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Ciao a tutti, ho un dubbio sul calcolo della velocità media. L’esercizio è il seguente Un punto materiale, con velocità iniziale $v_0$= 10 m/s, si muove di moto uniformemente accelerato con accelerazione a = $-5 m/s^2$. Calcolare la velocità istantanea e la velocità media del punto dopo 4 s. Ho calcolato la velocità istantanea V=-10 m/s Ho calcolato la posizione al tempo t=4s e ho che $x_f$=0. Da questo deduco che la velocità media è nulla ?

Salve ragazzi, sto cercando di capire come trovare la soluzione a questo problema, ammesso di averlo correttamente compreso. Un gruppo di 15 persone visità una città con 150 locali. Alla fine della serata, uno dei locali contiene 8 persone e un altro 7. In quanti modi diversi si può ottenere questa situazione? Ho cercato di ragionare per parti e quindi mettere tutto insieme alla fine per ottenere la soluzione finale, non con buoni risultati devo dire. Innanzitutto, noto che devo scegliere ...

Buongiorno. Ho difficoltà a ricavare le equazioni differenziali dei transitori del secondo ordine. Volevo chiedere se c'è un procedimento generale da seguire o qualche accorgimento per evitare di finire in vicoli ciechi. Ad esempio: Nel caso in esame ho le tre equazioni : $ { ( i_{L1}= i_{R_1} + i_{L2} ),( E_1 - V_{L1}- V_{R1}=0 ),( V_{R1}=V_{L2}+V_{R2} ):} $ A cui si aggiungono le relazioni $ i_L = 1/Lint_(-oo)^(t ) V(\tau) d\tau $ e $ i_C = C \cdot \frac{dV_C}{dt} $. Ho provato a sostituire in vari modi e alla fine dopo vari tentativi mi esce. Il problema è che ogni volta ...

Esercizio Sia \( X := (c_{00}, \| \cdot \|_{\infty} ) \) e si consideri la successione di mappe \( \{L_n \}_{n \in \mathbb{N}} \) tali che \[ L_n : X \to \mathbb{R} \quad \quad \quad x \mapsto \sum_{k=1}^n x_k \quad \quad \forall \, \, x = \{ x_k \}_{k \in \mathbb{N}} \in c_{00} \] 1) Si dimostri che per ogni \( n \in \mathbb{N} \) la mappa \( L_n \) è lineare e continua. Se ne calcoli inoltre la norma. 2) Si dimostri che per ogni \( x \in X \) la successione \( \{ L_n(x) \}_{n \in ...

Buonasera. Mi è sorto un dubbio stupido e fastidioso. Nell'esercizio è richiesto di trovare la corrente di cortocircuito di Norton. Nella resistenza equivalente, il resistore R1 è cortocircuitato, e quindi non considerato nella resistenza equivalente. Successivamente quando usa la sovrapposizione degli effetti, nel caso con solo il generatore di tensione, non dovrebbe essere cortocircuitata R3 ? E di conseguenza non sarebbe nulla la corrente \( I_{cc} \) , come nel ...

Salve, oggi mi sono imbattuto in un'esercizio che mi chiede di determinare il carattere della seguente serie: $sum((e)^((n+1)/(3-n^2))-e^(1/n)) $ Io per risolvere questo esercizio ho fatto le seguenti considerazioni, che sembrano molto distanti da quelle che ha fatto il libro, ma che portano allo stesso risultato: la serie diverge negativamente. Considerando le seguenti stime asintotiche, circa l'esponente del primo termine: $n+1 ~ n$ $3-n^2 ~ n^2$ Dunque ottengo che il primo termine è asintotico ...

