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Buonasera a tutti! Ho qualche difficoltà con il seguente esercizio: $ P=( ( 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 5/6 , 1/6 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1/2 , 1/2 , 0, 0 ),( 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1/3 , 1/3 , 0 , 0 , 0 , 1/3 ),( 0 , 0 , 0 , 0 , 2/3, 0 , 1/3)) $ matrice di transizione della CdM $ (X_n)_(nin N) $ con insieme degli stati I={1, 2, 3, ..., 7} e legge iniziale $ mu _0=(1/4,0,0,0,1/4,1/2,0) $ Mi chiede di: 1)Classificare gli stati e trovarne il periodo 2)Calcolare tutte le leggi invarianti 3)Determinare la legge di $T_2$ tempo del 1° ingresso in 2 4) Calcolare $ E_6[T_2|T_2< $ infinito] 5) Determinare il $ lim P(X_1=7, X_n=X_(n+1)) $ per n che tende ad ...

Ciao raga. Ho queste 5 opzioni: - New York - Toronto - Londra - Manila -Sydney Devo scegliere quale escludere delle 5. Ad occhio ho detto Manila, salvo poi ricordare che è la capitale delle Filippine mentre io pensavo ad altro. In ogni caso la risposta corretta è proprio Manila. Quale può essere un ragionamento logico che mi porta ad escluderla dalle altre opzioni? Va bene un esempio qualsiasi. Purtroppo non riesco ad arrivarci!

Ciao ragazzi, ho bisogno del vostro aiuto. Potete risolvermi questo problema, spiegandomi passaggio per passaggio? Vi ringrazio in anticipo. Un galleggiante di volume V= 60.0 cm(cubi) e di densità p= 0.100 g/cm(cubi) è parzialmente immerso in acqua marina (pa = 1.03 g/cm cubi) per sostenere piombo, amo ed esca. Questi ultimi tre hanno massa totale M e possono essere considerati di volume trascurabile. La porzione di volume del galleggiante immersa in acqua è pari a V = 20 cm cubi. L'esca è ...

Salve, qualcuno ha idea su come risolvere i seguenti esercizi? -Se possibile, scrivere le equazioni di due coniche distinte tali che la loro intersezione sia costituita da tutti e soli i punti dell’asse X. Altrimenti, motivare il perché. -Se possibile, scrivere l’equazione di un’ellisse immaginaria che passi per l’origine O(0, 0). Altrimenti, motivare il perché. Grazie.

Un manubrio è costituito da una sbarra di lunghezza L=120cm e due masse fissate ai suoi estremi m1=1.8 kg e m2 = 600 g . La sbarra è incernierata a un asse passante per il suo centro C e perpendicolare al piano verticale ed è libera di ruotare senza attrito intorno a tale asse . Inizialmente la massa m1 si trova in alto. Ad un certo istante a causa di una piccola spinta, il manubrio inizia a ruotare . 1)Calcolate la velocità angolare della sbarra nel momento in cui la massa m1 passa dal punto ...

Buonasera a tutti, come da titolo propongo un problema di calorimetria che non sono sicuro di aver svolto bene. Di seguito il testo: All’interno di un recipiente adiabatico vengono posti in contatto termico un blocco di ghiaccio alla temperatura t1=0 °C e un blocco di rame alla temperatura t2=95 °C. Quando si raggiunge l’equilibrio termico, una parte di ghiaccio, di massa $\Delta$m, si è sciolta. Sapendo che la capacità termica del blocco di rame è Crame=6*10^3 J/K e che il calore ...

Sia $ AD $ il diametro di una circonferenza $ gamma$; $ E $ un punto qualsiasi di una delle due semicirconferenze, $ B $ e $C $ due punti appartenenti all'altra semicirconferenza. Dimostrare che se i lati del pentagono $ ABCDE $ (convesso o intrecciato) hanno tutti misura razionale in una opportuna unità di misura, allora anche la misura di $ bar {AD} $ è razionale a meno che il pentagono sia degenere. Ciao

Nel determinare il segno degli autovalori della matrice $ A_t=( ( t+2 , 3 , -t ),( 3 , 2t+1 , -7),( -t , -7 , 12 ) ) $ , al variare di $ t in R $ , il suggerimento: "per $ t=2 $, il determinante della matrice è nullo" in cosa potrebbe aiutarmi? Nel caso particolare con t = 2, trovo quindi velocemente il polinomio caratteristico e gli autovalori di $ A_t $, che sono $ 0 $ , $ (21+sqrt(177))/2 $ , $ (21-sqrt(177))/2 $, quindi uno nullo e due positivi. Non penso che ricavarmi il polinomio ...

salve,un aiuto su questo limite $ lim_(x -> -1^+) ( (2x^3), (x^2-1) ) $ non capisco perche il risultato dia piu infinito,visto che se -1+ è un pò piu grande di 1,esempio 1.01,-1,01 al quadrato diventa +1,02,quindi +1.02-1 dovrebbe fare 0+,ed al numeratore visto che esce -2 dovrebbe fare -infinito...non riesco a capire grazie

Salve a tutti. Avendo una funzione di trasferimento : $ W(s)=(5000*(s-0.1))/((s+1)(s^2+20s+1000) $ dopo che ho tracciato il diagramma di bode l'esercizio mi chiede di utilizzarlo per calcolare la risposta del sistema all'ingresso : $ u(t)=5+3cos(10t+pi/4)+100sin(1000t+pi) $ Applico il principio di sovrapposizione degli effetti considerando un ingresso alla volta ma non capisco come calcolare la risposta del sistema basandomi sul diagramma di bode. Grazie

Sia \( (\Omega,\mathcal{F},P)\) uno spazio di probabilità, una variabile aleatoria mi viene definita come una funzione \( X : \Omega \to \mathbb{R} \) tale che \( \forall x \in \mathbb{R} \) \( \{ X \leq x \} = \{ \omega \in \Omega : X(\omega) \leq x \} \in \mathcal{F} \). Sia \(F \) la funzione di ripartizione di \(X \), abbiamo che \(X \) e \(D_F:= \{ x \in \mathbb{R} : F(x)- F(x-)>0 \} \) i punti di discontinuità di \(F \). La definizione che mi hanno dato di variabile aleatoria discreta è ...

