[Algebra lineare]Sfere
Non so come risolvere questo problema...o meglio la parte relativa alla sfera...
Qualcuno può dirmi dove trovo informazioni su come farlo o mi dia una traccia su come farlo??
Ciauz
Risposte
scusa ma la retta $r$ a che serve? nel problema non compare. Sei sicuro di non aver saltato qualcosa? Se non riesci a risolvere il problema 1, basta che ti rileggi un attimo la definizione di equazione cartesiana per rette e sfere: ti accorgi subito che hai già tutti gli elementi per concludere.
serve per gli esercizi dopo... comunque ho più o meno capito come fare e più tardi vi posto le soluzioni che ho trovato cosi vediamo se sbaglio....
Ciauz
Ciauz
$S: x^2+y^2+z^2 +4x - 2y -2z -4 = 0$ e la retta
$s: y+2x=1 \wedge z-x=-2$
$s: y+2x=1 \wedge z-x=-2$
ho sbagliato qualcosa?
Lo so che sono noioso....ma, avrei bisogno di conferme avendo lunedì l'esame....
Ciauz
Ciauz
ciao!penso proprio di essere in corso con te dato che anche io lunedì ho l'esame di algebra lineare....cmq a me non viene cos' la sfera...che procedimento hai usato?
dani
dani
"Dani88":
ciao!penso proprio di essere in corso con te dato che anche io lunedì ho l'esame di algebra lineare....cmq a me non viene cos' la sfera...che procedimento hai usato?
dani
"Luc@s":
cmq ho più o meno capito come fare e + tardi vi posto le soluzioni che ho trovato cosi vediamo se sbaglio....
Vi ricordo il regolamento:
3.5 I testi devono essere scritti, per quanto possibile, in italiano corretto, sia grammaticalmente sia ortograficamente. Non sono consenti termini abbreviati mutuati dal linguaggio degli SMS.
Cmq, "+" e simili non sono graditi.
"Dani88":
ciao!penso proprio di essere in corso con te dato che anche io lunedì ho l'esame di algebra lineare....comunque a me non viene così la sfera...che procedimento hai usato?
dani
sei a Pavia con Pirola?
Ho usato le definizioni trovate sul Sernesi 1 e basta....
Tu come avresti fatto?
Ciauz
P.S: per un comunque abbreviato non mi sembra così grave, è peggio una k al posto del che
Equazione di una sfera... $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2$ e poi svolgi i calcoli o se preferisci $x^2 + y^2 + z^2 -2x_0x -2y_0y -2z_0z + x_0^2 + y_0^2 + z_0^2 - r^2 = 0$
Quindi la sfera è $x^2 + y^2 + z^2 +4x -2y -2z + 4 + 1+ 1 -16 = 0$ e quindi $x^2 + y^2 + z^2 +4x -2y -2z -10 = 0$
Quindi la sfera è $x^2 + y^2 + z^2 +4x -2y -2z + 4 + 1+ 1 -16 = 0$ e quindi $x^2 + y^2 + z^2 +4x -2y -2z -10 = 0$
ci ho ripensato(e dopo discussione con la mia tipa) sono arrivato alla tua conclusione....
si sono con Pirola! Comunque io lo risolvo così:
Prendo C=($-a/2$, $-b/2$, $-c/2$) e uguagliando al valore di C che mi da il testo ricavo $a=4$ $b=-2$ $c=-2$. Poi Utilizzando la definizione di raggio pongo $sqrt(4+1+1+d)$=4$ da cui ricavo $d=10$. quindi inserisco tutto nell'equazione cartesiana della sfera, da cui:
$x^2+y^2+z^2+4x-2y-2z+10$
Spero di essere stata chiara!E di aver scritto bene le formule!!ciao
Prendo C=($-a/2$, $-b/2$, $-c/2$) e uguagliando al valore di C che mi da il testo ricavo $a=4$ $b=-2$ $c=-2$. Poi Utilizzando la definizione di raggio pongo $sqrt(4+1+1+d)$=4$ da cui ricavo $d=10$. quindi inserisco tutto nell'equazione cartesiana della sfera, da cui:
$x^2+y^2+z^2+4x-2y-2z+10$
Spero di essere stata chiara!E di aver scritto bene le formule!!ciao
credo userò le formule di qui sopra... sono più semplici....
P.S: ma dai... anche tu con l'uomo più "chiaro"(e soprattutto che non sbaglia mai un calcolo) del mondo!
P.S: ma dai... anche tu con l'uomo più "chiaro"(e soprattutto che non sbaglia mai un calcolo) del mondo!
ascolta ma tu sei capace di calcolare la segnatura??io ancora non l'ho capita....mi puoi aiutare?
[OT]
La segnatura è una terna (p,n,q) tale che p sono gli autovalori positivi, n quelli negativi e q quelli nulli.
Questo è uno dei modi per definire la segnatura...
Io cmq temo il primo esercizio...gli altri mi vengono alla fine...
La segnatura è una terna (p,n,q) tale che p sono gli autovalori positivi, n quelli negativi e q quelli nulli.
Questo è uno dei modi per definire la segnatura...
Io cmq temo il primo esercizio...gli altri mi vengono alla fine...
Si ma la segnatura cambia a seconda dei parametri per cui la matrice è diagonalizzabile giusto?Nel senso che per ogni valore t che rende la matrice diagonalizzabile c'è una segnatura diversa. La definizione mi è chiara...ma poi quando devo calcolarla ho qualche problema...
In ogni caso per me è il contrario...geometria più o meno non ho problemi mentre gli altri tentenno!!
In ogni caso per me è il contrario...geometria più o meno non ho problemi mentre gli altri tentenno!!
la segnatura va come gli autovalori in rapporto a t...calcolati quelli l'hai trovata...
ok capito!grazie mille!buono studio!!
potresti usare la regola dei segni di Cartesio se proprio vuoi...
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