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qualcuno sa dimostrare che la sigma algebra prodotto dei borelliani di $RR$ è uguale alla sigma algebra dei boreliani di $RR^2$
Ciao a tutti.
Devo ricorrere al vostro aiuto perchè non riesco a comprendere un paio di cose, data la minima esperienza che ho accumulato finora nell'argomento.
Guardavo una dimostrazione del teorema di Wilson, posto il primo pezzo.
Th: $(p-1)!-=-1(mod p)<br />
<br />
Sia<br />
$g(x)=(x-1)(x-2)....(x-(p-1))$<br />
ora si consideri<br />
$f(x)=g(x)-(x^(p-1)-1)$<br />
Ora, $g(x)$ è di grado $p-1$ mentre $f(x)$ di grado $p-2$ in quanto il termine di grado maggiore di $g(x)$ va ad annullarsi.<br />
Fin qua tutto semplice.<br />
Poi fa: <strong>riducendo mudulo p</strong>, deduciamo quindi che $f(x)$ ammette al massimo $p-2$ radici $mod ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di un piccolo chiarimento.
C'è quest'esercizio dove chiede di trovare le soluzioni di
$6x-=15 (mod21)$
la diofantea risolutiva restituisce
$x=-15-7k$ (1) con k che varia in Z
Poi il testo fa:
i valori di x sono .......-15,-8,-1,+6,+13,+20,+27
da cui si vede che le uniche soluzioni distinte (mod21) sono x=6, x=13, x=20
Cosa intende per uniche soluzioni distinte, dato che tutte la soluzioni della (1) al variare di k in Z sono accettabili?
Ciao e ...
ciao a tutti. mi trovo davanti a questo esercizio, ma non riesco proprio a risolverlo:
un dado viene lanciato finchè non si ottengono due risultati uguali, anche non consecutivi. Determinare l'alfabeto della variabile aleatoria N che indica il numero di lanci effettuato e calcolare p[size=67]N[/size](3).
mi aiutereste voi?
Ditemi gentilmente se ho risolto in maniera corretta questo esercizio:
sia $f$ una funzione che va da un insieme $A$ ad un insieme $B$ e $C,D$ due sottoinsiemi di B. Discutere la verità o la falsità dei seguenti enunciati:
$f^-1(CnnD)=f^-1(C)nnf^-1(D)$
$f^-1(CuuD)=f^-1(C)uuf^-1(D)$
Il primo, secondo me, è vero se e solo se $f$ è iniettiva, mentre il secondo è vero per qualsiasi funzione $f$.
Non posto le dimostrazioni perchè ...
per trovare l'accelerazione di due masse collegate tramite un fune inestensibile ed un carrucola (un massa poggita sul piano inclinato e l'altra pendente) devo fare:
Fxm1=T - mgsenç = max
Fym2=mg - T = may
trovando d entrmbe i valori di T sostituisco la prima dalla seconda in modo ke T si annulli e procedendo con i calcoli dovrei trovrmi l'accelerazione.Penso ke il rgionamento sia esatto ma nn mi trovo col risultato.Come mai??
http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/26Giu07.pdf
ciao ragazzi qui sopra linko l'esame svolto ieri e con orale domani!!!!
mi servirebbe sapere se riuscite a risolverli gli esercizi 5,8,9,10.
il 10 assolutamente.
se qulche anima buona vuole farmi questo grande favore sarò debitore.
ciao Allxxx
ciao a tutti ho qualche esercizio che ho svolto e vorrei sapere se sono stati fatti bene:
1)Una ruota di raggio r=50 cm gira intorno ad un asse verticale.La sua velocità angolare in funzione del tempo è w= 5.8-2.2t (rad/s).
Calcolare l'accelerazione angolare.Calcolare la posizione angolare ç(t=0)=0.Calcolare la velocità all'istante t=0 e l'istante in cui la velocità è 0.
-Nello svolgere l'esercizio ho trovato che l'accelerazione angolare è:w=w(zero) + alpha(t),posto w(zero)=0 ho trovato ...
buongiorno a tutti.. avrei bisogno di qualcuno che può risolvermi questo esercizio il più presto possibile "determinare punti stazionari, punti estremanti, estremo superiore ed inferiore di f(x,y)=2x(y)^2-x^2"
grazie in anticipo
Sono arrivato (da un grafo) alla seguente matrice e so che la catena ammette la misura invariante visto che è ergotica.
