Disequazioni trigonometriche del tipo senx>0.

[elpocholoco-votailprof]

Vi chiedo di confermarmi se quanto scrivo è corretto. Sto studiando le funzioni elementari del tipo senx>0 e credo di aver capito come si risolvono e ne chiedo conferma a voi:

Si consideri la seguente disequazione:

$senx>1/3$

la risolvo dicendo che essendo
$senx>1/3$
avrò il seguente risultato:
$hArr$ ]$arcsen(1/3) + 2kpi, pi - arcsen(1/3)$[

Quindi quando la disequazione è riconducibile al caso precedente avrò sempre come primo termine il risultato di $arcsen(y)$ e come secondo termine $pi - arcsen(y)$.


Invece per
$senx si risolve in questo modo:
]$-arcsen(y) - pi + 2kpi, arcsen(y) + 2kpi$[

In altre parole quando $senx
Grazie per le risposte.

[Boris1]

vanno bene, ti sei solo dimenticato di aggiungere il periodo al secondo estremo del primo intervallo.
Tuttavia ti consiglio di non ricordare formule a memoria laddove possibile.. meglio spendere qualche minuto in più a pensarci, tanto vedi che dopo un pò familiarizzi abbastanza da non doverci pensare più.

[Steven11]

"Boris":
Tuttavia ti consiglio di non ricordare formule a memoria laddove possibile.. meglio spendere qualche minuto in più a pensarci, tanto vedi che dopo un pò familiarizzi abbastanza da non doverci pensare più.

Sono ovviamente d'accordo.
Nota per esempio che se ti capitasse
$sinx<5$, faresti veramente una pessima figura a scivere il risultato con l'arcoseno etc.
Il perché lo lascio dire a te