Università

Salve a tutti! Sto studiando la Relatività Speciale e, purtroppo, c'è qualcosa che non mi torna. Se due eventi sono separati da un intervallo di tipo spazio (mi sembra che ci sia ambiguità al riguardo nei libri, io intendo $(c \Delta t )^2 - (\Delta x )^2 <0$), esiste un sistema di riferimento $\Sigma '$ in cui i due eventi sono simultanei cioè $\Delta t' =0$. Le trasformazioni di Lorentz sono \begin{cases} x=\gamma(x'+\beta ct') \\ y=y' \\ z=z' \\ ct=\gamma (\beta x'+ct') \end{cases} E quindi si ...

Buongiorno! Vi scrivo perché non riesco a capire un consiglio che mi è stato dato riguardo un esercizio. L'esercizio è questo: ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Abbiamoun disco omogeneo di raggio $R$ e massa $3m$ e da un punto $P$ di massa $m$ saldato sul bordo del disco. Il sistema è appoggiato su un piano inclinato di ...

Buongiorno! Vi scrivo perché ho letto una cosa che non mi convince affatto sul mio eserciziario. Posto il testo dell'esercizio (4 righe e mezzo) e la soluzione (2 righe). -------------------------------------------------------------------------------------- Testo dell'esercizio: Parte della soluzione che non mi convince: -------------------------------------------------------------------------------------- Quello che penso: Non sono affatto ...

Ciao a tutti, Supponiamo di avere un'asta di spessore trascurabile, lunghezza $L$ e massa $M$, tenuta in su da una forza $F$ perpendicolare all'asta, e che tale asta formi con il pavimento un angolo di $pi/6$. Supponiamo che l'asta sia vincolata all'estremo opposto ad un perno, e che debba per forza ruotare attorno a tale perno (perno più propriamente detto cerniera cilindrica orizzontale). La mia domanda è: in questo ...

Salve avrei bisogno di una mano per questo esercizio. Si consideri il prodotto scalare $ phi :R^3xx R^3->R $ dato da: $ phi (X,Y)=X^tAY. A=( ( 2 , 1 , 0 ),( 1 , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $ 1) Verificare che $phi$ è definito positivo. 2) Stabilire se esiste una matrice $N$ tale che $N^t N=A$. Il punto 1) l'ho svolto tranquillamente: ho trovato gli autovalori di A che risultano essere 1 e 3, entrambi positivi. Mi servirebbe sapere come svolgere il punto due e il suo significato teorico. Granzie in anticipo.

Chiedo un hint per risolvere il seguente esercizio:

Un solenoide lungo 10 cm ha 200 avvolgimenti con un diametro di 2cm ed è attraversato da una corrente di 1,5 A. 1) Calcolare il flusso del campo magnetico attraverso una spira quadrata di lato L=1 cm, centrata sull'asse del solenoide, con il suo piano inclinato di 45° rispetto allo stesso asse con la sua superficie tutta contenuta all'interno del solenoide. 2) Calcolare il valore assoluto della circuitazione del campo magnetico lungo una spira quadrata di lato L=3 cm avente un lato sull'asse ...

Ciao a tutti, in un esercizio di Algebra 1 mi viene chiesto di trovare quali sono gli elementi invertibili di $(\mathbb{Z}_6, \cdot)$ e $(\mathbb{Z}_7, \cdot)$. Potreste dirmi se la soluzione è corretta? Mia soluzione $\mathbb{Z}_6, $ = {0,1,2,3,4,5}. Avendo come operazione la moltiplicazione "$\cdot $", l'elemento neutro sarà 1. 0 non ha inverso 1 ha come inverso se stesso 2 non ha inverso 3 non ha inverso 4 non ha inverso 5 ha 5 come inverso, essendo $5 \cdot 5 = 25 \equiv 1$ mod ...

Salve a tutti. Avrei un dubbio sulle successioni. Se ho una successione An minore di una successione Bn per ogni n e Bn converge,allora anche An converge? Perchè ho visto un'esercizio risolto così e volevo capire questa cosa. Grazie

Buonasera a tutti, avrei bisogno di un aiuto nel calcolo di questi due semplici limiti, da svolgere senza sfruttare né il confronto fra infiniti/infinitesimi, né il cambio di variabile. 1) $\lim_{x \to \-infty}sin(2^x)/3^x$ 2) $\lim_{x \to \+infty}(x^2-3^x+1)/(x^3-2x+2^x)$ Grazie mille!

ciao ragazzi, ho un problemino con il capire l'integrale triplo: $ int int int_(v)^()y^2 dv $ $ v={(x,y,z):3y>=sqrt(x^2+z^2), 0<=y<=1} $ non riesco a capire come devo trattare il dominio (cosa rappresenta$ 3y>=sqrt(x^2+z^2)$ se ad esempio elimino la radice ottengo: $ 3y>=sqrt(x^2+z^2)$ $ (3y)^2=x^2+z^2$ $ 9y^2=x^2+z^2$ grazie!

