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Si considerino le trasformazioni 1,2 e 3 riportate nel diagramma pv a lato.Quale interazione sussiste tra le variazioni di energia interna nelle tre trasformazioni? 1)U3u1+u2 mi serve una spiegazione dettagliata sulla risposta che darete cosi posso finalmente capire D: ringrazio in anticipo a chi risponderà Secondo me è la 2 in quanto essendo un ciclo la variazione di energia è pari a 0 quindi sono tutti uguali

Ciao. Sia \( B=\left\{1/n\right\}_{n\in\mathbb{N}} \) l'immagine della successione degli \( 1/n \), per \( n \) naturale. Devo provare che \( 0 \) è l'unico punto di accumulazione per \( B \). Non mi piace la dimostrazione che do, che è la seguente. Sia \( x>0 \); si definisca allora per ogni \( n\in\mathbb{N} \) il raggio \( r \) come il minimo tra \( x-1/(n+1) \) e \( 1/n-x \), in modo che assunto un elemento \( 1/n \) nella palla \( B_r(x) \) si arrivi a constatare ...

Sto facendo alcuni esercizi sulle lagrangiane equivalenti. Mi viene chiesto se le lagrangiane $L$ e $L+ \Delta $ sono equivalenti per $ \Delta (x, y, \dot{x} ,\dot{y}) = xe^y+ t \dot{x}e^y+tx \dot{y} e^y$. So che affinché siano equivalenti deve sistere una funzione $F$ dipendente solo da $x,y,t$ e questa funzione deve essere la derivata totale temporale di $\Delta$. Il mio problema è che non riesco a capire come dovrei integrare $\Delta$ per verificare se la funzione ...

Tre masse si trovano disposte come in figura. Il piano è liscio (senza attrito) e inclinato di $θ=30°$ , mentre vi è attrito tra la massa $m1=30kg$ e $m2=70kg$. Il coefficiente di attrito tra le due masse è $k=0.25$. Determinare il valore massimo della massa $m3$ per cui le masse $m1$ e $m2$ si muovono insieme come un unico corpo. Determinare inoltre l'accelerazione, la tensione e la forza di attrito in questa ...

Ciao a tutti! Io ho la seguente funzione $f(x,y)=xy+y^2-3x$ e mi viene chiesto di determinare i punti critici e di classificarli. Allora $f:R^2 rarr R $ e $ finC^oo(R^2;R) $. Una funzione ha punti critici se e solo se $gradf=0$, in questo caso $gradf(x,y)=(y-3,x+2y) $ ed abbiamo che $gradf(x,y)=(y-3,x+2y)=(0,0)hArr { ( y-3=0 ),( x+2y=0 ):} hArr (x_o,y_o)=(3,-6) $ per determinare la natura del punto critico studio l'hessiana di f $ Hf(x,y)=[ ( 0 , 1 ),( 1 , 2 ) ] = M $ ora studiando gli autovalori della matrice ho che $lambda_1=0 $ e $ lambda_2=2$ quindi la matrice ...

Salve, avrei questo problema che non riesco a concludere: Un vagone pieno di sabbia ha una fessura sul pavimento, dalla quale la sabbia cade ad una velocità costante $\lambda=-(dm)/dt$. Una forza $F$ agisce sul carro nella direzione del suo moto. Indicando con $V$ la velocità istantanea scrivere l'equazione del moto del vagone. Arrivo all'equazione differenziale: $(m_0-\lambda*t)*(dV)/dt-\lambda*V=F$ applicando la nota equazione: $m*(dV)/dt+V*(dm)/dt-u*(dm)/(dt)=F_("est")$ con $u=0$ in questo ...

Una molla di costante elastica $25 N/m$ viene compressa di $2 cm$ per lanciare un proiettile di 3 grammi e capacità termica $2 J/K$ contro un blocco di legno dove poi vi si conficcherà.Quale sarà il massimo aumento di temperatura. Allora io ho trovato l'energia potenziale della molla,una volta trovato il valore l'ho sostituito all'equazione $Q=mcT$ ho quindi isolato delta T ma il risultato non è corretto potete spiegarmi dove sto sbagliando?grazie

Stavo dimostrando un teorema di statistica ma la formuletta finale che ho ottenuto differisce da quella del libro di un fattore, che sospetto (e spero) sia in realtà lo stesso identico ma scritto in un altro modo. Nel membro di sinistra quello che ottengo, nel membro di destra quello che avrei dovuto ottenere (e in mezzo l'azzardato uguale ) : $ [g^-1(x)]' = 1/(g'(g^-1(x)) $ L'espressione mi ricorda un po' il teorema della derivata della funzione inversa, e quindi potrebbe essere utile usare la ...

ciao! ho il seguente esercizio che sembra difficilotto sia $(X,d)$ uno spazio metrico completo e sia $A$ un sottoinsieme aperto. Dimostrare che esiste una metrica $h$ su $A$ tale per cui $(A,h)$ sia completo e induca la topologia di sottospazio ho cominciato ragionando sul primo punto chiedendomi che proprietà dovesse rispettare una possibile metrica. Pensando ad un esempio suggerito come hint, ...

