Calcolo energia segnale
Salve a tutti...vorrei una conferma sullo svolgimento di questo esercizio 
Rappresentare graficamente il seguente segnale e calcolarne l'energia:
$x(t)=A*t*rect(t/8)$
Graficamente il segnale risulta:
L'energia è data dalla somma delle energie dei singoli triangoli all'interno del quadrato.Dunque:
$E_x=2*int_0^4 A^2*t^2 dt=(128/3)*A^2$.
Rappresentare graficamente il seguente segnale e calcolarne l'energia:
$x(t)=A*t*rect(t/8)$
Graficamente il segnale risulta:
L'energia è data dalla somma delle energie dei singoli triangoli all'interno del quadrato.Dunque:
$E_x=2*int_0^4 A^2*t^2 dt=(128/3)*A^2$.
Risposte
Il risultato numerico è corretto, e sono d'accordo anche con il fatto che la funzione è dispari e al quadrato diventa pari (ovvero è corretto raddoppiare il valore dell'integrale calcolato nell'intervallo $[0, 4]$). Non mi trovo con il disegno. Infatti, il segnale $x(t)$ fondamentalmente è la retta a pendenza $A$ tra $[-4, 4]$ e il segnale $x^2(t)$, invece, è semplicemente una parabola con vertice nell'origine.
"K.Lomax":
Il risultato numerico è corretto, e sono d'accordo anche con il fatto che la funzione è dispari e al quadrato diventa pari (ovvero è corretto raddoppiare il valore dell'integrale calcolato nell'intervallo $[0, 4]$). Non mi trovo con il disegno. Infatti, il segnale $x(t)$ fondamentalmente è la retta a pendenza $A$ tra $[-4, 4]$ e il segnale $x^2(t)$, invece, è semplicemente una parabola con vertice nell'origine.
Il disegno che ho fatto era relativo al segnale $x(t)$ cioè la retta con pendenza $A$ tra $[-4, 4]$.Quest'ultima è troncata tra $[0,4]$ perchè è moltiplicata per la metà dell'impulso rettangolare $rect(t/8)$.
Per funzione $rect(t/8)$ intendi quella che è $1$ in $[-4,4]$?
"K.Lomax":
Per funzione $rect(t/8)$ intendi quella che è $1$ in $[-4,4]$?
Si quella centrata in 1 e di durata 8:
Beh, d'accordo su questo, credi che il segnale disegnato da te sia corretto?
"K.Lomax":
Beh, d'accordo su questo, credi che il segnale disegnato da te sia corretto?
La $rect(t/8)$ che ho disegnato credo sia corretta.Ovviamente essa è moltiplicata per $A*t$ quindi:
Ok,hai disegnato i due segnali. Il prodotto, secondo te, è il segnale che hai disegnato nel primo post?
"K.Lomax":
Ok,hai disegnato i due segnali. Il prodotto, secondo te, è il segnale che hai disegnato nel primo post?
Si direi di si...
Quindi, secondo te, nell'intervallo $[-4, 0]$, il segnale è nullo. Ma non mi sembra proprio...... A mio parere è ancora la rampa di pendenza $A$, non credi?
"K.Lomax":
Quindi, secondo te, nell'intervallo $[-4, 0]$, il segnale è nullo. Ma non mi sembra proprio...... A mio parere è ancora la rampa di pendenza $A$, non credi?
Giusto!!!E' vero la $rect(t/8)$ viene moltiplicata per la restante parte della retta $t$ che si trova nel III quadrante e quindi si ottiene questo segnale:
E' così?
Si, e di conseguenza una parabola per $x^2(t)$.
"K.Lomax":
Si, e di conseguenza una parabola per $x^2(t)$.
Sapresti consigliarmi qualche link che mi spiega a fondo la somma e il prodotto di due segnali e soprattutto il disegno?Perchè mi rendo conto di aver commesso un errore grave in questo esercizio e vorrei esercitarmi meglio sulle operazioni tra segnali.Ti ringrazio ancora una volta per le delucidazioni!
Sinceramente, non saprei proprio dove indirizzarti. Comunque, non sempre è possibile tracciare il grafico di una funzione così facilmente; però, fintanto che hai a che fare con funzioni $rect(t)$, $\Lambda(t)$, ti basta capire dove essa è non nulla e poi, a seconda dell'operazione da fare, ottenere il grafico completo. Ad ogni modo, ti ripeto, non sempre è così banale.
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