Solenoide con tensione a dente di sega
ciao a tutti!
Un solenoide di lunghezza L=10cm e composto da N=1500 spire di filo di rame( resistività=1,68*10^(-8) ohm/m) si sezione 0,5mm^2. Il diametro del solenoide è di 2cm. Nei calcoli trascurare gli effetti di bordo.
I punti 1 e 2 li ho risolti dove mi viene chiesta la resistenza e il campo magnetico quando al solenoide viene applicata una tensione di 6v.
Con il punto 3 ho qualche dubbio:
3) All' interno del solenoide viene immersa una spira quadrata di lato l=4cm, la cui normale è orientata lungo l'asse di simmetria del solenoide. Il solenoide viene successivamente collegato a un generatore di funzioni che eroga una tensione che ha un andamento a dente di sega con Vpp=6v e periodo di 100ms. Calcolare la forza elettromotrice indotta nella spira e il verso della corrente indotta all'istante t=25ms.
RISOLUZIONE:
ho pensato di considerare, nel periodo T, la tensione a dente di sega come una retta di equazione V(t)=m*t, dove è il coefficiente angolare che ottengo dividendo m=Vpp/T. Un questo modo vado a esprimere il campo magnetico generato dal solenoide in funzione del tempo, cosi da ricavare il flusso B(t)*S con S=a^2 ed in seguito forza elettromotrice indotta e corrente al tempo t=25ms che è all'interno del periodo T.
Puo starci come metodo?
Un solenoide di lunghezza L=10cm e composto da N=1500 spire di filo di rame( resistività=1,68*10^(-8) ohm/m) si sezione 0,5mm^2. Il diametro del solenoide è di 2cm. Nei calcoli trascurare gli effetti di bordo.
I punti 1 e 2 li ho risolti dove mi viene chiesta la resistenza e il campo magnetico quando al solenoide viene applicata una tensione di 6v.
Con il punto 3 ho qualche dubbio:
3) All' interno del solenoide viene immersa una spira quadrata di lato l=4cm, la cui normale è orientata lungo l'asse di simmetria del solenoide. Il solenoide viene successivamente collegato a un generatore di funzioni che eroga una tensione che ha un andamento a dente di sega con Vpp=6v e periodo di 100ms. Calcolare la forza elettromotrice indotta nella spira e il verso della corrente indotta all'istante t=25ms.
RISOLUZIONE:
ho pensato di considerare, nel periodo T, la tensione a dente di sega come una retta di equazione V(t)=m*t, dove è il coefficiente angolare che ottengo dividendo m=Vpp/T. Un questo modo vado a esprimere il campo magnetico generato dal solenoide in funzione del tempo, cosi da ricavare il flusso B(t)*S con S=a^2 ed in seguito forza elettromotrice indotta e corrente al tempo t=25ms che è all'interno del periodo T.
Puo starci come metodo?
Risposte
Sì, la corrente, come il flusso magnetico, cresce linearmente fra 0 e 100ms, la sua derivata è quindi costante, e la f.e.m. indotta nella spira è pure costante in questo intervallo. (Non è chiaro cosa succede quando la corrente scende a zero, o meglio, è chiaro che bisogna considerare l'autoinduzione del solenoide, che farà sì che il flusso non scenda a zero di colpo)
Direi che, visti i dati:
a) non si possa che ritenere quella tensione a "dente di sega" come triangolare e di conseguenza il tempo di salita e di discesa pari a T/2,
b) sia sottinteso che si debba considerare il solenoide puramente resistivo,
c) la tensione triangolare sia da ritenere a valor medio nullo, e per t=0, sia crescente con valore istantaneo nullo,
d) ... e che il lato della spira l=4 cm riportato sia errato.
a) non si possa che ritenere quella tensione a "dente di sega" come triangolare e di conseguenza il tempo di salita e di discesa pari a T/2,
b) sia sottinteso che si debba considerare il solenoide puramente resistivo,
c) la tensione triangolare sia da ritenere a valor medio nullo, e per t=0, sia crescente con valore istantaneo nullo,
d) ... e che il lato della spira l=4 cm riportato sia errato.
"RenzoDF":
Direi che, visti i dati:
a) non si possa che ritenere quella tensione a "dente di sega" come triangolare e di conseguenza il tempo di salita e di discesa pari a T/2,
...
c) la tensione triangolare sia da ritenere a valor medio nullo, e per t=0, sia crescente con valore istantaneo nullo,
Però, supponendo questo, il tempo 25ms corrisponde ad un massimo o minimo, che è proprio un brutto momento per chiedere il valore della f.e.m....
"mgrau":
... Però, supponendo questo, il tempo 25ms corrisponde ad un massimo o minimo, che è proprio un brutto momento per chiedere il valore della f.e.m....
Hai ragione, stamattina avevo trovato solo il testo in rete ora, "scavando" un po', ho visto che il problema originale era anche corredato di un disegno; la tensione è come ipotizzavo triangolare ma parte da -3 volt a t=0.
come fem ottengo la derivata di [mu0*N*(Vpp/T)*t]/(L*R) rispetto a t ma sia la fem che la corrente indotta mi risultano come delle costanti.. possibile? temo che qualcosa non vada..
E' un'onda quadra. E' costante a tratti, alterna valori positivi costanti a valori negativi costanti.
Scusa ma come un'onda quadra??
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