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Una mole di un gas perfetto viene lentamente compressa, ad una pressione costante Po=3.0 atm, da un volume iniziale Vo=20 L ad un volume finale Vf=10 L. Determinate: a) le temperature iniziale, To, e finale, Tf; b) il lavoro fatto sul gas. Successivamente, il gas subisce una trasformazione a volume costante in modo tale che, alla fine di questa trasformazione, la sua temperatura sia uguale a quella iniziale, To. Determinate, per questa trasformazione, il calore assorbito dal gas.
Se, come nel ...
Ciao a tutti.
Come posso dimostarre che $e^x>2x $ per ogni $ x in R $ ?
Ciao a tutti.
Non mi è molto chiaro cosa devo fare..
Devo dare la definizione di:
$sum a_k $ da $k=1 $ ad $infty$
Allora io ho scritto che da una successione formata da infiniti termini dei quali si vuole calcolare la somma, si costruisce la successione delle somme parziali e si passa al limite della successione delle somme parziali ??che prende il nome di serie??
Se tale limite esiste ed è finito la serie converge.
Dopo l'esercizio chiede :
dato ...
Ciao ragazzi, sono alle prese con questo esercizio:
"Un’asta omogenea e uniforme di lunghezza $l = 80$ $cm$ e massa $m$ è appesa verticalmente in $O$. Esprimere in funzione delle quantità date: a) la velocità $v$ con cui deve essere scagliata orizzontalmente una freccia di massa $m/4$ nel
punto $A$ a distanza $3/4*l$ da $O$ per portare l’asta in posizione orizzontale,b) la ...
Salve, ho dei dubbi riguardanti la polarizzazione in pinch-off del mosfet che ho allegato.
Le uniche informazioni di cui dispongo sono : $V_(DD) = 12 V$ - $ k= 62.5 muA/V^2$ e $V_(TH) = 4V$ .
Per calcolarmi la corrente di Drain $I_D = k ( V_(GS) - V_(TH))^2$ ho bisogno di $V_(GS)$ che è uguale a $V_(G)$ essendo il Source collegato a massa, ma non so come ricavarlo.
L'unica cosa che mi è venuta in mente è quella di assegnare arbitrariamente $ V_(DS) = 6V $ e ...
Salve, ho un problema le parentesi di Poisson in quanto ho qualche difficoltà a usare la notazione per componenti quando mi sono date quantità vettoriali in notazione vettoriale.
Esempio:
sapendo che $[\vec{l},H]=0$
Fino al terzo passaggio riesco ad arrivarci autonomamente ma poi mi perdo.
La parentesi tra $p_a$ e $frac{1}{r}$ non dovrebbe essere $ \delta_{ak} \frac{1}{r^2}$? Perchè scompare il segno meno (non dovrebbe uscire un segno meno dalla derivata di ...
Ciao a tutti,
sono alle prime armi con gli esercizi sulle applicazioni lineari e in un esercizio mi sono bloccato perché non ne riesco a capire il significato, per questo vi volevo chiedere un aiuto
L'esercizio è il seguente:
Siano \( B=(1,x,x^2) \) e \( B'=(1,x) \) basi ordinate rispettivamente di \( \Re ^2[x] \) e \( \Re ^1[x] \) con \( \Re ^n[x] \) spazio vettoriale dei polinomi.
Si scriva rispetto a \( B \) e \( B' \) la matrice \( A \) che rappresenta la trasformazione ...
Buongiorno, avrei bisogno di sapere se è giusto questo esercizio:
Si considerino le funzioni $sgn(x)$ e $s(x)$ definite da
$"sgn"(x) = \{(1, ", se " x>0),(0, ", se " x=0),(-1, ", se " x<0):}$
$ s(x) = \{(sin(1/x), ", se " x!=0),(0, ", se " x=0):}$
La funzione composta $"sgn"(s(x))$ è Riemann-integrabile in $[-1, 1]$? Perché?
Ho fatto un Plot in Mathematica, inizialmente pensavo a dovermi rivolgere al Teorema di Vitali-Lebesgue, ma ho potuto osservare che la funzione è continua. Pertanto usando un altro teorema che mi dice ...
Vi chiederei di controllare se ho ragionato giusto nel seguente esericizio
Studiare l'uniforme convergenza della successione di funzioni
\[
f_{n}(x)=\log\Bigg(\prod_{k=1}^{n} \bigg(1+\frac{1}{x^{k}} \bigg)^{k} \Bigg)
\]
Usando le proprietà dei logaritmi, riscrivo
\[
f_{n}(x)=\sum_{k=1}^{n} k\log\bigg(1+\frac{1}{x^{k}}\bigg)
\]
Quindi posso vedere $f_{n}$ la successione delle somme parziali della serie
\[
\sum_{k=1}^{+\infty} f_{n}(x)=\sum_{k=1}^{+\infty} ...
Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio:
Determinare l’ordine di infinito rispetto all'infinito campione $ϕ(x) = x$, per $ x →+∞$, di
$f(x) = x-sqrt(x^2+x^4)$
Dovrei utilizzare gli sviluppi di Taylor per arrivare al risultato? non mi è ben chiaro lo svolgimento... un aiuto?
