Integrare x^x
sono uno studente di Ingegneria.
Qualche giorno fa, sentivo parlare dei miei colleghi della "tremendaggine" della Facoltà di Matematica.
... e dicevano: "addirittura calcolano l'integrale di x^x!".
Ora, mi interessai, e mi misi, così, da "dilettante", ad approcciare l'integrazione di x^x.
Bah! ho provato variamente...
... uno sviluppo in serie di Taylor nell'intorno
di 1, pensando si potessero semplicemente computare le derivate per x=1.
Non sono sicuro se non porti a qualcosa, però; non andai tanto avanti.
avevo pensato pure, semmai, si invertisse la funzione, ed integrare la funzione inversa...
Insomma, tutti "tentativi" molto utili e proficui... per conoscere lo sviluppo
in serie di Taylor! etc. ... .
Come ho detto, ha approcciato da "dilettante";
mi fa piacere, come studente di Ingegneria, scoprire di esser capace ad applicare correttamente uno "strumento" matematico, anche se non giunsi ad integrare la funzione.
Qual è l'approccio corretto per integrare x^x?
Non chiedo la "soluzione", giusto l'approccio; quali "strumenti" sono da adottare.
E poi...lasciatemi il piacere di farlo io stesso! Grazie.
Qualche giorno fa, sentivo parlare dei miei colleghi della "tremendaggine" della Facoltà di Matematica.
... e dicevano: "addirittura calcolano l'integrale di x^x!".
Ora, mi interessai, e mi misi, così, da "dilettante", ad approcciare l'integrazione di x^x.
Bah! ho provato variamente...
... uno sviluppo in serie di Taylor nell'intorno
di 1, pensando si potessero semplicemente computare le derivate per x=1.
Non sono sicuro se non porti a qualcosa, però; non andai tanto avanti.
avevo pensato pure, semmai, si invertisse la funzione, ed integrare la funzione inversa...
Insomma, tutti "tentativi" molto utili e proficui... per conoscere lo sviluppo
in serie di Taylor! etc. ... .
Come ho detto, ha approcciato da "dilettante";
mi fa piacere, come studente di Ingegneria, scoprire di esser capace ad applicare correttamente uno "strumento" matematico, anche se non giunsi ad integrare la funzione.
Qual è l'approccio corretto per integrare x^x?
Non chiedo la "soluzione", giusto l'approccio; quali "strumenti" sono da adottare.
E poi...lasciatemi il piacere di farlo io stesso! Grazie.
Risposte
Ti hanno raccontato una cacchiata. Una primitiva esplicita di $x^x$ non si riesce a trovare, sia a Matematica che a Ingegneria.
Io conosco ubermensch che è su questo forum e sta facendo il dottorato
in Matematica alla Sapienza di Roma, ha sempre detto che il calcolo degli integrali è roba da ingegneri...
Io conosco ubermensch che è su questo forum e sta facendo il dottorato
in Matematica alla Sapienza di Roma, ha sempre detto che il calcolo degli integrali è roba da ingegneri...
All Right! -in effetti non
è che l'hanno raccontata a me direttamente, semplicemente ho udito (senza malizia, certo!) una conversazione tra altri.
Penso che, forse, intendessero che, appunto, studiano che di x^x non si calcola un'esplicita primitiva...o avevano male inteso, chissà.
Devo dire , en passant, che quando
entro a Matematica, a "La Sapienza", proprio! per passeggiata, o -avevo iniziato a seguire là, questo semestre , Meccanica Razionale;
trovo un' "aria" che a me piace davvero.
Per diletto mio studierei Matematica; che faccia Ingegneria, d'altronde, non è che mi dispiaccia; ho un preciso proposito. Bye.
è che l'hanno raccontata a me direttamente, semplicemente ho udito (senza malizia, certo!) una conversazione tra altri.
Penso che, forse, intendessero che, appunto, studiano che di x^x non si calcola un'esplicita primitiva...o avevano male inteso, chissà.
Devo dire , en passant, che quando
entro a Matematica, a "La Sapienza", proprio! per passeggiata, o -avevo iniziato a seguire là, questo semestre , Meccanica Razionale;
trovo un' "aria" che a me piace davvero.
Per diletto mio studierei Matematica; che faccia Ingegneria, d'altronde, non è che mi dispiaccia; ho un preciso proposito. Bye.
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