Radiazione solare sulla terra
L'intensità media della luce emessa dal sole sulla Terra è \(\displaystyle I_0 \). Si assuma che l'orbita della terra intorno al sole sia circolare e abbia un raggio $R$. Si tenga anche conto che il raggio medio della Terra è $R_T$.
a) Determinare l'ampiezza dei campi elettromagnetico sulla terra, assumendo che la radiazione sia polarizzata linearmente e che il mezzo circostante sia assimilabile al vuoto.
Il campo elettrico ha ampiezza legata all'intensità dalla relazione \(\displaystyle E_0^2=\sqrt{\mu/\epsilon}I_0 \); da cui, sapendo che la velocità di fase della radiazione è quella della luce, \(\displaystyle B_0=E_0/c \).
b) Assumendo che non vi sia dissipazione, qual è la potenza totale emessa dal sole?
Trovo questa domanda un po' ambigua: se mi sta chiedendo semplicemente la potenza emessa sulla terra allora non dovrebbe essere semplicemente \(\displaystyle P=I_04\pi R_T^2 \)...?
c) Se la terra fosse un disco piatto perpendicolare alla direzione dei raggi, vi sarebbero variazioni di intensità muovendosi dalla superficie dal centro al bordo?
Beh direi di no, o sbaglio? Al massimo ci potrebbe essere una dipendenza dall'angolo, ma in questo caso i raggi incidono tutti allo stesso modo...
d) Se la terra è assunta come sfera perfetta e la radiazione incide in modo normale all'equatore, qual è la potenza ricevuta su un'area $A$ a $theta$ gradi di latitutide nord.
Anche qui credo di poter usare direttamente l'intensità media, senza calcolare il vettore di Poynting, no? Una cosa del tipo \(\displaystyle P=I_0\cos\theta A \) non va bene?
a) Determinare l'ampiezza dei campi elettromagnetico sulla terra, assumendo che la radiazione sia polarizzata linearmente e che il mezzo circostante sia assimilabile al vuoto.
Il campo elettrico ha ampiezza legata all'intensità dalla relazione \(\displaystyle E_0^2=\sqrt{\mu/\epsilon}I_0 \); da cui, sapendo che la velocità di fase della radiazione è quella della luce, \(\displaystyle B_0=E_0/c \).
b) Assumendo che non vi sia dissipazione, qual è la potenza totale emessa dal sole?
Trovo questa domanda un po' ambigua: se mi sta chiedendo semplicemente la potenza emessa sulla terra allora non dovrebbe essere semplicemente \(\displaystyle P=I_04\pi R_T^2 \)...?
c) Se la terra fosse un disco piatto perpendicolare alla direzione dei raggi, vi sarebbero variazioni di intensità muovendosi dalla superficie dal centro al bordo?
Beh direi di no, o sbaglio? Al massimo ci potrebbe essere una dipendenza dall'angolo, ma in questo caso i raggi incidono tutti allo stesso modo...
d) Se la terra è assunta come sfera perfetta e la radiazione incide in modo normale all'equatore, qual è la potenza ricevuta su un'area $A$ a $theta$ gradi di latitutide nord.
Anche qui credo di poter usare direttamente l'intensità media, senza calcolare il vettore di Poynting, no? Una cosa del tipo \(\displaystyle P=I_0\cos\theta A \) non va bene?
Risposte
"Nagato":
L'intensità media della luce emessa dal sole sulla Terra è \(\displaystyle I_0 \).
...
b) Assumendo che non vi sia dissipazione, qual è la potenza totale emessa dal sole?
Trovo questa domanda un po' ambigua: se mi sta chiedendo semplicemente la potenza emessa sulla terra allora non dovrebbe essere semplicemente \(\displaystyle P=I_04\pi R_T^2 \)...?
"Emessa dal sole" direi che NON significa "ricevuta dalla terra".
E anche se volesse dire "ricevuta dalla terra", non devi considerare l'intera superficie della terra, ma la superficie del cerchio che è la sezione della terra perpendicolare alla congiungente col sole, ossia $piR_T^2$, 4 volte meno...
E' vero che bisognerebbe intendersi su cosa significa "intensità media". Media su che cosa? Sul tempo sereno o nuvoloso? Sulle stagioni dell'anno? Sull'ora del giorno? Sulla latitudine?
Io la interpreterei come l'intensità incidente perpendicolarmente su una superficie, al netto dell'assorbimento dell'aria. Credo si chiami "costante solare".
Per cui, infine, direi che la risposta è: $I_0$ moltiplicata per la superficie di una sfera che ha come raggio la distanza terra-sole
Ok, questa era l'alternativa che avevo in mente... 
per quanto riguarda le domande successive?
per quanto riguarda le domande successive?
Sì, le c) e d) vanno bene
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