Integrale curvilineo di seconda specie...

[homer.simpson1]

Ciao a tutti...
Ho un problema, non riesco a capire e a trovare la formula, il metodo di risoluzione degli integrali curvilinei di seconda specie... potreste darmi una mano, una dritta per cortesia??

Finora l'unica cosa che ho trovato è:

dato

$\omega = (2x)/(1+x^2 ) * e^(-2y) dx + \varphi(x) * e^(-2y) dy $


A questo punto so che separo in due

$F1 = (2x)/(1+x^2 ) * e^(-2y) $

e

$F2 = varphi(x) * e^(-2y) dy $

E' possibile che debba fare la derivata del termine in y della F1? successivamente del termine x sarebbe corretto?... e il prox
Grazie infinitamente e anticipatamente§!!!

[Fenriz1]

Da quanto ho capito te stai cercando il potenziale che differenziato dia la forma differenziale esatta.
Allora visto quanto ti ho appena deto devi integrare F1 rispetto a x, così ti trovi il potenziale + una certa funz. incognita di y, a questo punto derivi rispetto a y e tutto questo deve essere = a F2. Una volta trovata la funz incognita hai anche trovato il potenziale. Ricordati però che questo lo puoi fare solo se la forma differenziale è esatta. Per finire l'integrale curvilineo in questo caso sarà uguale alla differenza di potenziale calcolata negli estremi della curva su cui esegui l'integrale.

[homer.simpson1]

Cercando di capire qualcosa da quello ho trovato in rete... poca roba(o almeno poca roba che sono riuscito a decifrare, trattandosi di arabo per me) è che forse dovrei eseguire la derivata di del termine in y di F1; e quindi in questo caso quell' e^-(2y) diventare -2 * e(^-2y)

e quindi la derivata del termine in x di F2... che corrisponderebbe a $ \varphi ' (x) $

e quindi?
A questo punto eseguendo l'integrale dell'F1 = integrale F2, ritrovo $ \varphi (x) $ (non più derivato perchè ho eseguito l'integrale)
e il relativo integrale di F1... è corretto...?? Non saprei... uff...