Consigli su esercizio

[Ade84]

Salve a tutti, avrei bisogno di sapere se sto procedendo nella maniera corretta nella risoluzione del seguente esercizio.




Ciò che devo fare è:
1) Trovare gli equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi
2) Indicare un equilibrio di Nash che NON è perfetto nei sottogiochi.

Per quanto riguarda il punto 1 io procederei così:
Procedendo a ritroso sul nodo in cui gioca il giocatore 2 dopo che 1 ha giocato D, vedo che 1 tra Ze W sceglie W che gli dà 3 invece di 1. Il giocatore 2 sa che scegliendo R prenderebbe 1, per cui sceglie L che gli dà 4.
Riguardo a quello che succede nell'altro nodo, riducendolo a forma normale trovo che gli eq. di Nash sono (a,T) e (b,U)
Quindi, i profili di strategie che sono SPNE sono
Giocatore 1 - {S, b, W}
Giocatore 2 - {U, L}


Per quanto riguarda il punto 2, è quello che mi dà un po' di difficoltà.
Io direi che ad esempio il profilo
Giocatore 1 - {D, b, W}
Giocatore 2 - {T, L}
non costituisce SPNE, dato che il giocatore 2 gioca (T, L), giocare D per il giocatore 1 è best response (se giocasse S prenderebbe 0 invece di 2). La minaccia di giocare T tuttavia da parte del giocatore 2 non è credibile.
Ma sono sincero, non mi pare granché convincente come risposta.

Potete darmi una mano?
Grazie

[Fioravante Patrone1]

Per gli equilibri perfetti nei sottogiochi, quello trovato lo è, ma c'è anche: $(DaW,TL)$.

Per gli equilibri di Nash molto scolasticamente ho scritto la forma strategica (matrice 8x4), e ho trovato gli equilibri di Nash cercando le best-reply. Ce ne sono 6:
$(SbZ,UL), (SbZ,UR), (SbW,UL), (SbW,UR), (DaW,TL), (DbW,TL)$.

s.e.o.