Studiare la successione nelle varie topologie

[luciagiordano1]

Ho una problema con la successione:

[size=150](-1)^n/e^n[/size]

devo studiarla in tutte le topologie.
Chiedo a qualcuno se riesce a farlo...grazie
attendo un vostro aiuto

[dissonance]

ma di quali topologie parli?

[Megan00b]

"luciagiordano":
devo studiarla in tutte le topologie.

Guarda che tutte sono tante... ma tante tante....

[luciagiordano1]

"Megan00b":[quote="luciagiordano"]
devo studiarla in tutte le topologie.

Guarda che tutte sono tante... ma tante tante....[/quote]

devo studiarla nella topologia banale,discreta,naturale,sorgenfrey,semirette sinistre aperte e quelle destre,cofinita,conumerabile

[Fioravante Patrone1]

Qualche hint da parte tua?
Ad esempio, per la topologia discreta e per quella banale?

[luciagiordano1]

"Fioravante Patrone":Qualche hint da parte tua?
Ad esempio, per la topologia discreta e per quella banale?

non ho capito cosa intendi per hint!!!

[Steven11]

"luciagiordano":
non ho capito cosa intendi per hint!!!

Significa "suggerimento".

In pratica, prova ad abbozzare un tuo tentativo di risoluzione, poi ci si lavora sopra.

Ciao.

[luciagiordano1]

Nella tpologia banale la successione converge sempre perchè l'intorno non vuoto è tutto R che conterrà tutta la successione e quindi un suo taglio.
Nella topologia discreta la successione non converge perchè ci sono i singleton che contengono al massimo un valore della successione e quindi non un taglio.
Nella topologia naturale ho avuto problemi perchè la prof mi ha chiesto di risolverla specificando chi fosse quell' ε per cui la successione non converge se x< -1/e, e non converge per x>1/e^2

[Fioravante Patrone1]

"luciagiordano":
Nella topologia naturale ho avuto problemi perchè la prof mi ha chiesto di risolverla specificando chi fosse quell' ε per cui la successione non converge se x< -1/e, e non converge per x>1/e^2

chi è x?
nel testo non compare