Sia \( X = \begin{cases} \end{cases}\begin{pmatrix} a & a \\ a & a \end{pmatrix} / a\in R \) Definire (se possibile) una applicazione lineare di X in R2[x] tale che l’immagine abbia dimensione almeno 1 (un punto in più se si trova con dimensione 2). Io devo definire \( f: X \rightarrow R2[x] \) La dimensione di X è 1, giusto? Quindi sapendo che la \( dim(Imf)+dim(kerf)= dimX = 1 \) , sicuramente l'immagine non può avere dimensione 2. Considero quindi \( f: X \rightarrow R2[x] \) \( ...

Ciao a tutti non riesco a svolgere questo esercizio. Stabilire per quali coppie di valori (h,k) ∈R^2 il sistema lineare hx−2ky + (k−1)z = 0 (h−1)x−6y + z = 1 ammette soluzioni ed eventualmente determinarle. prendo la seconda sotto-matrice quadrata che ha solo 1 parametro e lo determino ottenendo k=3/2. fatto questo trovo k e ottengo che h=-1. quindi per k=3/2 e h=-1 scopro ...

Salve a tutti, Vorrei chiedervi aiuto nella risoluzione di questo quesito che chiedeva di determinare il Polinomio di McLaurin di ordine 1 di una funzione integrale e con la funzione integranda una funzione composta a tratti. (Perdonatemi ma non mi é ancora ben chiaro come inserire le formulette) La funzione integrale é definita cosí: $F(x) := int_0^x f(t) "d"t$ e la funzione $f(t)$ sarebbe la seguente: $f(x) := \{ (ln(1+x^2)/(e^(2x)-1)^2 , ", per " x > 0), (((1+x^4)^(1/4) - 1)/x^4 , ", per " x < 0), (1/4, ", per " x = 0) :}$ Il mio dubbio consiste nel seguente fatto, poiché feci esattamente ...

Buon giorno a tutti!!! Come da titolo avrei bisogno di un chiarimento riguardo una questione che riguarda la rotazione... Ho il seguente problema: Un giocatore di baseball lancia la palla (di raggio $R = 3,70 cm$) alla velocità $v_p = 136 (km)/h$, ponendola in rotazione attorno ad un suo asse alla velocità angolare $omega = 1,80*10^3 (giri)/(min)$ 1) Calcolare quanti giri $n$ effettua la palla mentre percorre la distanza $S = 18,0 m$ in linea retta 2) Calcolare quale è il modulo della ...

Ciao a tutti! Devo risolvere il seguente esercizio ma credo di avere problemi con la definizione di dominio x-semplice e y-semplice. (Integrale doppio) (x+y)dxdy D=(x>=0, y>=0, (1-x)

Ciao! Consideriamo questo sistema: Abbiamo un carrello di massa $M$ che si muove su un piano liscio. Un disco di raggio $R$ e massa $M/4$ che si muove su questo carrello di rotolamento puro. Tra carrello e disco c'è attrito. Il centro del disco è collegato ad una molla di lunghezza a riposo $10R$. Nella foto la molla è in uno stato di compressione ed applica al centro del disco una forza diretta verso destra. Se il ...

Scusate, c'è una cosa che mi sta mandando ai matti... supponiamo che ci sia un punto p=(-1,-2,7) e una retta r con equazione parametrica: {x=2+5t; y=t; z=-2+t Teoricamente, essendo p un punto esterno ad r, dovrebbe esserci una sola retta passante per p e ortogonale ad r. Come mai io invece ne riesco a trovare più di una? Ad esempio: r':{x=(-1/7)*t; y=(-2/7)* t; z=t r'':{x=-1+t; y=-2-5t; z=7 Sono due rette distinte fra loro, ma entrambe sono perpendicolari ad r. Infatti la direzione di r' è ...

Buonasera a tutti, ho dei problemi a capire il "diagramma di corpo libero" del sistema in Figura. Il mio problema, è non capire in che modo sono imposte gli allungamenti "x" delle forze elastiche. Qualcuno può spiegarmi come si arriva a questo diagramma? Grazie. Ps: so che può essere banale, ma sono un pò arrugginito.

Ciao a tutti! Vorrei sapere se ad esempio sull'asta di sinistra vi è momento flettente. Ogni supporto dovrebbe dare una reazione verticale di $ P/2 $ scomponibile in una reazione perpendicolare all'asta pari a $ P/2 *cos30 $ ed una parallela all'asta pari a $ P/2 *sin30 $. Secondo me dovrebbe esserci momento flettente ma dalla soluzione di questo esercizio sembra che ci sia solo uno sforzo normale.