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Sia p un primo dispari e d un intero tale che per ogni intero $s>1$ risulta $p^{d^s}\equiv1(d)$. Mostratre che allora la congruenza è verificata anche per s=1.

$\gcd(d,\phi(d))=gcd(d^2,\phi(d))$?

$Lim_(x->0) (x^x - 1)/(senx)(logx) = ((e^(xlogx) -1)/1)/(1/(senxlogx))$ applico Hopital: $Lim_(x->0) ((e^(xlogx) *(lnx+1))/1)/(-(cosxlogx+(senx)/x)/(senxlogx)^2)$ da qui non so che fare? consigli?

Mi potete dare la definizione formale di che cosa è un punto ellittico, parabolico, iperbolico e planare di una superficie? Nel corso di Analisi Matematica I/3 abbiamo cominciato la parte di Geometria Differenziale e mi incuriosiscono queste definizioni, che daremo più in là... Diciamo che un punto ellittico so che cosa è approssimativamente, ma mi piacerebbe avere le definizioni, in formule e a parole, di tutte e quattro le tipologie di punti. Grazie.

Consideriamo la funzione $f_n(x) = x / n $ con $x in [0, 1]$. La funzione, per n che tende ad infinito non converge uniformemente ma solo puntualmente. Perchè? Mauro

... calcolare il polinomio di Taylor di ordine 4 in 0 di: $f(x)=1/(sqrt(1+x^2) + sqrt(1-x^2))$ Allora $1/(sqrt(1+x^2) + sqrt(1-x^2)) =(sqrt(1+x^2) - sqrt(1-x^2))/(2x^2)$ $P_4(sqrt(1+x^2)) = 1 + 1/2 x^2 - 1/8 x^4$ $P_4(sqrt(1-x^2)) = 1 - 1/2 x^2 - 1/8 x^4$ Quindi $P_4(f(x)) = 1/2x^2(P_4(sqrt(1+x^2)) - P_4(sqrt(1-x^2))) = 1/2$ $1/(sqrt(1+x^2) + sqrt(1-x^2)) = 1/2 + o(x^4)$ Vi torna questo procedimento? A me sembra di aver sbagliato qualcosa, perchè il polinomio mi torna decisamente troppo semplice....

Ho provato a sviluppare con la formula di Taylor di ordine 5 in 0 questa espressione $1/(1+x+x^2)$ Verificando col "function calculator" abbiamo questo risultato. Il polinomio in effetti mi torna, ma non dovrebbe esserci un $o(x^5)$?

Mi scuso se rompo ancora le scatole, avevo giusto una domanda telegrafica da fare. Dato lo spazio $L^oo(Omega)$ ho ragione a pensare che l'estremo superiore essenziale di una funzione coincide con l'estremo superiore su un insieme $Omega$ \ $E$, ove E è opportuno e di misura nulla, no?

Due punti si muovono sulla stessa retta, nello stesso verso e con la stessa accelerazione costante; il primo parte dall'origine con velocità iniziale V, l'altro dal punto distante d dall'origine e con velocita iniziale nulla. Trovare l'istante ed il luogo in cui avviene l'incontro tra due puunti. Quale ragionamento bisogna seguire per svolgere questo esercizio? Grazie.

Abbiate pazienza ma mi avevano detto che le derivate e integrali sono gli argomenti più facili ma invece mi sembra che non sia così. Cmq ho un problema con questa definizione: se f(x) è derivabile in [a,b] ^ Si ammette derivata seconda in (a,b) allora sono equivalenti: $f(x)$ è convessa in [a,b] $f'(x)$ è crescente in [a,b] $f''(x) >=0$ per ogni x appartenente ad (a,b) Il mio dubbio ma per essere concava è necessario che: $f'(x)$ è decrescente ...

Salve a tutti, Sto facendo lo studio di funzione di $1/x*e^(-1/x)$ , mi si chiede la continuità e derivabilità della funzione. Ho un dubbio sulla continuità, per caso si fa riferimento alla definizione di continuità? Voi come fareste? ciao e grazie mille

Ho un esercizio che mi chiede il valore istantaneo dei vettori E ed H ad un metro da un trasmettitore che trasmette con 10 Watt di potenza a 100Mhz, vorrei sapere il valore e con che calcoli posso ricavarlo, come procedo? che valore avrò ?

devo conrontare queste due funzioni: (1+a)^t e (1+at) a>0,t>0 attraverso la funzione differenza : (1+a)^t - (1+at), aiuto,non riesco a studiare questa funzione. immagino che dovrebbe essere decrescente e poi crescente con un minimo,ma non so calcolarlo. Vi prego aiutatemi!!!!!!

Stabilire per quali valori del parametro $c in RR$ converge il seguente integrale improprio: $int_o^(+oo) x^2 (2^x)/(3^(cx)+x^4)$ Non riesco a capire in base a che criterio vada scelta la funzione per il confronto asintotico ...

Alcuni elettroni equivalenti a 0,0001Coulomb, in presenza di un campo elettrico da 100 Volt e con un campo magnetico ortogonale da 1Gauss come faccio a sapere che valore ha la forza di lorentz sulle cariche elettriche? Grazie

Premettendo che "so" applicare i criteri del rapporto e della radice e che mi resta molto difficile il teorema del confronto e liebnitz vi vorrei chiedere una cosa, anzi 2: la prima se qualcuno può spiegarmi questi due criteri e la seconda come si risolvono le serie all' interno delle quali c' è una vriabile che appartiene ai reali.vi ringrazio già in anticipo. Ciauz

Sapendo che la $F{1}=δ(f)$ ed arrivo a questo considerando $ int_(-T/2)^(T/2) 1* e^(-i*2*pi*f*t)dt= (e^(i*pi*f*T)-e^(-i*pi*f*T))/(2*i*pi*f)=(sinc(pi*f*T))/(pi*f)$ Che rappresenta l area di una funzione Sinc che ha altezza max T e si interseca nell'origine in $-1/T e 1/T$ l'area del trianngolo $[0,T][-1/T,0][1/T,0]$vale 1 perché base per altezza diviso 2 ho$2/T*T/2$ se faccio $lim_(T-> oo) int_(-T/2)^(T/2) 1* e^(-i*2*pi*f*t)dt$ ho che l'area vale $δ(f)$ Come viene applicato tutto ciò ad altre costanti? Ad esempio ho $F{e^(-i*pi*200)}$ perché vale $δ(w-200*pi)$? Se ...

Data la trsformazione di Lorentz: x' = y(x - vt) se la voglio risolvere rispetto a x io ottengo: x =( x' + yvt) 1/y mentre la soluzione giusta è : x = y(x' + vt). Come mai questa differenza?? e poi, Un orologio si muove lungo l'asse x con la velocità di 0.600c e segna zero quando passa per l'origine del sistema di riferimento. Quanto segna l'orologio quando passa per il punto x = 180m ??? Ciao.

Ciao a tutti, sto iniziando a studiare la relatività ristretta; nel mio libro per spiegare che il tempo non è costante ma cambia per i sistemi in movimento con velocità vicine a quella della luce presenta come esempio quello dell'orologio a luce: per calcolare l'intervallo tra i tic di questo orologio quando è in quiete rispetto l'osservatore si pone la distanza da percorrere pari a $2d$ quindi: $Deltat_0=(2d)/c$ se invece lo stesso orologio si muove con una velocità v la luce ...

Sia $n$ un intero positivo, e siano dati $n+1$ interi positivi minori o uguali a $2n$. Dimostrare che tra i numeri dati ne esistono almeno due $a$,$b$ tali che $a|b$.