Sistema di masse e tensione al taglio del filo

[XxidroxX]

Ciao a tutti, mi è stato posto un problema in cui ho 3 masse collegate da una fune ideale. 2 masse sono su un piano orizzontale con attrito e la terza è appesa nel vuoto e collegata alle altre 2 tramite una carrucola ideale. Mi chiedeva di trovare il valore delle tensioni quando l'accelerazione del sistema è nulla e l'ho fatto, poi mi chiedeva cosa succedeva alle 2 masse sul piano se taglio il filo della massa che è appesa.
La tensione tra la massa 1 e la massa 2 come la trovo? Le due masse si toccheranno mai?

[mgrau]

Quando tagli il filo le due masse sul piano hanno un moto decelerato uniforme dovuto all'attrito. Le due accelerazioni sono uguali, quindi non occorre nessuna tensione della fune che li collega. Per lo stesso motivo le due masse manterranno inalterata la loro distanza

[XxidroxX]

Ok grazie mille

[professorkappa]

O capisco male io, o il problema e' malposto.
Non si puo' risolvere, a meno che non esista una precisa relazione tra le tre masse: $m_A=mu(m_1+m_2)$, con $m_A$ massa appesa, e $mu$ coefficiente dinamico.

in quelle condizioni, la tensione della fune sulla massa appesa e' $T_A=m_Ag$ e quella fra 1 e 2 e' $T_1=mum_1g$
($m_1$ e' la massa in coda).

Cosi, a occhio.

[XxidroxX]

Il problema mi è capitato all'esame quindi non ho il testo. Mi ricordo che non diceva nulla delle masse ma le chiamava generalmente m1, m2, m3. Chiedeva di indicare in quali condizioni entrassero in contatto le due masse e la tensione del filo che le collegava. Io ho ragionato sul fatto che la tensione valesse zero e le due masse avessero la stessa decellerazione

[professorkappa]

Mi pare strano.

Il moto del blocco centrale e' descritto da

$T_A-mum_2g-T_1=0$, con $T_A$ tensione della fune a cui e' appeso il corpo A e $T_1$ tensione della fune tra i 2 blocchi

Ma in condizioni di accelerazione nulla,

$T_A=m_ag$ e per il blocco in coda
$T_1-mum_1g=0$

Sono 2 incognite ($T_A$ e $T_1$) in 3 equazioni che puoi risolvere se e solo se le masse sono nella relazione che ho scritto prima.

[XxidroxX]

Ad un istante la massa appesa viene tolta quindi io avevo ricavato che l'accelerazione delle masse diventava -u*g