Secondo voi può essere così? Una spira circolare di raggio $r =1 cm $ e resistenza $R= 2 Omega$ è immersa in un campo magnetico $B$ uniforme, diretto parallelamente all’asse della spira e di modulo variabile nel tempo con la legge $B=B_0 e^(-t)$ con$ B_0 = 1 T$. Determinare la corrente indotta sulla spira quando il campo $B$ vale $B_0/2$. Il flusso che attraversa la spira è: $Phi(B)=B*Sigma=B_0e^(-t)Sigma$ Per la legge di Faraday-Nemann-Lenz ...

C'è un modo "ovvio" per trovare le soluzioni del sistema \[J \dot{u} + c \alpha |u|^{\alpha -2 } u = 0 \quad (*) \]dove \(c>0\), \( \alpha > 1 \), \( u=u(t) \in C^1 (\mathbb{R}; \mathbb{R}^{2N}) \) e \(J \) è la matrice simplettica? Nel libro si dice più volte che \( u(t) = \cos( \omega t)\xi + \sin(\omega t) J \xi \) con \( \xi \in \mathbb{R}^{2N}\) risolve \( (*)\), ma come ci si arriva?

Avrei una domanda di curiosità. Mi stavo domandando se il ragionamento qui sotto è giusto o sbagliato. A me sembra giusto, ma contemporaneamente mi sembra troppo forte concludere che \( f= g \). Dove sta il mio errore, se c'è ? Supponiamo di avere due funzioni, \(f,g\) che a priori sono diverse, con le seguenti proprietà: 1) entrambe olomorfe e definite a priori su \( \mathbb{C}\setminus \mathbb{N} \) 2) \( \left| f(z) \right| \to 0 \) e \(\left| g(z) \right| \to 0 \) quando \( \left| \Im(z) ...

Buongiorno, dovrei chiedere dei chiarimenti su questo esercizio. Grazie mille! Per $t<0$ la tensione in ingresso è zero quindi il diodo non conduce, il condensatore rimane scarico e la tensione di uscita è zero. Quando poi l'ingresso diventa $5V$ il diodo inizia a condurre e il condensatore si carica con legge esponenziale $0,7*e^((-t/(\tau))$. Per calcolarmi la $\tau$ il diodo che è rappresentabile come un generatore di tensione $V_{\gamma}$ si ...

Buonasera, in un esercizio a risposta multipla mi viene data la matrice associata ad un endomorfismo e devo dire se è diagonalizzabile, se non è perchè ad esempio l'autospazio ha dimensione diversa dalla molteplicità algebrica ecc. In generale come posso essere risolti senza calcolare gli autovalori e gli autospazi? Abbiamo circa 1 minuto e mezzo a domanda e non è fattibile (visto che a volte ce ne sono anche 2 di questo tipo) riuscire a calcolare gli zeri del polinomio caratteristico di quarto ...

Mi scuso per l'eventuale banalità della domanda ma sto cercando in biblioteca su vari testi e non ho trovato nulla finora che mi confermasse o smentisse questo dubbio: se ho una v.a. $X$ con una certa distribuzione e definita su un certo intervallo, la v. inversa $X^(-1)$ avrà la medesima distribuzione e risulterà definita sul medesimo intervallo? Il motivo si ricollega al post precedente, perchè nel calcolo del valore atteso di $W=(X+Y)/X$ la soluzione ...

Buonasera, potete dirmi se è corretto? Per $t<0$ sto lavorando in continua quindi il condensatore è un circuito aperto e la tensione di uscita assume il valore $ -(R_3+R_2)/R_1*V_{IN}= -20V $. Per $0<t<150(ms)$ invece utilizzo il metodo asintotico (con $\tau=C*(R_2)$) sapendo che $V_{OUT}(\infty)= (-(R_3+R_2)/R_1)*V_{IN} =-40V$ quindi satura a $-20V$ e il $\Delta V_{OUT}(0^+)= -(R_3/R_1)*\DeltaV_{IN}=-5V$. Quindi vuol dire che la mia $V_{OUT}$ è scesa di 5V rispetto al valore iniziale e mi trovo a $0^+$ la ...

Salve a tutti, studiando la teoria delle coniche mi è sorto un dubbio riguardante gli asintoti di un'iperbole . Da un punto di vista geometrico l'asintoto di una conica è una retta propria tangente ad essa(alla conica).Ogni iperbole ammette due asintoti che si ottengono come rette polari dei due punti impropri dell'iperbole.Le coordinate proiettive di questi punti impropri $P_(1oo)=(lambda_1,mu_1,0) , P_(2oo)=(lambda_2,mu_2,0)$ sono soluzioni dell'equazione che si ottiene intersecando l'equazione di una conica in coordinate ...

Problema. Sia \( u \in C^1 ([0,1]) \) strettamente crescente con \( u(0) \ge 0 \). Per \( f \in C([0,1]) \) si definisca \[ T_u (f) (x) = \frac{1}{u(x)} \int_0^x f(t) u'(t) \, dt. \] Mostrare che: 1. \(T \in L(C([0,1])) \); 2. \(T \) è compatto se e solo se \( u(0) > 0 \). In ogni caso, calcolare lo spettro di \(T\).