Salve, ho svolto questi esercizi ma non so se il procedimento è corretto, e del 4 non so come procedere. Mi potreste dare una mano? ho $ pdf=2xPi (x-1/2) $ $ 1. Pr(|4X-2|<1)=Pr(1/4<X<3/4)=2int_(1/4)^(3/4) x dx= 1/2$, $ 2. Pr(X>1/2,|X-1/2|<1/4)=Pr(X>1/2,1/4<X<3/4)=2int_(1/2)^(3/4) x dx=1/16 $ $ 3. Pr(X<1/4|X<1/2)=(Pr(X<1/4,X<1/2))/(Pr(X<1/2))=(Pr(X<1/4))/(Pr(X<1/2))= (2int_(0)^(1/4) x dx)/(2int_(0)^(1/2) x dx)=1/16*4=1/2 $ $ 4.E[X|X<1/2]=(E[X,X<1/2])/(E[X<1/2]) $ di questo non so come svolgere gli l'integrali Grazie mille in anticipo

Ciao, torno con questo esercizio simpatico: Un campo magnetico uniforme \(\displaystyle \mathbf{B}=B\mathbf{e}_z \) si trova nel semispazio $x<0$, mentre in $x>0$ il campo è nullo. Una spira semicircolare di raggio $a$ e resistenza $R$ giace sul piano $xy$ con il centro della corrispondente circoferenza vincolato al punto nel quale si trova l'origine. La spira ruota con \(\displaystyle \mathbf{\omega}=\omega\mathbf{e}_z \) e ...

Buonasera, sono alle prese con la seconda parte di un esercizio, che riguarda l'analisi modale. Arrivo fino a un certo punto, ma non sono più certo di come concludere. Mi viene chiesta la risposta in frequenza a regime. (NB: non riporto ogni singolo dato perchè più che il risultato mi interessa capire il procedimento mancante). La situazione è la seguente: $[M]{ddotz}+[R]{dotz}+[K]{z}=[ (1000),(-1000) ]sinOmegat$ Ho tutte e tre le matrici. I modi di vibrare (calcolati a parte) sono $gamma_1=14.71 , gamma_2=41.45$, da cui ho ricavato la matrice ...

Salve, vorrei dei chiarimenti su questa tipologia di esercizio. Sia f : R^3 -> R^3 l'applicazione lineare tale che (2, -1, -1) \(\in \) V(-3), (1, -2, 1) \(\in \) V(2), f (1, 1, 1)= (14, -28, 8) e sia w = (2, 5, -4). Trovare se ci sono Ker, Im e a cosa appartiene w. E verificare, se è possibile, se f(w) = (4, 7, -8) è da ore che sono su questo esercizio ma proprio non mi torna nulla.

salve a tutti, avrei un problemino su un integrale. ovvero senza calcolare l'integrale devo dimostrare che: 0 < $\int_0^1e^(x^2)dx$ < 3 non riesco a capire che linea di ragionamento devo seguire per arrivare al risultato.

Ciao, ho un esercizio che ho svolto sulla cui correttezza ho però dei dubbi... qualcuno ci può buttare uno sguardo? Un cavo coassiale di un conduttore cilindrico di rame di raggio $a$, circondato da polietilene (\epsilon_r) in forma di cilindro coassile e raggio esterno $b$, protetto infine all'esterno da uno strato di conduttore di spessore trascurabile. Il conduttore interno è mantenuto ad un potenziale $V$, mentre quello interno è posto a terra. a) ...

Nel seguente esercizio : Viene calcolato prima il parallelo fra la resistenza R_1 e la serie di L ed R_2. Successivamente il parallelo tra l'impedenza equivalente appena calcolata e l'impedenza del condensatore. Poi viene impostata l'ugualianza tra le fasi del numeratore e del denominatore. Io ho provato a impostare il parallelo in questo modo : \( \dfrac { 1}{\dfrac {1}{R_1}+ \dfrac {1}{j\omega L + R_2}+\dfrac {1}{\dfrac {1}{j\omega C}}} \) ...

