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Dimostrare che l'equazione $x(x-e^(-x))=1$ ammette almeno due soluzioni in $]-oo, +oo[$
ho provato e risolverlo così:
Sia $f(x)=x(x-e^(-x))-1$
Svolgendo i calcoli la derivata è:
$f'(x)= (2xe^x+x-1)/e^x$
$f'(x)=0 <=> x=-1$
cioè la funzione si annulla solo nel punto $x=-1$ ed è crescente in $]-oo, +oo[$
Come dimostro che ammette almeno due soluzioni ?
Ciao!
Quando ho a che fare con i gas devo ancora capire come usare le leggi e a tal proposito riporto un esempio
Calcolare il lavoro compiuto nella compressione isoterma reversibile di 1 mole di ossigeno dal volume di 22,4l a 0°C e 1Atm a un volume finale di 16,8l
il risultato dell'esercizio è $653,31$
Io qui utilizzerei la legge di stato per calcolarmi semplicemente $int_(V_i)^(V_f)P(V)dV$ che però torna il risultato opposto ossia $-653,31$
Secondo me è anche corretto che sia ...
Salve, sono nuovo nel forum e vi scrivo in quanto ho bisogno di aiuto per risolvere e capire questo esercizio che segue, dato che non so proprio da dove iniziare;
Due variabili aleatorie sono indipendenti e distribuite in maniera uniforme in [0,2]. Siano Z=X+Y e W=X-Y. Calcolare:
P(Z>1) e P(W
ecco qua un altro esercizio banale, dovrebbe essere l'ultimo di quelli che posto
Un componente $A$ è formato da due elementi in serie e quindi funziona fintanto
che sono funzionanti entrambi gli elementi che lo compongono. Un secondo componente $B$ è invece
formato da un solo elemento.
(i) si supponga che i tre componenti abbiano tempi di vita esponenziali di parametro $λ > 0$
indipendenti. Qual è la probabilità che il componente ...
Ciao ragazzi ! sto cercando di risolvere questo problema sull'elettromagnetismo:
All’interno di un condensatore piano con armature circolari di raggio 95 cm è presente un sottilissimo filo conduttore rettilineo che collega i centri delle due armature. Al condensatore viene applicata una tensione che cresce con la legge V(t)=kt con k=0,2 V/s. La capacità del condensatore è 25 nF mentre la resistenza del filo è 31Ω. In un certo istante, il filo viene tolto, mentre ...
L'equazione è $y'=(y^3-3x^2y)/(x^3-3xy^2)$, e la soluzione a cui arrivo $y=\sqrt(\sqrt(k/(x^8)+1)-1)$ con $k=-8c$. Il testo non da il risultato e wolframalpha restituisce valori assolutamente improponibili.
Vi chiedo quindi se è corretto.
Grazie
Buongiorno, ho il seguente esercizio:
Sia $f:RR to RR $ una funzione continua tale che $lim_(x to - infty)f(x)=lim_(x to + infty)f(x)=+infty$ dimostrare che esiste almeno un punto di minimo per $f$.
Definzione
Sia $f: X to RR$ e sia $x_0 in X$, inoltre, supponiamo che si abbia un intorno $U$ di $x_0$ tale che si abbia $f(x) ge f(x_0) \ qquad forall x in U cap X$ si dice che $x_0$ è un punto di minimo locale relativo per $f$ ed $f(x_0)$ è un valore di minimo ...
Salve a tutti,
ho questo esercizio:
In una giornata invernale vengono misurati i seguenti parametri microclimatici: a) irradiazione solare $G=300 W/m^2$; b) temperatura dell'ambiente $T_\infty=5 °C$; c) velocità media del vento $w=0,5 m/s$. Nell’ipotesi di regime permanente, si calcoli la temperatura di una panca metallica di forma rettangolare (lunghezza=1,2 m, larghezza=0,6 m, spessore=3 cm) poggiata sul terreno ed esposta al sole ($ε=0,5$). Ai fini del calcolo della ...
Buon pomeriggio.
Ho un dubbio circa un punto di una traccia di esame di meccanica razionale. Spero che mi possiate aiutare. Per praticità pubblico in calce la foto. Sono consapevole della banalità della domanda che sto per fare ma...
Considerando il sistema intero (asta + molla + telaio) è giusto considerare le reazioni vincolari agenti nei punti A e C interne al sistema?
NB. A è cerniera sferica, D, C, K manicotto cilindrico.
Inoltre il telaio HSRK è costituito da 4 aste saldate assieme ...
Ciao, sto leggendo la dimostrazione da Wikipedia del teorema della nullità più rango (https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_rango), ed ho dei piccoli dubbi:
Quando si vuole dimostrare l'indipendenza lineare dei vettori {f(V[size=85]r+1[/size]),...,f(V[size=85]n[/size])}, grazie alle proprietà delle funzioni lineari trasforma il tutto in f(X[size=85]r+1[/size]V[size=85]r+1[/size],...,X[size=85]n[/size]V[size=85]n[/size])=0.
