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Salve, ho un dubbio su un teorema, che il nostro professore di analisi ha citato come "Teorema del differenziale totale", che afferma: - Sia $f(x,y)$ una funzione in due variabili. Se in un intorno $U$ di un punto $P$ in $R^2$ esistono, continue, le derivate parziali, allora $f$ è differenziabile in $P$. Ora, mi ritrovo un esercizio che dice: - Sia $f(x,y)=\{((xy)/(x^2 + y^2),if (x,y)!=(0,0)),(0,if (x,y)=(0,0)):}$ In questo caso, si dimostra che ...

Ho provato a dimostrare il teorema che segue e vorrei sapere se ho fatto bene. Sia $(X,A,mu)$ spazio di misura, $f:[0,T] times X to RR$. Se: 1) $AA t in [0,T] f(t,*):X to RR $ è misurabile 2) Per $mu$-quasi ogni $x in X\ f(*,x):\ [0,T] to RR$ è $C^1$ 3) $EE g in L^1(X),\ t_0 in [0,T]$ tale che $AA t in [0,T]\ \ |f(t_0,x)|+|partial/(partialt)f(t,x)|<=g(x)$ Allora la funzione $t \mapsto int_X f(t,x) d mu$ è $C^1$ e la sua derivata é $t \mapsto int_X partial/(partial t)f(t,x) d mu$ Io ho fatto così: 1) Verifico che la funzione $t \mapsto int_X f(t,x) d mu$ è finita per ogni t ...

salve ragazzi, ho un dubbio su un piccolo caso che non sono riuscito a trovare da nessuna parte, ne su libri, ne su wikipedia, o altro... se ho una funzione di 2 variabili e mi trovo dei punti stazionari, e mi è chiesto di trovarne anche la natura, di solito calcolo le [size=150] $f_(xx)<br /> $f_(yy) $f_(xy)<br /> $f_(yx)[/size] e costruisco la matrice hessiana, dopodichè in base al determinante ne capisco la natura. ma nel caso in cui il determinante fosse nullo (o la matrice sia ...

Salve a tutti! Volevo chiedere il vostro parere per la risoluzione di un problema di geometria in $ R^3 $. Questo è il problema: Nello spazio, riferito a un sistema ortonormale, si considerino i punti A(2,3,0) e B(1,2,3) e il piano $ p: x-y+2z+1=0 $. 1) Si determini il piano $ s $ passante per B e parallelo a $ p $ 2) Si determini la proiezione ortogonale A' di A sul piano $ s $ Io ho provato a risolverlo così: 1) Dalla ...

Salve a tutti, qulcuno potrebbe darmi delle delucitazioni nsu come risolvere i compiti sotto. Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01074 Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__09/11/06__ 1) La seguente tabella riporta i dati relativi alla produzione di formaggio Grana Padano relativi al periodo 2000-2005 per la provincia di Piacenza e l’Italia (forme ...

Ciao a tutti! Ho un dubbio sulle equazioni parametriche di una retta: dato un sistema di riferimento affine $(0, vecv_1, vecv_2, vecv_3)$ se una retta passa per $P(x_0, y_0, z_0)$ ed è diretta come il vettore $vecv = avecv_1 + bvecv_2 + cvecv_3$, l'equazione parametrica sarà ${((x = x_0 + at), (y = y_0 + bt), (z = z_0 + ct))<br /> Tuttavia, se a $vecv$ sostituisco $-vecv$, la retta sarà ovviamente la stessa (genererà un sistema di riferimento affine monodimensionale orientato in verso opposto alla retta originaria) ma le equazioni parametriche cambieranno.<br /> Come posso spiegarmi questo fatto?<br /> Ancora: l'equazione parametrica di una retta che passa per $P(x_0,y_0,z_0)$ e $Q(x_1, y_1, z_1)$ è<br /> ${((x = x_0 + (x_1-x_0)t), (y = y_0 + (y_1-y_0)t), (z = z_0 + (z_1-z_0)t)) Tuttavia, se inverto $x_1$ e ...

Salve a tutti..mi servirebbe il vostro aiuto..come faccio a mostrare che una curva giace su un cilindro?? L'esercizio prima di chiedermi qst mi fa calcolare il riferimento di Frenet e la curvatura!! Vi prego mi basta anche un input,purchè chiaro...PS dimenticavo l'esercizio vuole anche che mi calcoli l'equazione del cilindro..vi prego aiutatemi sono disperata..martedì ho l'esame di geoemtria differenziale...la curva è r(t)= ( cost , sent , 2sen(t/2) ).Grazieeeeeeeee

Ho un esercizio che chiede di calcolare la primitiva di una forma differenziale. Fin qui non ci sono problemi: integro rispetto ad $x$, trovo la costante $c(y)$ e ottengo una primitiva valida. Il problema sta nel secondo punto dell'esercizio: "Si calcoli, se possibile, la primitva nulla nel punto $(1,1)$". Che significa calcolare la primitiva nulla? Che è $=0$? Ma allora che c'è da calcolare, devo fare una verifica? La forma differenziale è ...

