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Buongiorno a tutti. Ho delle difficoltà a trovare una strada per risolvere questo problema. Si parte dalla classica hamiltoniana armonica \(H_0=\hbar\omega(a^\dagger a+1/2)\); per \(t>0\) la dinamica è descritta da \(H(t)=H_0-F(t)\hat x\), dove \(F(t):\mathbb{R}\to\mathbb{R}\). Mi si chiede di determinarne lo spettro. So di dover ricondurre questa hamiltoniana a quella standard, a meno di una costante. Quindi dovrei lavorare sugli operatori di distruzione e construzione, cercando una costante ...

Salve ragzzi, sto cercando di svolgere questo problema sulla diffrazione ma non riesco a venirci a capo.. Il problema dice: "due sorgenti coerenti monocromatiche emettono luce rossa di lunghezza d'onda pari a 660 nm. La luce della seconda sorgente è sfasata di un quarto di lunghezza d'onda rispetto alla prima. a) In quali punti si ha interferenza costruttiva? b) In quali punti si ha interferenza distruttiva? Allora io ovviamente sono partito da $ dsintheta = mlambda $ perchè questa è la ...

In una stella, in una zona toroidale (di sezione S=100 000 m^2) situata nella parte più esterna, in corrispondenza dell'equatore, un plasma caldo di ioni viaggia a velocità v=50 km/s attorno al centro della stella, distante R=100 000 km. Gli ioni hanno tutti carica elementare, ma quelli positivi sono il doppio di quelli negativi. Per ogni kg di materia sono presenti 5000 ioni e la densità della stella è d=2000 kg/m^3. Calcolare l'intensità del campo magnetico al centro della stella dovuto al ...

In questo esercizio abbastanza semplice dove si applica il principio di sovrapposizione per il calcolo del campo elettrico e della relativa forza elettrica, non capisco i segni dei campi elettrici. Se dovessi disegnare il campo elettrico nel punto C nei confronti della distribuzione di carica della sfera e del cilindro, disegnerei rispettivamente un vettore che parte dal punto C e va verso sinistra mentre il vettore $\vec E$ rispetto al cilindro parte dal punto C ...

Dal momento che spesso mi avrebbe fatto comodo avere a disposizione qualcosa del genere, ho deciso di implementare una piccola libreria basata su una classe template che, a partire da un array di $n$ elementi e un intero $k$, è in grado di generare tutte le possibili sequenze relative a: - permutazioni semplici; - combinazioni semplici; - combinazioni con ripetizione; - disposizioni semplici; - disposizioni con ripetizione. Al momento sono alle prese con la ...

giuro ci ho provato ma non riesco. lo ho messo anche in matrice ma non mi vengono gli scalini e non riesco a determinare k compatibile/non. un suggerimento? $\{((k+1)x+(2k-2)y-(k+1)z=1+k),(x-2y+kz=-k),(y+z=k):}$ vorrei anche chiedervi se conoscete un eserciziario con soluzioni con tanti di questi esercizi con gauss jordan rouche capelli ecc ho veramente bisogno di farne tanti grazie...

ciao a tutti sto iniziando a fare gli integrali in analisi complessa, dato che non ho seguito le lezioni ho un pò di confusione, il mio problema é che non so come approcciarmi all'esercizio. Mi sarebbe utile qualche indicazione sui passaggi da fare per calcolare questi benedetti integrali. Per esempio $int_(−∞)^(+∞) (sen(2x))/(x(x^2-x+1) $ ho capito che la prima cosa da fare è calcolare la sommabilità, poi come procedo?

Ciao, Ho da valutare le derivate parziali di $f(x,y)=|xy|^alpha$ in $(0,0)$ dove $alpha$ è un parametro positivo. Per prima cosa ho provato il calcolo considerando costanti una alla volta le due variabili. La funzione l'ho vista quindi come funzione potenza (composta), trovando: $f_x(x,y)=alpha*|xy|^(alpha-1)*|xy|/(xy)*y$, e non è possibile valutarla in $(0,0)$ perché non è definita sugli assi $x$ e $y$ (essendo $alpha$ positivo la $f$ è ...

Buongiorno ragazzi, volevo chiedervi se potreste verificare l'esattezza (o l'inesattezza) del seguente esercizio d'esame: Calcolare, tramite Stokes, il seguente integrale: $ int_(deltasigma)^( ) (x+y)dx+(z-y)dy+(xy)dz $ con $ Sigma ={(x,y,x)in R^3: z=x^2+y^2, x^2+y^2<=4} $ Ho calcolato il rotore di F, ottenendo: $ (x-1)i-yj-1k $ e il versore normale $ nu $=(-2x;-2y;1) A questo punto l'integrale diventa un integrale doppio: $ int int_(Sigma)^( )(2x-2x^2-2y^2-1) dx dy $ passando a coordinate polari, considerando la circonferenza di raggio 2 e centro in (0,0), ...

Ciao a tutti, sono nuovo e ho bisogno un aiuto per risolvere un problema (ho l' esame di fisica sett prossima e questo tipo di problema ricorre spesso nella prove passate). In pratica ci sono due fili paralleli di lunghezza infinita che sono posti a d = 10 cm uno dall'altro. Sul filo di sinistra è distribuita una carica uniforme per unità di lunghezza λ1 = 150 nC/m, mentre sul filo di destra una carica uniforme per unità di lunghezza λ2 = 100 nC/m. Il problema chiede a che distanza rispetto ...

ciao a tutti! Un solenoide di lunghezza L=10cm e composto da N=1500 spire di filo di rame( resistività=1,68*10^(-8) ohm/m) si sezione 0,5mm^2. Il diametro del solenoide è di 2cm. Nei calcoli trascurare gli effetti di bordo. I punti 1 e 2 li ho risolti dove mi viene chiesta la resistenza e il campo magnetico quando al solenoide viene applicata una tensione di 6v. Con il punto 3 ho qualche dubbio: 3) All' interno del solenoide viene immersa una spira quadrata di lato l=4cm, la cui normale è ...

