrei sapere ...
Ciao ragazzi , oggi sono qui con un secondo esercizio di Geometria. Ci sono dei punti richiesti in cui non sono dove mettere le mani. Esso recita:
Si consideri il seguente sistema di equazioni lineari:
\( \begin{pmatrix} 2 & h & -1 & 1 \\ h & -1 & h & h \\ 1 & -h & 1 & k \end{pmatrix} \)
(dove la quanta colonna e' quella dei termini noti) al variare dei parametri h, k ∈ R.
a) Determinare, se esistono, valori dei parametri h, k $∈$ R, per i quali il sistema e' compatibile ...
sto ripassando un pò le quadriche e volevo provare a portare il paraboloide iperbolico
$z=xy$
nella forma canonica, che dovrebbe essere
$ax^2-by^2-cz=0$
A me non piace il metodo della rototraslazione e comunque mi hanno insegnato il metodo degli invarianti; ossia:
1-trovo gli autovalori della matrice dei coeff. di 2^grado
2-li inserisco nella eq.canonica e il terzo termine mancante lo trovo facendo determinante della matrice della quadrica proposta=det. della mat. della quadrica ...
Buongiorno a tutti! Ho un esercizio che mi ha lasciato un pò di dubbi, quindi chiedo un vostro parere
Sia $X$ uno spazio metrico e siano $f,g:X \rightarrow RR$ due funzioni continue. Si dimostri che l'insieme $U={x in X|f(x)<g(x)}$ è aperto e che l'insieme $V={x in X| f(x)<=g(x)}$ è chiuso
Io ho provato a farlo così
Iniziamo col dimostrare che $U$ è aperto. Poichè $f$ e $g$ sono continue, dalla definizione di continuità di spazi metrici ...
Propongo il seguente esercizio, di cui ho idea degli strumenti utilizzabili ma che non riesco a focalizzare, pur essendo probabilmente molto semplice. Siano $n \geq 2$ e $f: S^n \rightarrow \mathbb{R}$ un'applicazione continua. Denotiamo con $A$ l'insieme dei punti $t \in f(S^n)$ tali che la fibra $f^{-1}(t)$ ha cardinalità finita. Dimostrare che $A$ contiene al più due punti.
Di sicuro, essendo $S^n$ un connesso, la sua immagine $f(S^n)$ è un ...
Buongiorno a tutti e buon ponte, sto svolgendo un esercizio con funzione a due variabili come da titolo ma sto avendo difficoltà nel risolvere il sistema... La traccia è la seguente: $z=-y^4 -x^4 +4xy$ da qui mi ricavo le derivate parziali in $x$ ed $y$ come segue:
$(partial f)/(partial x) =-4x^3 +4y$
e
$(partial f)/(partial y) =-4y^3 +4x$
dalla prima mi ricavo $y=x^3$ e in maniera del tutto simile dalla seconda ricavo $x=y^3$ il problema è che se vado a sostituire dalla prima ...
Ciao ragazzi , sono qui oggi con un esercizio banale di geometria A. Vorrei sapere se lo svolgimento da me fatto e' corretto. Esso cita:
Si consideri il seguente sistema di equazioni lineari:
\( \begin{pmatrix} 1 & k & 1 & h-1 \\ -1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & k & k & h \end{pmatrix} \)
dove l'ultima colonna e' quella dei termini noti.
a)Determinare, se esistono, valori dei parametri h, k $∈$ R per i quali il sistema e`compatibile.
b)Per i valori di h e k ottenuti al punto ...
Ciao a tutti ho dei testi d'esame senza soluzioni e in alcuni non so proprio come iniziare. Chi mi da una mano? Il primo è questo:
Una moneta omogenea di massa m (incognita) e raggio R= 8.5 mm viene appoggiata di taglio in posizione
verticale su un tavolo orizzontale. A un certo istante iniziale t0, la moneta viene messa in movimento. Tale moto ha una velocità iniziale v0= 2.75 m/s orizzontale, parallela al piano del tavolo e avente la stessa direzione del suo diametro ...
Mi trovo alle prese con il seguente esercizio (Zorich - Mathematical Analysis I):
if two continuous mappings \(\displaystyle f \) and \(\displaystyle g \) of an interval into itself commute, that
is, \(\displaystyle f\circ g = g\circ f \), then they have a common fixed point.
Per domini rappresentati da intervalli chiusi dimostrarlo è banale, ma se $f$ e $g$ sono definite su un intervallo aperto, mi sembra che l'enunciato sia falso.
Infatti:
\(\displaystyle ...
La mia domanda è: nell'anello dei polinomi nell'indeterminata x a coefficienti su un campo K vale la legge di annullamento del prodotto?
E' noto che in ogni anello $(K,+,*)$ dati due elementi $a,b in K$ si ha:
$a=0$ o $b=0=>ab=0$
In generale non vale l'implicazione inversa, a meno che l'anello sopra considerato non sia unitario e invertibile; in tal caso diciamo che in $(K,+,*)$ vale la legge di annullamento del prodotto. Voglio infatti ricordare che ...
Durante una collisione materia-particella in quali casi la particella assorbe l energia della materia per esempio atomo ??
$ |a|+|b|>=|a+b| $
E fin qua ci sono. La somma di due lati di un triangolo non può essere minore del terzo lato, altrimenti non possiamo formare un triangolo.
Inoltre, se considerati come vettori, il vettore somma a+b deve avere modulo minore o uguale alla somma dei moduli dei due vettori a e b.
es. |a| = 2, |b| = 2
$ |a|+|b|=2+2 = 4 $
$ |a+b| = sqrt(2^2+2^2)=sqrt8 $
$ 4>sqrt8 $
Per la disuguaglianza triangolare inversa, invece, la differenza tra due lati di un triangolo deve essere minore o ...
calcolo autovalori e autovettori della matrice {1/3 0} {0 -1/2}.
Io sono riuscita a trovare i corrispondenti autovalori, ma gli autovettori mi uscivano nulli cosa che non dovrebbe essere da quello che ho capito.
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