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Salve a tutti.
Avendo una funzione di trasferimento :
$ W(s)=(5000*(s-0.1))/((s+1)(s^2+20s+1000) $
dopo che ho tracciato il diagramma di bode l'esercizio mi chiede di utilizzarlo per calcolare la risposta del sistema all'ingresso :
$ u(t)=5+3cos(10t+pi/4)+100sin(1000t+pi) $
Applico il principio di sovrapposizione degli effetti considerando un ingresso alla volta ma non capisco come calcolare la risposta del sistema basandomi sul diagramma di bode.
Grazie
Sia \( (\Omega,\mathcal{F},P)\) uno spazio di probabilità, una variabile aleatoria mi viene definita come una funzione \( X : \Omega \to \mathbb{R} \) tale che \( \forall x \in \mathbb{R} \) \( \{ X \leq x \} = \{ \omega \in \Omega : X(\omega) \leq x \} \in \mathcal{F} \).
Sia \(F \) la funzione di ripartizione di \(X \), abbiamo che \(X \) e \(D_F:= \{ x \in \mathbb{R} : F(x)- F(x-)>0 \} \) i punti di discontinuità di \(F \). La definizione che mi hanno dato di variabile aleatoria discreta è ...
Secondo voi può essere così?
Una spira circolare di raggio $r =1 cm $ e resistenza $R= 2 Omega$ è immersa in un campo magnetico $B$ uniforme, diretto parallelamente all’asse della spira e di modulo variabile nel tempo con la legge $B=B_0 e^(-t)$ con$ B_0 = 1 T$. Determinare la corrente indotta sulla spira quando il campo $B$ vale $B_0/2$.
Il flusso che attraversa la spira è: $Phi(B)=B*Sigma=B_0e^(-t)Sigma$
Per la legge di Faraday-Nemann-Lenz ...
C'è un modo "ovvio" per trovare le soluzioni del sistema \[J \dot{u} + c \alpha |u|^{\alpha -2 } u = 0 \quad (*) \]dove \(c>0\), \( \alpha > 1 \), \( u=u(t) \in C^1 (\mathbb{R}; \mathbb{R}^{2N}) \) e \(J \) è la matrice simplettica?
Nel libro si dice più volte che \( u(t) = \cos( \omega t)\xi + \sin(\omega t) J \xi \) con \( \xi \in \mathbb{R}^{2N}\) risolve \( (*)\), ma come ci si arriva?
Avrei una domanda di curiosità. Mi stavo domandando se il ragionamento qui sotto è giusto o sbagliato.
A me sembra giusto, ma contemporaneamente mi sembra troppo forte concludere che \( f= g \). Dove sta il mio errore, se c'è ?
Supponiamo di avere due funzioni, \(f,g\) che a priori sono diverse, con le seguenti proprietà:
1) entrambe olomorfe e definite a priori su \( \mathbb{C}\setminus \mathbb{N} \)
2) \( \left| f(z) \right| \to 0 \) e \(\left| g(z) \right| \to 0 \) quando \( \left| \Im(z) ...
Buongiorno,
dovrei chiedere dei chiarimenti su questo esercizio.
Grazie mille!
Per $t<0$ la tensione in ingresso è zero quindi il diodo non conduce, il condensatore rimane scarico e la tensione di uscita è zero.
Quando poi l'ingresso diventa $5V$ il diodo inizia a condurre e il condensatore si carica con legge esponenziale $0,7*e^((-t/(\tau))$.
Per calcolarmi la $\tau$ il diodo che è rappresentabile come un generatore di tensione $V_{\gamma}$ si ...
Buonasera, in un esercizio a risposta multipla mi viene data la matrice associata ad un endomorfismo e devo dire se è diagonalizzabile, se non è perchè ad esempio l'autospazio ha dimensione diversa dalla molteplicità algebrica ecc. In generale come posso essere risolti senza calcolare gli autovalori e gli autospazi? Abbiamo circa 1 minuto e mezzo a domanda e non è fattibile (visto che a volte ce ne sono anche 2 di questo tipo) riuscire a calcolare gli zeri del polinomio caratteristico di quarto ...
Mi scuso per l'eventuale banalità della domanda ma sto cercando in biblioteca su vari testi e non ho trovato nulla finora che mi confermasse o smentisse questo dubbio: se ho una v.a. $X$ con una certa distribuzione e definita su un certo intervallo, la v. inversa $X^(-1)$ avrà la medesima distribuzione e risulterà definita sul medesimo intervallo?
Il motivo si ricollega al post precedente, perchè nel calcolo del valore atteso di $W=(X+Y)/X$ la soluzione ...
Buonasera, potete dirmi se è corretto?
Per $t<0$ sto lavorando in continua quindi il condensatore è un circuito aperto e la tensione di uscita assume il valore $ -(R_3+R_2)/R_1*V_{IN}= -20V $.
Per $0<t<150(ms)$ invece utilizzo il metodo asintotico (con $\tau=C*(R_2)$) sapendo che $V_{OUT}(\infty)= (-(R_3+R_2)/R_1)*V_{IN} =-40V$ quindi satura a $-20V$ e il $\Delta V_{OUT}(0^+)= -(R_3/R_1)*\DeltaV_{IN}=-5V$.