Buongiorno, ho la seguente generalizzazione del teorema ponte, nel caso in cui il limite di una funzione, va calcolato in un intorno $+ infty$ o $- infty$. Vi riporto l'enunciato: Condizione necessaria e sufficiente affinchè si abbia $lim_(x to +infty) f(x)=l in mathbb{R^{\prime}}$ è che per ogni successione reale $x_n$ per la quale $x_n to + infty$ $(x_n to - infty)$, si abbia $lim_(n to + infty) f(x_n)=l$ Suppongo che la successione sia monotona, quindi, sfrutto il teorema sulle successioni ...

buongiorno a tutti. qualche anno dopo aver dato analisi 2 mi trovo, studiando altre materie, con un dubbio sulle derivate parziali. vi prego di non scannarmi, probabilmente è una cosa davvero stupida ma non riesco a venirne a capo. il mio dubbio fondamentalmente è su cosa si intende per dipendenza esplicita. banalizzo al massimo la questione. le mie variabili sono $x$ e $y$. definisco una funzione $f(x)$ (generica). a questo punto, definisco anche una ...

Conoscete per caso una dimostrazione della paracompattezza degli spazi metrici separabili? So che ogni spazio metrico è paracompatto ma la dimostrazione è abbastanza difficile, volevo sapere se per gli spazi separabili ce ne fosse una particolarmente più semplice. Anche perché mi sembra di aver letto che nell'articolo in cui ha introdotto la paracompattezza, Dieudonnè avesse dimostrato proprio questa cosa, lasciando aperto il caso generale, ma non saprei come consultare quell'articolo e non so ...

Come mi riconduco al limite notevole di questa funzione ? Il problema è eliminare il sen ... $lim_(x->0)((e^(3x)-1)/(sen5x))$ ovviamente mi voglio ricondurre a $lim_(x->0)((e^(x)-1)/(x))$ Lo potrei fare con hopital ma se possibile voglio vedere qualche trucco per i lim notevoli . Grazie

Ciao a tutti...il limite per il quale ho dei dubbi è il seguente $lim_(x->0) x(1+ln^2|x|)$ .In particolare sono indeciso,visto che è presente il valore assoluto, se si tratta di una forma indeterminata del tipo $0$ $*$ $ oo $ oppure se il risultato del limite è zero proprio perchè,considerando che il limite tende a zero,il logaritmo di zero non esiste. La presenza del valore assoluto cosa comporta? E' come se il limite tendesse a zero da destra e quindi si viene ...

Una particella segue un percorso circolare. Se la velocità di una particella in un certo istante è $v=(2m/s)î - (2m/s)ô$, in quale quadrante si trova al momento la particella, supposto che si muova in senso (a) orario o (b) antiorario? $î$ e $ô$ sono versori rispettivamente dell'asse x e dell'asse y. Non riesco proprio a capire come poter rispondere al quesito, mi dareste una mano? Grazie in anticipo.

Ciao! Ho il seguente esercizio: sia $f:X->Y$ una funzione $•$ Se è continua allora $Gamma_f$ è omeomorfo a $X$ $•$ Se $Y$ è T2 allora $Gamma_f$ è chiuso nella topologia prodotto primo punto Prendiamo la funzione $g:X->Gamma_f$ definita come $g(x)=(x,f(x))$ Banalmente è iniettiva e surietta inoltre è continua poiché le componenti lo sono(la funzione identità è banalmente continua). Ora basta mostrare che ...

Ciao! Devo risolvere questo esercizio e mi inghippo alla fine sia $(X,T)$ uno spazio topologico a base numerabile. Se $F$ è un ricoprimento aperto allora esiste un sottoricoprimento numerabile Posto $B={B_i, i in NN}$ una base numerabile. Sono partito applicando due volte l’assioma della scelta 1. Posso trovare una applicazione $A:X->F$ per cui $x in A(x), forallx inX$ 2. Posso trovare una applicazione $i:X->NN$ per cui $x in B_(i(x))subsetA(x)$ Risulta evidente ...

Parto subito con un esempio. Sono informazioni tratte dal libro Algoritmi e strutture dati, ed. 2, di Bertossi e Montresor. C'è un algoritmo molto semplice, il seguente: "il minimo di un insieme A è l'elemento di A che è minore o uguale ad ogni elemento di A". Questa ricerca richiede che ogni valore sia confrontato con tutti gli altri, per un totale di n(n-1) confronti, dove n è la dimensione di A. Viene abbozzato un algoritmo descritto così: si sceglie il primo elemento di A come minimo ...

Ciao a tutti, ho qualche difficoltà a capire il nesso tra integrale definito e integrale indefinito. Mi è chiaro che l'integrale definito, detto veramente in soldoni, è la somma dell'are dei rettangoli che posso disegnare tra la curva della funzione e l'asse delle ascisse. Il che, se la base dei rettangoli tende a 0, mi da esattamente l'area sotto la curva. Fino a qui è tutto molto intuitivo. Nei vari testi che ho letto dopo aver spiegato l'integrale definito, si passa a spiegare l'integrale ...

Salve a tutti! Sto avendo problemi a studiare il carattere della seguente serie: $sum_(n = 1) ^oo (-1)^n logn/(n+1)$ Intanto la condizione necessaria per la convergenza è soddisfatta ($a_n->0$). Siccome $sum_(n = 1) ^oo logn/(n+1) =+oo$, la serie non converge assolutamente. Invece non "riesco" ad applicare criterio di Leibniz perché ho problemi a studiare la monotonia del termine generale: $logn/(n+1)>log(n+1)/(n+2)$ Ho anche provato a studiare la crescenza/decrescenza della funzione $g(t)=logt/(t+1)$ ...