Ciao a tutti sto cercando di dare una risposta sensata a questo esercizio Sia $f ∈ C^2 (R^2; R)$ una funzione che soddisfi alle ipotesi del Teorema della Funzione Implicita in un intorno di $(1, 2)$. Quale/i delle seguenti affermazioni `e/sono certamente vera/e? (1)$f(x, y)^2=0$ definisce un’unica funzione implicita in un intorno di (1, 2) - VERO (2)$f(x, y)^2=0$ soddisfa alle ipotesi del Teorema della funzione Implicita in un intorno di (1, 2) - ...

Salve a tutti sono alle prese con il seguente tema d'esame Si vuole riscrivere l’equazione $2x^51 + sinh(y +x^2 +y^2)+ln(e+x^2+y^2)=1$ in forma equivalente come $y = ϕ(x)$ in un intorno di $(0, 0)$. Quale/i delle seguenti affermazioni `e/sono certamente vera/e? (1) Il Teorema della Funzione Implicita assicura che ciò è possibile. - V (2) $x = 0$ è punto di massimo locale per $ϕ$. - V (1) Verifico le ipotesi del Teorema della Funzione ...

Un proiettile di massa $m$ viene sparato ad una altezza h contro un cubo di legno di lato $a$; la velocità del proiettile è orizzontale e pari a $V_0$ e si consideri istantanea la penetrazione del proiettile nel legno e facciamo l’ ipotesi che il proiettile si fermi a distanza $d = a/2$ dalla parete di ingresso. Il cubo di legno si trova su una superficie scabra con attrito radente caratterizzato da un coefficiente di attrito ...

Buongiorno a tutti. Mi chiedo se esista un modo semplice per calcolare un'espressione del tipo \([A, \exp B] \), dove $A$ e $B$ sono operatori lineari autoaggiunti e \([\cdot,\cdot] \) rappresenta il commutatore, essendo noto \([A,B]\). Sono al corrente di questa formula: \[[A,\exp B]=\int_0^1\exp((1-t)B)[A,B]\exp(tB)\mathrm{d}t,\] ma dal contesto in cui ho trovato l'esercizio[nota]Nel concreto mi si chiede di calcolare \([\hat x,\exp i\delta \hat p/\hbar]\), con ...

$ lim_(x -> 0) (arctan(x)-arcsinx)/(x(1-cosx)) $ provo a risolvere con i limiti notevoli: $ lim_(x -> 0) arctan(x)/x=1 $ $ lim_(x -> 0) arcsin(x)/x=1 $ $ lim_(x -> 0) sin(x)/x=1 $ $ lim_(x -> 0) arctan(x)/x-((arcsinx)/(1-cosx)) (x/x)= $ $ lim_(x -> 0) arctan(x)/x-(arcsinx)/x x/(1-cosx) $ $ lim_(x -> 0) arctan(x)/x-(arcsinx)/x x/(sen^2x) =1-1*1=0 $ adesso non capisco perché torni 0 se deve tornare -1. Grazie!

Salve a tutti ragazzi , avrei bisogno di aiuto con il seguente esercizio: "Una moneta con probabilita' di testa pari a p ∈[0,1] viene lanciata un numero divolte aleatorio (indipendente dai risultati dei lanci della moneta) con distribuzione di Poisson diparametro λ >0. Trovare le distribuzioni del numero totale di teste e croci otteneute." Io ho provato a risolverlo utilizzando lo schema delle prove ripetute . Il problema e' che mi serve il numero di lanci effettuati e il numero di lanci e' ...

Ciao! Sto avendo a che fare con un altro problema di Cauchy che non riesco a risolvere, ovvero: $ y'+y/x=arctanx $ con condizione iniziale $ y(-1)=0 $ . Se non sbaglio è lineare del primo ordine e per risolverlo potrei usare la formula $ y(x)=e^(-A(x))[c1+intg(x)e^(A(x)) dx ] $ con $ A(x)=inta0(x)dx $ con $ a0(x)=1/x $ e $ g(x)=arctanx $ . Quindi trovo $ A(x)=int1/xdx=log|x| $ mentre per l'altro avrei $ intarctan(x)*e^log|x|dx=intarctan(x)*|x| $ però a questo punto mi blocco perchè non saprei come risolvere questo integrale, ...

Un saluto a tutti, sto facendo gli esercizi del libro "Geometria I" di Edoardo Sernesi a pagina 67 e al momento sto cercando di risolvere il n.4 di cui riporto la traccia qui di seguito: "Sia V uno spazio vettoriale di dimensione 3, e sia {i,j,k} una base di V.Siano U = e W = . Dimostrare che V = U+W e che la somma non è diretta" Io non ho idea di come procedere (diversamente non avrei scritto il presente post ) ma ho in mente di paio di idee: [*:ti2h6rur] ...

Se $ g(t) = f(t^3, t) $, $ t∈C^2(R^2)$ è una funzione che ha un punto di minimo in $ (1,1) $ e la cui matrice Hessiana in $ (1,1) $ è $ Hf(1,1) $ = { 2 -1} {-1 3}, allora g è derivabile due volte in 1 e .... Io ho cominciato a risolverlo in questo modo : $ g'(t) = ∇f(t^3, t) * (3t^2, 1) $ Ora come faccio a passare a g''(t) ? N.B: { 2 -1} {-1 3} è una matrice 2*2 dove { 2 -1} è la prima riga, mentre {-1 3} è la seconda riga.