Moto elastico

[Mister_Wolf1]

Qualcuno sarebbe così gentile da scrivermi le equazioni del moto elastico?
Io pensavo che l'unica formula fosse quella della Forza elastica e cioè F= -kx; in effetti che io ricordi la professoressa (dell'università) ci ha parlato solo di questa e i miei ricordi di fisica delle superiori sono piuttosto confusi. Non posso neanche consultare i libri delle superiori perché quelli inerenti all'argomento li ho venduti.
In un problema mi parlano di compressione della molla.. quale formula mi permette di trovarla o in caso mi fosse dato il valore, di sfruttare questo dato?

[giuseppe87x]

La tua richiesta è molto generica; quando si parla di forza elastica si ha a che fare con forze che obbediscono alla legge di Hook e non agiscono di certo solo nelle molle!
In ogni caso possiamo osservare che nel nostro caso $F=m(d^2x)/(dt^2)=-kx$, $m(d^2x)/(dt^2)+kx=0$ detta equazione generale del moto armonico. Le funzioni goniometriche seno e coseno sono tutte e sole le funzioni soluzioni di questa equazione nel campo dei numeri reali; una soluzione è ad esempio $x(t)=Asin(omegat+phi)$ dove $omega^2=k/m$ mentre $A$ e $phi$ dipendono dalle condizioni iniziali del moto.
La forza elastica è anche centrale e come tale conservativa: vale la legge di conservazione dell'energia meccanica; puoi utilizzare questi fatti per risolvere i vari problemi sul moto armonico. In ogni caso se hai problemi più specifici chiedi pure.