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Ciao!
Supponiamo di avere due aste imperniate tra loro ad uno dei loro rispettivi estremi.
Tale punto è vincolato ad una parete verticale.
Chiamiamo $vartheta$ l'angolo che formano tra loro le due aste.
Se l'angolo è inizialmente uguale a $pi/3$ e lascio andare le due aste simultaneamente, mi aspetto che esse cadano verso il basso andando ad urtarsi.
Se applico la seconda cardinale nel perno ottengo tuttavia due momenti uguali ed opposti e accelerazione angolare nulla.
Come ...
Ciao a tutti, scrivo su questo forum per avere una conferma. Ho un integrale doppio e mi viene dato un dominio
$D=\{ x<= y <= 2x, 1 <= x+y <= 2\}$. Dunque disegnando il grafico ottengo 4 rette. Dunque la $y$ è compresa tra $x$ e $2x$, mentre la $x$ è compresa tra 0,3 quindi $3/10$ e $1$. Vi trovate oppure ho sbagliato qualcosa?
Salve a tutti! avrei una domanda. Mi stavo esercitando con degli esercizi di calcolo combinatorio e mi sono imbattuto in questo problema.
In quanti modi diversi posso distribuire 20 palline uguali in 5 scatole diverse? E 5 palline uguali in
20 scatole diverse?
Ora il primo punto l'ho risolto abbastanza facilmente facendo $ (24!) / ((24 - 20)! * 20!) $
Ma il secondo punto per risolverlo dovrei invertire la n con il k, quindi dovrei fare 24 su 5. Ma non ho capito perché nel secondo caso il k dovrebbe ...
Salve a tutti, ho questi quesiti:
1) Sia data l'equazione differenziale \(\displaystyle y''+4y'+3y=0 \). E' vero che:
a) ha soluzioni illimitate superiormente su \(\displaystyle (0, +\infty) \)
b) tutte le soluzioni sono limitate su \(\displaystyle (- \infty, 0) \)
c) ha soluzioni non costanti e limitate su \(\displaystyle \mathbb{R} \)
d) tutte le soluzioni sono limitate su \(\displaystyle (0, +\infty) \)
e) tutte le soluzioni sono limitate su \(\displaystyle \mathbb{R} \)
In questo quesito ...
Buonasera,
non riesco a capire cosa ho sbagliato in questo esercizio, mi potreste aiutare?
$ int (e^(2x)+3e^x)/(e^x+1) dx = $
$ = int (e^x(e^(x)+3))/(e^x+1) dx =$
$ = int((e^x+1)/(e^x+1)+2/(e^x+1))e^x dx = $
$ = int (1+2/(e^x+1))e^x dx = I $
$ y = e^x+1 $
$ dy = e^xdx $
$ I = int(1+2/y)dy = $
$ y + 2ln|y| = e^x+1+2ln(e^x+1)+c $
Grazie.
Ciao a tutti, sto studiando per la prima volta il fenomeno della fatica e ho iniziato da poco. Nelle "dispense" che ho viene introdotta la curva di Wohler (diagramma logaritmico solo alle ascisse), poi viene introdotto quello semplificato (doppio logaritmico) ... anche in questo caso tutto chiaro.
Viene poi introdotto il rapporto f tra sigma limite a fatica e sigma di rottura.
Vengono poi fatte delle valutazioni (senza alcun tipo di commento) che non mi risultano per niente chiare ...
Salve a tutti, vi pongo questo studio di funzione che mi sta facendo penare parecchio. $e^((2*sinx +1)/(2*sinx -1)) -1 $. Ho trovato che il dominio è $R-(pi/6)$ e $-(5pi/6)$, ponendo il denominatore diverso da 0. Quando vado a studiare la positività della funzione però inizio a sbagliare qualcosa: ho impostato la disequazione $f(x)>=0$ tramite la proprietà dei logaritmi, avendo quindi $(2*sinx +1)/(2*sinx -1)>=0$ ma confrontando il mio risultato con il grafico che trovo online, mi esce tutto ...
Salve,
mi trovo il seguente problemino.
"Un blocco si muove di moto aromonico con ampiezza A = 1.5 m e frequenza angolare $\omega=1.57 s^-1$. Un oggetto è posato su di esso. Calcolare il minimo valore del coefficiente di attrito in modo che l'oggetto non scivoli."
Secondo me il problema è mal posto in quanto non vengono dati i valori delle masse (blocco e oggetto).
Secondo me si ha (indicando con il pedice 1 il blocco e con il pedice 2 l'oggetto)
$m_1a_1=F_A$
$m_2a_2=-kx(t)-F_A$ con ...
Sia
\( f : R2[x] \rightarrow R2[x] \)
l’applicazione definita dalla posizione
\( ax^2+bx+c \rightarrow 2ax+\lambda \)
con a, b, c ∈ R e λ parametro reale.
Determinare per quali valori del parametro λ l’applicazione f è lineare ed ammette 3 come autovettore.
Se f è lineare deve essere che presi \( p(x) = ax^2+bx+c \) e \( p' (x)= a'x^2+b'x+c' \) :
\( f(p(x)+p'(x))= f(p(x))+f(p'(x)) \)
\( 2(a+a')x+\lambda = 2a'x+\lambda +2ax+\lambda \)
da cui avrò che \( \lambda = 0 \) .
Adesso se ...
un cilindro omogeneo di massa $M$ e raggio$ R$ rotola senza strisciare su un piano orizzontale con velocità costante $ v $.
contro il cilindro viene sparato un proiettile di massa $ m=M/10$ e velocità $ v_0=9v $ orizzontale e opposta a quella del cilindro.