$M = ((0,1/3,1/3, 1/3),(0,0,1/2,1/2),(0,0,0,1),(1,0,0,0))$
Ora da qui ho sto sistema:
${(d=a),(1/3a=b),(1/3a+1/2b=c),(1/3a+1/2b+c=d),(a+b+c+d=1):}$
Come lo risolvo?
Provando mi viene zero...
Sicuramente è un sistema che si riduce, ma non so come.
Aiutino BITTE!
Ciao a tutti,
quale è il teorema sull' integrabilità delle funzioni continue e monotone?
grazie mille!
Salve a tutti, ho un dubbio:
ho un problema con una situazione di urto in cui una massa m1 colpisce elasticamente un'altra massa m2 che è collegata a una molla. Il problema chiede di calcolare l'equazione oraria, dopo l'urto, della massa m2. In questo caso cosa si conserva? La quantità di moto del sistema? L'energia meccanica del sistema? Qualche suggerimento?
Grazie.
Fabio
come posso vedere che $int_E f(x) dx < oo, int_E f(x)^2 dx < oo Rightarrow int_E f(x)^p dx < oo $ per $ p in (1,2)$?
grazie
Siccome non ho un programma per modificare i pdf vi rimando all'intero esame segnalando i passaggi che non ho capito.
L'esame riguarda:
integrali generalizzati
equazioni differenziali
varietà affini
http://www.math.unipd.it/~maraston/Mat3 ... 7_app2.pdf
Pagina 2 esercizio 1.b (riga 2)
Non capisco perché $x^(alpha/2+1)-1$ è asintotico in $1$ a $x-1$, l'ordine di grandezza dipenderà comunque dall'esponente, no?
Pagina 2 esercizio 2.a (riga 1-2)
da dove salta fuori la soluzione dell'equazione ...
perdonate la mia ignoranza ma il mio libro reca la seguente dicitura:
Si osservi che la scrittura:
$lim_{x to c^{-}}f(x)=oo$
non significa che $f(x)$ ha due limiti ($+oo$ e $-oo$), bensì che $f(x)$, per $x to c^{-}$, assume valori sempre più grandi in valore assoluto oscillanti tra $-oo$ e $+oo$.
ora mi chiedo delle cose:
1) come fa ad esistere una funzione che per $x$ tendente a $c$ dalla ...
parlando di integrale di riemann, $int_RR f(x) dx = c in RR Rightarrow int_RR f'(x) dx = d in RR$ ?
io direi di sì, daro che $int_RR f'(x) dx = lim_{x rightarrow + oo} f (x) - lim_{x rightarrow - oo} f (x) $ ed entrambi i limiti sono finiti dato che f è integrabile.
e se (ma mi sa tanto di no) è vero, se sono in uno spazio di lebesgue continua ad essere vero? perchè ho qualche difficoltà a capire il limite di una funzione definita quasi ovunque.
supponiamo che voglia sviluppare intorno a $lambda=0$ il seguente integrale (che so essere finito): $ int_RR f(x,lambda)dx$.
allora ho $ int_RR f(x,lambda)dx= int_RR [ f(x,0) + lambda f'(x,0) + o(lambda) ] dx$ (con $f'$ intendo la derivata di $f$ rispetto a $lambda$).
è giusto?
e se volessi andare avanti, posso scrivere $ int_RR f(x,lambda)dx= int_RR f(x,0) dx + lambda \int_RR f'(x,0) dx + o(lambda)$ ?
se no, come posso fare a "integrare $o(lambda)$", o che condizioni devo imporre per $f$ per farlo?
grazie.
Ok questo è quanto so recitare se interrogato! ho scelto il caso punto retta!
ma alla domanda: perchè al punto uno dici che la distanza è rappresentata da $d=BC$ mentre poi dici che la distanza è data da: $d=|uX(B-A)|/|u|$?(punto 3)
E questo è un problema.
Il secondo è rappresentato dallo sviluparsi dei calcoli, perchè introdurre il vettoriale di u perchè sparisce il vettoriale di $uX(B-A)_||$ e quale è il significato del punto 2!!
Ovviamente non chiedo il punto piano, ...
Ciao!
Vorrei vedere lo svolgimento di un esercizio di questo tipo:
sia $f: R \to R$ una funzione di classe $C^1$. Dimostrare che la forma differenziale $w(x,y,z)=y f(xy) dx + x f(xy) dy +z dx$ è esatta su $R^3$
Grazie!
Paola
Sono questi quelli che mi incasinano....
Al primo risponderei $1/2$
E all'ultimo (non ridete) risponderei: moneta non truccata perché se no che onestà c'é nel gioco?
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