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$int cotg^5x dx$
Ho fatto:
$int 1/(tg^5x) dx$ sostituzione $x=arctgt$ $int 1/(t^5*(1+t^2)) dt$ (ammesso che sia giusta la sostituzione)
$int A/t^5+B/(1+t^2) dt$ qui non mi è ben chiaro il grado dei polinomi che devo considerare al posto di A e B
intuitivamente mi viene da pensare che $1+t^2$ debba essere moltiplicato per un polinomio (A) che mi dia un grado 5, mentre $t^5$ per un polinomio (B) di grado zero, in modo che i termini alla quinta si possano eliminare l'un ...
Stavo svolgendo un integrale e, alla fine, dovevo ripristinare i parametri di una sostituzione precedente:
$theta = sin^(-1)(x/3)$
devo inserirla in $-cot theta$
Scusate la mia ignoranza ma non riesco...
chi mi dà una mano per codesto integrale indefinito?
∫ (x^4)/(1-x^4)
Qualcuno sarebbe così gentile da scrivermi le equazioni del moto elastico?
Io pensavo che l'unica formula fosse quella della Forza elastica e cioè F= -kx; in effetti che io ricordi la professoressa (dell'università) ci ha parlato solo di questa e i miei ricordi di fisica delle superiori sono piuttosto confusi. Non posso neanche consultare i libri delle superiori perché quelli inerenti all'argomento li ho venduti.
In un problema mi parlano di compressione della molla.. quale formula mi ...
Qualche anima pia potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo problema?
Un corpo di massa m inizialmente fermo ad una altezza h = 4,9 m, scivola senza attrito lungo un piano inclinato di 60 gradi. Giunto in fondo al piano inclinato incontra la superficie scabra del pavimento che ha un coefficiente di attrito dinamico = 0,5.
Determinare:
a) lo spazio percorso dal corpo sulla superficie scabra;
b) il tempo totale in cui il corpo è in moto.
Ciao! Ho un piccolo problemino! L'esercizio recita quanto segue!
Siamo dello spazio vettoriale $P_n$ dei polinomi in $RR$ di grado $<=n$.
è definita la funzione $D$ nel seguente modo: $D:P_n rarr P_{n-1}, u |->u'$.
Chiede di mostrare che esiste una funzione lineare (!!!) $E P_{n-1} rarr P_n$ tale per cui valga che $D @ E=id_{P_{n-1}}.<br />
Inoltre chiede se ne esiste solo una!<br />
<br />
Io ho detto che la funzione è la seguente: $E:p_{n-1} rarr P-n, u |-> int u$ Questa funzione è sicuramente lineare e composta con la $D$ mi restituisce l'identità!
Quello a cui però non so rispondere è il fatto ...
Ho finito di programmare un eseguibile per risolvere sistemi di equazioni di primo grado, sfrutta una versione modificata dell'algoritmo di Gauss-Jordan per ridurre la matrice associata al sistema in modo da esplicitare le incognite.
Mi piacerebbe se gli deste un occhiata, potete scaricarlo da questo sito temporaneo
http://www.xanna.altervista.org/
è semplice e piuttosto intuitivo, comunque chiedete pure se non ne capite il funzionamento!
PS è una versione beta
Facendo tutti i passaggi e seguendo la sosttituzione consigliata da Enea, il risultato viene.
$int_(pi/2)^((3pi)/4)sin^5x*cos^3x*dx$=
=$int_(pi/2)^((3pi)/4)[(1 - cos^2x)^(5/2) *cos^3x dx]=$
sostituendo $cosx=t$, $x= arc cos t$; $dx=-(1/sqrt(1-t^2)dt$ ->
=$int_(pi/2)^((3pi)/4)[ (1- t^2)^2* sqrt(1-t^2)* (-t^3/sqrt(1-t^2)] dt = <br />
=$int_(pi/2)^((3pi)/4) [ -(1-2t^2 +t^4)*t^3 dt] $=<br />
=$ int_(pi/2)^((3pi)/4) [ -(t^3-2t^5 +t^7)dt] = -[(t^4)/4-2(t^6)/6+(t^8)/8]da pi/2a3/4pi$ =<br />
=$ -[1/4(cosx)^4-1/3(cosx)^6+1/8 (cosx)^8]da pi/2a3/4pi = -1/16+1/24-1/128=-11/384$
Data la funzione:
$f(x)={(lg((x-1)/(x-3)),x<1),(2x^2+3,x>=1):}$
dire,giustificando i risultati,se è continua e se è derivabile nel suo insieme di definizione.Trovare estremo superiore ed inferiore e dire se coincidono col massimo e minimo della funzione.