Buon pomeriggio ragazzi, ho un problema con questo problema di Cauchy: $ { ( y'(x)=\sqrt((x+y(x))^3)-1 ),( y(1)=3 ):} $ . Imponendo $x+y=z$, da cui $y'=z'-1$, ottengo l'equazione a variabili separabili $ intdz/\sqrt(z^3)=intdx $. Svolgendo ottengo $ -2/\sqrt(z)=x+c$, per cui $y=4/(x+c)^2-x$. Tuttavia il professore, svolgendo l'equazione tramite integrale definito, ha ottenuto $y=(1/(1-1/2x))-x$. Dove sto sbagliando? Eppure mi sembra corretto lo svolgimento… Grazie mille a chi di voi vorrà aiutarmi!

Buongiorno, facendo una vecchia prova di analisi 1, mi sono imbattuto nel dover studiare il segno della soluzione di un'equazione differenziale di 1° ordine per studiarne la monotonia. L'equazione è la seguente $ y(x) = [e^x(x^2-2x+2)-e]/x^2 $ Qualcuno riesce a darmi una mano?

Un solenoide è costituito da un avvolgimento di 20spire/cm e ciascuna spira ha raggio 3cm; la corrente che scorre nell'avvolgimento è 2A. Calcolare la circuitazione del campo di induzione magnetica, prodotto all'interno del solenoide, lungo una circonferenza di raggio 2cm con centro sull'asse del solenoide e giacente in un piano ortogonale all'asse stesso. Qualcuno mi può fare una rappresentazione grafica perché non capisco il testo e di conseguenza la soluzione: in ogni punto la ...

Buonasera, vi propongo il seguente esercizio di cinemeatica in due dimensioni Un calciatore calcia un pallone orizzontalmente da un'altezza di $40.0m$ mandandola in una pozza d'acqua. Se il giocatore ode il rumore dell'impatto $t_1=3.00s$ dopo il calcio, qual era la velocita iniziale della pietra? Per determinare la velocita iniziale $v_0=x/t$, dove $x$ è la nostra base del triangolo rettangolo. Procedo cosi: Velocita del suono ...

Buonasera, ho questi due limiti da risolvere, mi potete aiutare? $\lim_{x \to \-infty} (sqrt(x^2+4x) +x)$ e $\lim_{x \to \+infty} arcsin (2x/(x^2+3))/ (2^(1/x) - sqrt(1+1/x))$ il primo limite ho razionalizzato e quindi $\lim_{x \to \-infty} ((sqrt(x^2+4x) +x) /(sqrt(x^2+4x) -x) sqrt(x^2+4x) -x ))$ = $\lim_{x \to \-infty} ((4x)/(sqrt(x^2+4x)-x))$ = $\lim_{x \to \-infty} ((4x)/(sqrt(x^2) sqrt(1+4/x) -x) ) $ ma questo limite mi viene 4, invece dovrebbe venire -2, dove sbaglio? per quanto riguarda il secondo ho provato a risolverlo utilizzando i limiti notevoli, cioè $(arcsin x)/(x)$ e $(a^x-1)/(x)$ ma mi viene 0, invece deve tendere A $(4/(log(4)-1))$ help

Salve a tutti, sto avendo delle difficoltà a risolvere un problema dell'Halliday, e mi chiedevo se poteste aiutarmi.. Nella figura, due fili rettilinei, visti in sezione, sono percorsi da uguali correnti i = 4A, entrambe uscenti dal piano della figura. Le distanze d1 e d2 valgono rispettivamente 6m e 4m. Qual'è l'intensità del campo magnetico risultante nel punto P, situato sulla bisettrice della congiungente i due fili? Questa è una foto del problema, mentre il risultato ...

Il seguente esercizio mi crea grattacapi, come potrei procedere lo studio? La dispensa è lunga, però mi blocco in particolare sull'identificare i punti singolari e classificarli di $e^(1/z)/(1-z)$ L'unica cosa che sono riuscito a fare, e mi pare la più furba, è essermi ricondotto a: $sum_(n>=0)z^n*sum_(n>=0)z^(-n)/(n!)$, vorrei vedere se i termini negativi della serie di Laurent sono infiniti, ma non capisco come convenga trattare questa moltiplicazione.