1) si calcoli l'altezza $ h $ rispetto al piano a cui deve essere sparato il proiettile per arrestare il cilindro. si consideri l'urto completamente anelastico.
2)nel ...
\(\newcommand\Serie{\sum_{k = 0}^\infty k^3 \lvert 9-b^2 \rvert ^{4\frac{k^2}{k+7}}}
\newcommand\serie{\sum_{k = 0}^\infty k^3 \alpha ^{\frac{k^2}{k+7}}}
\newcommand\termine{k^3 \alpha ^{\frac{k^2}{k+7}}}
\)Ciao a tutti!
volevo chiedervi un parere sullo studio che ho fatto della serie in titolo. Per attaccare il problema, con la sostituzione \(\alpha := (9-b^2)^4\), studio invece \[\serie\quad \text{con } \alpha \ge 0\,.\] Ho che \[\termine = e ^ {3 \ln k + \frac{k^2}{k+7}\ln \alpha}\] ed ...
Sia y una funzione di classe C2 in R, 1-periodica.
Si supponga che y è una soluzione dell'equazione differenziale: w''(t) - 3w(t)=-5f(t), con f continua in R e diversa dalla funzione nulla
1) f è periodica V F
2)z: R -> R, z(t) := y(t) - 5 è soluzione della stessa equazione differenziale V F
3)z: R -> R, z(t) := y(t) + t^2 + 1 è soluzione dell'equazione differenziale w''(t) + w(t) = f(t) + 2 + t^2 + 2 V F
4) Se t0 è un punto di minimo locale per y allora f(t0)
Salve a tutti, durante gli studi abbiamo dimostrato svariati risultati nell'ambito dell'analisi con le cosiddette "dimostrazioni $\varepsilon$-$\delta$"; un "dettaglio" di queste dimostrazioni è che $\delta>0$ deve dipendere solo da $\varepsilon$ e da $x_0$, mai da $x$.
A caldo mi verrebbe da dire che, se esso dipendesse anche da $x$, essendo $x$ variabile lo sarebbe anche $\varepsilon$ e non è ciò che vogliamo; ...
In questo esercizio ho un dubbio: mi servirebbe calcolare la velocità del blocco $m_1$ quando collide con $m_2$. Però questo esercizio su internet viene risolto come se il corpo fosse in caduta libera proprio sopra l'altro blocco, usando così l'accelarazione di gravità per calcolare l'altezza. Però questo procedimento non mi quadra affatto. Ho pensato di considerare un tratto della discesa piccolissimo e quindi rettilineo, così usando le nozioni di ...
Ciao a tutti, sono nuovo nel forum e mi scuso in anticipo qualora non stia rispettando appieno il regolamento.
Volevo chiedervi se mi potreste gentilmente spiegare il risolvimento di questo esercizio.
Il calcolo del codominio nessun problema (-6, -1, 2, 3), ma sarei grato se mi spiegaste come si svolge il resto dell'esercizio in quanto sui testi forniti non ho esempi svolti simili, grazie.
Siano k e n interi tali che 1
Buongiorno!
Nell’affrontare lo studio delle equazioni di Eulero, mi è stato proposto il seguente esercizio. Si considera un fluido non viscoso, incomprimibile, in condizioni stazionarie Che scorre su un piano orizzontale. Esso entra con velocità uniforme nel condotto di figura, che presenta una curva di 90°. Vogliamo andare a studiare ciò che accade al fludio nella sezione S dove ho la curva.
(Nota. Le equazioni (1) e (2) sono le equazioni di Eulero lungo la normale a ...
Salve a tutti, è la prima volta che scrivo un post su questo sito e inizio col fare i complimenti perché è una risorsa molto importante per noi studenti.
Sono alle prese con un dubbio riguardante un esercizio sulle variabili aleatorie. Il quesito è il seguente:
Siano X, Y variabili aleatorie Gaussiane indipendenti tali che X - N(2,1) e Y - N(3,2). Sia inoltre Z una variabile aleatoria a valori {-1,1} con P(Z=1) = 0,4. Z è statisticamente indipendente da X e Y.
1) Caratterizzare la v.a. 3X + ...
Salve a tutti ho un dubbio.
Discutere la dimensione del sottospazio U di R3 generato dai vettori (a,a+b,a),(2a,a−b,3),(a,b,a−b) al variare di a,b∈R.
ho analizzato la prima sotto-matrice quadrata (2aaa−bb), ho fatto il det e mi torna 2ab−a2−ab.
raccolgo a e trovo che a=0 e b=a3
sostituisco e trovo che per a=0 e b=a3 la dimensione del sotto-spazio è 1 perchè il rango della matrice è 1.
per a≠0 e b≠a3 invece avrò che il sotto spazio ha dimensione 3 perchè il rango è max?
è giusto come ragionamento ...
Salve a tutti,
ho il seguente sistema DAE che rappresenta il moto di un pendolo semplice.
Premetto che sono del tutto nuovo in questo argomento.
$ mddot(x)(t)=-(x(t)F(t))/L $
$ mddot(y)(t)=-(y(t)F(t))/L-mg $
$ x^2(t)+y^2(t)=L^2 $
in cui: L=0.5, m=1, g=9.81.
e x(t), y(t) e F(t) sono variabili di stato.
Visto che sono all'inizio con sistemi di questo tipo, vorrei prima cercare di capire meglio come risolverlo manualmente senza ricorrere a software tipo Modelica.
Questo sistema ha indice-3 il che significa che devo ...
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