Risolvere per decomposizione i sguenti integrali:
1) $int1/(sqrt(x+a)+sqrt(x+b))dx$
2) $int(a+broot3logx)/xdx$
3) $int(x-8)/(root3x-2)dx$
4) $inte^x(e^x-1)/(e^x+1)dx$
5) $int1/(senxcosx)dx$.
$int 1/(x^2*sqrt(1+x^2)) dx$
Ho provato a sostituire in diversi modi, anche con sin e tg ma non riesco a risolverlo.
La sostituzione che mi convince di piu' è $x=tgt$ solo che giungo a $int cost/(sin^2t)$ e non riesco a proseguire.
Quale sostituzione devo usare? che considerazioni logiche devo considerare?
Grazie in anticipo
Federico
Mi domandavo se, dato un processo aleatorio $X$ stazionario in senso lato e fissato un numero reale $tau$, la funzione di autocorrelazione statistica di questo processo $R_X(tau)$ è una funzione continua.
A occhio mi sentirei di rispondere di sì, ma vorrei il parere di qualcuno più esperto.
L'incognita è la densità di carica superficiale su di un piano conduttore a 100kVolt di potenziale ottenuto per collegamento a generatore elettrostatico,
come posso calcolare la densità di carica superficiale?
Grazie stefano, buon anno
Salve a tutti,
chiami da Livorno.
Prefazione: Oggi navigando in rete mi sono documentato sui frattali, la cosa mi ha incuriosito molto devo dire. Così ho deciso di fare un piccolo programmino per creare queste stupende immagini. Il programmino che ho fatto è 3000byte, quindi infinitamente semplice, ma sufficente per generare immagini di frattali di risoluzione e precisione desiderata.
Osservazione: Una volta avviato mi sono reso subito conto che è quasi impossibile riuscire a generare ...
Ciao a tutti, volevo segnalarvi un sito interessante dove reperire tantissime informazioni in merito alla materia di questo forum!
http://www.tesiinborsa.it/
Ho scoperto oggi che si possono scaricare per intero quasi tutte le monografie della Cowles Commission Foundation:
http://cowles.econ.yale.edu/P/cm/cfmmain.htm
Segnalo, in particolare, per il loro straordinario impatto scientifico e rilevanza "storica":
Arrow, Kenneth J.: Social Choice and Individual Values, 1951 (2nd edition, 1963)
[c'è anche la prima edizione, ma essendo "contenuta" nella seconda, suggerisco quest'ultima]
Koopmans, Tjalling C. (ed.): Activity Analysis of Production and Allocation, ...
Ho il seguente integrale: $int(sinxcosx)/(1+sinx)dx$
l'ho risolto con la posizione $t=tg(x/2)$
In un messaggio passato leggevo però che per applicare il metodo di sostituzione bisogna utilizzare una funzione invertibile nel suo dominio. Nell'integrale precedente avendo utilizzato la funzione tangente,non essendo invertibile nel suo dominio ho commesso un errore? Per lo stesso motivo più in generale nella risoluzione di un integrale indefinito con il metodo di sostituzione non possono ...
Ho provato a fare questo esercizio, però non so se quello che ho fatto va tutto bene.
Siano $\alpha$ e $\beta$ le trasformazioni lineari da $\mathbb{R}^{3}$ in sé, definite come segue:
$\alpha$ è la proiezione ortogonale sul piano di equazione $x_1 - x_2=0$
$\beta$ è la proiezione ortogonale sulla retta descritta dal vettore $(1,1,0)$
Le coordinate si intendono rispetto alla base dei versori
1) Calcolare null e rank di ...
$int_(pi/2)^((3pi)/4)sin^5x*cos^3x*dx$
A me risulta $-7/48$ che non è il risultato del testo però...
$int (dx) / (x^2 + x + 1) $
Ovviamente non riesco a ridurlo, ma col quadrato nel trinomio come si fa?
Come si applica il quadrato nel trinomio?
Il mio libro non lo spiega ma poi propone gli esercizi nei quali applicarlo...
questo e il ptoblema:
una macchina lanciata ad alta velocita comincia a decelerare uniformemente nel momento in cui passa affianco a una macchina della polizia ferma. nello stesso istante la macchina della polizia accelera uniformemente. la velocita iniziale del primo veicolo è di 30 m\s e questa si ferma in 9 s. la macchina della polizia in 9 secondi raggiunge la velocità di 30 m\s. in che istante la macchina della polizia raggiunge l'altra macchina???
ringrazio chi voglia rispondere ...
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