Data una successione ${a_n}_{n\in \NN}$ monotona decrescente a zero. E' sempre possibile estrarre una sottosuccessoione ${a_{n_k}}_{k\in NN}$ tale che: $\sum_{k=0}^{\infty} a_{n_k}< \infty$? (La domanda è scaturita dalla lettura di un post sulle serie dei reciproci dei numeri primi ) . Intuitivamente la risposta che mi verrebbe da dare è sì. Purtroppo (o per fortuna) la matematica pretende qualcosina in più dell'intuito

Dato il prodotto scalare $-< , >- : RR^2xxRR^2 rarr RR$ definito da $-< ((x_1),(x_2)) , ((y_1),(y_2)) >- = x_1y_1 - 2x_1y_2 - 2x_2y_1 + 3x_2y_2$ Dimostrare che il prodotto scalare è definito positivo. (Dimostrare sta per verificare) Allora, io prima ho trovato la matrice associata al prodotto scalare rispetto alla base canonica, anche perchè il precedente esercizio era proprio questo. Ottengo quindi la seguente matrica A $A = ((1,-2),(-2,3))$ . Ora per verificare che il prodotto scalare è definito positivo, utilizzo il metodo dei minori ...

mi servirebbe questo risultato (che so essere vero in quanto mi ricordo un post vecchio su questo argomento che però ora non trovo più) che non so come dimostrare (quindi anche solo un'idea sulla dimostrazione, sono troppo ignorante per quanto riguarda le distribuzioni dei numeri primi): $sum_{p\in P}1/p<+oo$ dove $P$ indica l'insieme dei numeri primi. ps questo problema fa nascere la questione: quanta "roba" è necessario levare dalla serie armonica affinchè converga?(ma ...

esercizio: consideriamo due immagini digitali, ognuna costituita da 100X100 pixel. La prima ha 10000pixel bianchi, la seconda 1 pixel nero e 9999 pixel bianchi. Ci viene fornita una delle due immagini (non sappiamo quale). Quante finestre quadrate tutte completamente bianche, ampie 2X2 pixel, con le quali si può suddividere l'immagine (le finestre non si sovrappongono una con le altre) dobbiamo poter visionare per affermare che la probabilità che l'immagine sia la prima supera il 75% ...

salve, ho i seguenti integrali. posto qui il procedimento che ho fatto io, ma tramite il quale non sono riuscito a concludere con successo l'esercizio. spero possiate gentilmente aiutarmi. ecco il primo integrale: $\int (x)/(2x^2+x+1)*dx$ Risultato $log root(4)(2x^2+x+1)-1/(2*sqrt(7))*arctg((4x+1)/(sqrt(7)))+c.$ caso con $\Delta < 0$ e denominatore di 2° grado. derivata del denominatore: $2x+1$ procedimento: $1/2*\int (2x+1-1)/(2x^2+x+1)*dx$ $1/2(\int (2x+1)/(2x^2+x+1)*dx - \int (1)/(2x^2+x+1)*dx)$ se il procedimento fin qui è giusto quindi il primo è un ...

Salve a tutti, innanzitutto chiedo scusa se forse ho postato nella sezione sbagliata.. probabilmente dovrei sottoporre il quesito sotto geometria e algebra lineare ma.. il quadrivettore è un "oggetto" prettamente fisico, quindi ho pensato di scrivere qui La domanda è: c'è una sostanziale differenza fra un quadrivettore e un vettore su un iperspazio R4? Non riesco a trovarne, nel senso non mi sembra nulla di diverso rispetto a quanto studiato in algebra lineare, in quel caso si aveva ad ...

Salve a tutti, avrei un dubbio sulla risoluzione dell'integrale doppio: $\int\int_D x dxdy $ dove D è il triangolo di vertici (1,1) (2,3) (3,2). Secondo voi mi conviene utilizzare le formule di Gauss-Green oppure posso risolverlo in altro modo? Grazie

Salve a tutti; ecco la mia bella funzione integrale: $G(x)=int_(0)^(x^3) e^(-t)/sqrt(t+1)$.Ora nell'esercizio il mio prof mi chiede di tracciarne un grafico qualitativo.Ora il domino mi risulta essere $[-1,+\infty[$; ora quando devo determinare il valore della funzione $G(-1)$ ottengo un integrale generalizzato; in quanto la funzione integranda risulta nn limitata; quindi ho già verificato che questo limite esiste finito;tramite il confronto asintotico.Ora il mio prof nella spiegazione scrive: ...

Ho un problema con la soluzione di un esercizio Bayesiano...ho due matrici 2 x 2 dove il giocatore riga non conosce quale matrice si verifichera e devo trovare tutti gli equilibri ... Per quelli in stragegie pure non ci sono problemi ma per quelli in strategie miste ho un dubbio... Preciso che la seconda matrice ha un unico NE ricavabile tramite eliminazione iterata di strategie dominate. Il mi dubbio è quando verifico l'esistenza di equilibri in strategie miste devo ipotizzare che il ...

Buongiorno a tutti mi sono registrato a questo sito per avere un aiuto per risolvere questo "problema". Se manca qualche dato fatemi sapere. Vorrei costituire un gruppo di guadagno on-line Consideriamo questa premessa: -70 persone disponibili registrarsi -15 siti web, dove ci sono alcune pubblicita' da guardare per essere pagati Questi siti web funzionano in questo modo: Si guadagna 0.5 centesimi per ogni proprio click, e 0.25 centesimi per ogni click di referente. I referenti ...

Ciao a tutti! Ho questo problema: quali sono gli elementi di $ZZ_3$/$(x+2)^2$?Sugli anelli quoziente ho proprio un vuoto... Vi ringrazio!

Potete pssarmi un link dove poter capire un pò di probabilità, in particolare permutazioni, disposizioni etc etc, con eventuali esercizi svolti?