L'argomento di f appartiene dunque al kernel, e alla fine dimostra che quella combinazione lineare ...
Quando ci si pone a 30 cm da una lente di ingrandimento e si osserva l''immagine di un oggetto
posto a 22 cm da essa si vede l'immagine dell'oggetto diritta e ingrandita a 30 cm dalla lente.
Quale è la distanza focale della lente?
Ho un dubbio riguardo al ruolo che ha la distanza della persona ovvero a 30 cm dalla lente in questo esercizio.Questo vorrà dire che i(distanza immagine)sarà uguale a 60 cm?ovvero la somma della distanza tra immagine e lente e tra lente e persona?
Devo risolvere questa equazione complessa:
$(z+i)^2 = (\sqrt(3) + i)^3$
Svolgendo i conti giungo alla equazione (?) equivalente:
$z^2 + 2iz - (8i+1)=0$
Pensavo di scomporre il polinomio con Ruffini, ma non sono sicuro che si possa fare. Inoltre come si trovano i divisori di $8i-1$?
In alternativa pensavo di procedere come si procede sempre con le equazioni di secondo grado in R, cercando poi le 2 radici di $\Delta$.
In ogni caso il problema rimarrebbe per altre equazioni che ho messo da ...
Buonasera ....ho bisogno di un aiuto per quanto riguarda le serie numeriche,in particolare capire se converge o diverge...ho alcuni esercizi ma non ho capito i passaggi da fare anche perchè discordanti tra loro... mi potete aiutare? questo è un esercizio:
$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{n^4+n+7}{n^{4+x}+n^2+3n}$
Ciao a tutti
Qualcuno saprebbe dirmi perché la serie $\sum_{n=0}^\infty\(-1)^n * (1/n)$
è uniformemente convergente ma non totalmente convergente?
E' impossibile trovare una successione $M_n$ che maggiori il valore assoluto della successione $a_n$ interna alla serie?
Come faccio in tal caso a dimostrare che la mia serie è uniformemente convergente?
Grazie a chiunque sappia rispondere a queste domande!
Ragazzi perché questa funzione $ y=x^2+1 $ non è suriettiva? Non riesco a trovare per quali valori di y appartenenti al codomonio non esiste il corrispettivo valore di x (per negare la definizione di suriettività). Il codominio è formato da tutte le y maggiori od uguali ad 1. Grazie
Oggi parlando con il mio professore di geometria e algebra mi ha detto dell'esistenza di una proposizione che assicua che
"Se parto da un assegnazione di vettori indipendenti posso estendere l'applicazione ad una lineare e posso farlo in un unico modo" negli appunti non ho trovato nulla non vorrei sbagliarmi nella dimostrazione, in pratica ha usato questa proposizione per risolvere questo esercizio:
Sia r un numero reale arbitrario si supponga di avere un applicazione $f:{r}->R^2$
Per ...
Ciao
ho il seguente esercizio
Una massa m1=1 kg, inizialmente ferma, è appesa all’estremità di un filo verticale di lunghezza l=10 m. Una seconda massa m2=1 kg con velocità orizzontale v0= 2m/s urta sulla prima con un urto totalmente anelastico. Calcolare l’ampiezza del moto del pendolo costituito dalle masse m1 ed m2 e lo spostamento angolare (rispetto alla verticale) dopo 0.5 s.
inizialmente per la conservazione della qdm si ha $m_2v_0=(m_1+m_2)v => v_(cm)=v=(m_2v_0)/(m_1+m_2)$
ora l'unica forza che ...
Buonasera ragazzi, avrei bisogno di capire come procedere per risolvere esercizi di questo tipo:
1) Sia \(\displaystyle A=\{|x| : x^2+x
Una lattina cilindrica ha raggio r e altezza h. se S indica la superficie e V il Volume della lattina trovare, fissato S, quale può essere il volume massimo
1) Sh/6
2) Sh/2
3) Sh/3
4) Sh/4
seguendo la discussione: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6&t=196439
massimizzare il volume: V= $ pir^2*h $
sotto condizioni: S= $ 2pir*h+2(pir^2) $
mi date una mano nell'impostazione?
Grazie!
l'espressione$ 1/(sqrt(x^2-2))-2$ è il quadrato di un numero reale se e solo se x appartiene a:
1)$ [-3/2, -sqrt(2) ) u (sqrt(2), 3/2];$
2) $ (sqrt(2),3/2]; $
3)$ (-3/2, -sqrt(2)) u (sqrt(2), 3/2);$
4)$ [-3/2,3/2]$
guardando l'espressione ho sviluppato il dominio
$ {x in R: x<=-sqrt(2) V x>=sqrt(2)}$
quale altra operazione devo compiere per avere una buona riuscita dell'esercizio?
Grazie
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