Esercizi estremi superiori e inferiori

[luk1021]

Buonasera ragazzi, avrei bisogno di capire come procedere per risolvere esercizi di questo tipo:

1) Sia \(\displaystyle A=\{|x| : x^2+x<2, x \in \mathbb{R}\} \) determinare $"inf" A$, $"sup" A$, $minA$, $max A$.

2) Determinare l'estremo superiore(inferiore) di \(\displaystyle A=\left\{\frac{1}{2} - \frac{1}{n} \sin \left( \frac{\pi n}{2} \right),\ n=1,2,\ldots \right\} \).

Non ho veramente idea su come procedere, per esempio nella prima tipologia devo risolvere la disequazione ?, poi come procedo ?
Grazie

[gugo82]

Comincia da 2.
Hai provato a calcolare qualche elemento di $A$?
Tipo, i primi 12 elementi quali sono?
Osservandoli che idee ti fai?

[luk1021]

Allora, noto che per n pari ho sempre \(\displaystyle \frac{1}{2} \) mentre per n dispari ho una continua oscillazione ad eccezione di n=3 che restituisce \(\displaystyle \frac{5}{6} \) (valore più alto), da questo deduco quindi che \(\displaystyle \frac{5}{6} \) è l'estremo superiore.

[luk1021]

Invece per la tipologia 1 come procedo ?

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