Quindi vuol dire che la mia $V_{OUT}$ è scesa di 5V rispetto al valore iniziale e mi trovo a $0^+$ la ...
Salve a tutti, studiando la teoria delle coniche mi è sorto un dubbio riguardante gli asintoti di un'iperbole .
Da un punto di vista geometrico l'asintoto di una conica è una retta propria tangente ad essa(alla conica).Ogni iperbole ammette due asintoti che si ottengono come rette polari dei due punti impropri dell'iperbole.Le coordinate proiettive di questi punti impropri $P_(1oo)=(lambda_1,mu_1,0) , P_(2oo)=(lambda_2,mu_2,0)$ sono soluzioni dell'equazione che si ottiene intersecando l'equazione di una conica in coordinate ...
Problema. Sia \( u \in C^1 ([0,1]) \) strettamente crescente con \( u(0) \ge 0 \). Per \( f \in C([0,1]) \) si definisca \[ T_u (f) (x) = \frac{1}{u(x)} \int_0^x f(t) u'(t) \, dt. \]
Mostrare che:
1. \(T \in L(C([0,1])) \);
2. \(T \) è compatto se e solo se \( u(0) > 0 \).
In ogni caso, calcolare lo spettro di \(T\).
Salve a tutti!
Sto studiando la Relatività Speciale e, purtroppo, c'è qualcosa che non mi torna.
Se due eventi sono separati da un intervallo di tipo spazio (mi sembra che ci sia ambiguità al riguardo nei libri, io intendo $(c \Delta t )^2 - (\Delta x )^2 <0$), esiste un sistema di riferimento $\Sigma '$ in cui i due eventi sono simultanei cioè $\Delta t' =0$.
Le trasformazioni di Lorentz sono
\begin{cases} x=\gamma(x'+\beta ct') \\ y=y' \\ z=z' \\ ct=\gamma (\beta x'+ct') \end{cases}
E quindi si ...
Buongiorno!
Vi scrivo perché non riesco a capire un consiglio che mi è stato dato riguardo un esercizio.
L'esercizio è questo:
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Abbiamoun disco omogeneo di raggio $R$ e massa $3m$ e da un punto $P$ di massa $m$ saldato sul bordo del disco.
Il sistema è appoggiato su un piano inclinato di ...
Buongiorno!
Vi scrivo perché ho letto una cosa che non mi convince affatto sul mio eserciziario.
Posto il testo dell'esercizio (4 righe e mezzo) e la soluzione (2 righe).
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Testo dell'esercizio:
Parte della soluzione che non mi convince:
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Quello che penso:
Non sono affatto ...
Ciao a tutti,
Supponiamo di avere un'asta di spessore trascurabile, lunghezza $L$ e massa $M$, tenuta in su da una forza $F$ perpendicolare all'asta, e che tale asta formi con il pavimento un angolo di $pi/6$.
Supponiamo che l'asta sia vincolata all'estremo opposto ad un perno, e che debba per forza ruotare attorno a tale perno (perno più propriamente detto cerniera cilindrica orizzontale).
La mia domanda è:
in questo ...
Salve avrei bisogno di una mano per questo esercizio.
Si consideri il prodotto scalare $ phi :R^3xx R^3->R $ dato da:
$ phi (X,Y)=X^tAY. A=( ( 2 , 1 , 0 ),( 1 , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $
1) Verificare che $phi$ è definito positivo.
2) Stabilire se esiste una matrice $N$ tale che $N^t N=A$.
Il punto 1) l'ho svolto tranquillamente: ho trovato gli autovalori di A che risultano essere 1 e 3, entrambi positivi.
Mi servirebbe sapere come svolgere il punto due e il suo significato teorico.
Granzie in anticipo.
Un solenoide lungo 10 cm ha 200 avvolgimenti con un diametro di 2cm ed è attraversato da una corrente di 1,5 A.
1) Calcolare il flusso del campo magnetico attraverso una spira quadrata di lato L=1 cm, centrata sull'asse del solenoide, con il suo piano inclinato di 45° rispetto allo stesso asse con la sua superficie tutta contenuta all'interno del solenoide.
2) Calcolare il valore assoluto della circuitazione del campo magnetico lungo una spira quadrata di lato L=3 cm avente un lato sull'asse ...
Ciao a tutti,
in un esercizio di Algebra 1 mi viene chiesto di trovare quali sono gli elementi invertibili di $(\mathbb{Z}_6, \cdot)$ e $(\mathbb{Z}_7, \cdot)$. Potreste dirmi se la soluzione è corretta?
Mia soluzione
$\mathbb{Z}_6, $ = {0,1,2,3,4,5}. Avendo come operazione la moltiplicazione "$\cdot $", l'elemento neutro sarà 1.
0 non ha inverso
1 ha come inverso se stesso
2 non ha inverso
3 non ha inverso
4 non ha inverso
5 ha 5 come inverso, essendo $5 \cdot 5 = 25 \equiv 1$ mod ...
Salve a tutti. Avrei un dubbio sulle successioni. Se ho una successione An minore di una successione Bn per ogni n e Bn converge,allora anche An converge? Perchè ho visto un'esercizio risolto così e volevo capire questa cosa.
Grazie
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