(non chiedo la risoluzione, solo qualche suggerimento )
Ciao, oggi mi sono imbattuto in un problema della forma:
$$u_{j+1} + au_j + bu_{j-1} = f_j \space \space \space \text{ per } \space j = 1, 2....N \space \space \space \space (1)$$
dove $u$ è la funzione incognita mentre $a$, $b$ ed $f_j$ sono noti: $a$, $b$ sono costanti, mentre $f_j$ è un vettore (funzione) assegnata e quindi nota.
Stando alla definizione di Wikipedia ...
Salve, la mia domanda è la seguente:
Se ho la trasformazione lineare: $ alpha = $ $ ( ( 1 , 1, 2),( 1, -1, 0),( 0, 1, 1),( 1, 0, 1) ) $
Ed in V3(R), sia $ beta $ la proiezione ortogonale sul piano di equazione x1 - x2 = 0
Come si calcola rank( $ beta $ ) e null( $ beta $ )
Grazie.
Mi trovo di fronte ad un bel problemino che sto cercando di capire come risolvere.
\(\displaystyle f \in \mathcal{C}^{(2)} (-1,1) \) ed inoltre \(\displaystyle \sup_{x\in (-1,1)}|f(x)|\leq 1 \), allora \(\displaystyle \exists \alpha \) tale che \(\displaystyle |f'(0)|>\alpha \Rightarrow f''(x) \) ha almeno una radice in \(\displaystyle (-1,1) \).
Idea grezza: esagerando con la pendenza locale in \(\displaystyle x=0 \) c'è necessariamente bisogno di ridurla con un cambio di segno della ...
L'esercizio in questione richiede di calcolare il valore di $ k $ di un vettore uniformemente distribuito sul seguente supporto:
$ R(X,Y) = { (x,y): 0<x<1, 0<y<x^2 } $ , cioè la regione di piano compresa tra 0 e 1 al di sotto della parabola $ y=x^2 $.
Ora, una volta trovato il valore di $ k (=3) $, mi viene richiesta la seguente probabilità:
$ P(X\leq1/2, Y\leq1/4) $ . Ho impostato l'integrale doppio per calcolare la probabilità richiesta in questo modo:
$ int_(0)^(1/2)int_(0)^(1/4-x^2) 3dydx = 1/4 $
Credete sia ...
Ciao ragazzi, sono alle prese con il seguente esercizio di termodinamica.
"Due moli di un gas ideale biatomico compiono un ciclo termodinamico costituito da due isocore a volumi $V_1$ e $V_2$ e due isobare a pressioni $p_1 = 2$ $atm$ e $p_2 = 10$ $atm$. Sapendo che le temperature estreme siano $T_C = 200$ $K$ e $T_H = 800$ $K$, calcolare:
$1)$ il lavoro compiuto dal gas in ogni ...
Ciao,
ancora sul moto rotatorio
Una Macchina di Atwood è formata da due masse m1=18.0 Kg e m2=26.5 Kg collegate da una fune che passa su una carrucola. La carrucola è un cilindro uniforme di raggio 0.260 m e massa 7.50 kg. Inizialmente m1 è appoggiata al terreno e m2 è ferma a 3.00 m di altezza. Se il sistema viene lasciato libero di muoversi, utilizzate la conservazione dell'energia per determinare la velocità di m2 appena prima che colpisca il terreno. Supponete che la carrucola sia priva di ...
ho il seguente sottoinsieme $ {1;x+2;x^2+x;1+x+x^2} $ dei polinomi in x di grado minore o uguale a due, aventi coefficienti reali. Devo determinare se il sottoinsieme in questione è una base, se non lo è determinare la base e stabilire se questo insieme genera lo spazio vettoriale dei polinomi in x di grado minore o uguale a due.
io ho pensato di scrivere la matrice 4x3 corrispondente con i vettori $ v1=(0,0,1) v2=(0,1,2) v3=(1,1,0) v4=(1,1,1) $
ossia $ A= $ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ ...
Quanto vi risulta il dominio di questa funzione?
$ sqrt((arccos(e^x-2)+(e^x-2)^x)/(x-sqrt(x^2-1))) $
Oltre alle condizioni per gli argomenti e il denominatore, devo per forza imporre che l'intera funzione sotto radice sia >=0? O posso ottenere il dominio corretto anche senza quel calcolo?
Chiedo qui perché Wolfram non mi dà soluzioni.
Salve a tutti qualcuno può aiutarmi a capire dove sbaglio! Grazie mille.
Dati gli insiemi $ A=(-oo,2] , B={1,2} , C= [0,5) $ determinare
$(A-C) \cup B $ ho iniziato calcolando $A-C=(0,2) \cup (2,5)$ il risultato finale è $ (0,1] \cup [2,5) $
2. $(A-B) \cup C$ ho iniziato calcolando $A-B=(-oo,0)$ per poi procedere calcolando $(A-B) \cup C$ = $(-oo,5)$
3.$(A-B) ∩ C = (-oo,0) ∩ [0,5)= Ø $
4.$(C-B) ∩ A =(1,2)U(2,5) ∩ (-oo,2]= (1,2]$
Ciao!
Vi scrivo perché non so come risolvere il seguente limite:
$lim_(x->0)(\int_{2x^3}^{3x^2} 5t*sin(t^3) dt)/(27x^10)$
Come faccio a trovare il limite dato che:
- Il calcolo dell'integrabile è impraticabile;
- L'applicazione di Hopital non è possibile dato che non è un integrale indefinito e non so il valore dell'integrale.
Ringrazio chiunque mi sappia dare una mano!
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