Equazione circonferenze tangenti a due rette non parallele e passanti per un punto

[loulou6]

Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio:

Scrivere le equazioni delle circonferenze che sono tangenti alle rette r:x-y=0 e s:x+y=0 e passano per il punto A=(2;2).

Nelle risoluzioni di altri esercizi di questo tipo ho sempre visto le rette parallele, che davano quindi il diametro della circonferenza, ma in questo caso non è così, quello che so è che uno dei punti di passaggio è anche un punto di tangenza (perchè A si trova su r) e che le due rette sono le due bisettrici... credo che si debba risolvere utilizzando i fasci di coniche, ma non vedo abbastanza informazioni per scriverlo... qualcuno sa dirmi come risolverlo?

[Bokonon]

Ok, ricominciamo daccapo, siamo in $R^2$ e hai visualizzato il problema
Conosci i coefficienti angolari delle rette quindi fai passare una retta perpendicolare ad r per il punto A(2,2).
Su questa retta si troveranno i centri delle due circonferenze, equidistanti da r e da s.
Quindi puoi impostare un sistema prendendo un punto generico della nuova retta e imponendo le distanze uguali da r e da s.
E il sistema avrà due soluzioni...

[loulou6]

Ok, le soluzioni del sistema saranno i due centri delle circonferenze, avendo i centri trovo i raggi e di conseguenza posso scrivere le equazioni, grazie mille