Problema con la regressione multipla

[doppiaR1]

Salve ragazzi, spero nel vostro aiuto per risolvere questo problema! Io ho provato ma non avendo modo di controllarne la correttezza non saprei se è giusto:

Da un campione di 30 famiglie, mediante il metodo dei minimi quadrati semplici, per il modello
lineare che spiega la percentuale di spesa, destinata ai beni alimentari, in funzione della costante, del
logaritmo della spesa totale e del logaritmo del numero dei componenti della famiglia, si sono ottenute le
seguenti stime

Yˆi = 75,36 − 29,15⋅ X1 + 7, 28⋅ X2

- Sapendo che la devianza residua per questa regressione è pari a 126,3856, e che nella regressione di Y
sulla costante e sulla sola X2 la devianza residua è pari a 210,3944 dopo aver elencato le ipotesi di lavoro
necessarie per effettuare il test, verificate l’ipotesi nulla che il coefficiente di X1 sia zero, contro l’alternativa
che sia diverso da zero, con un livello di significatività pari al 5%.
Calcolate altresì il coefficiente di determinazione R2 per le due regressioni, sapendo che la devianza totale è
pari a 650,6000.

[doppiaR1]

Io ho fatto ciò:

DevRes totale= 126,3856
DevRes su X2= 210,3944
DevTot= 650,6
N=30
livello significatività= 5%
-----------------------------------
ho calcolato: $DevSpiegata = DevTot - Dev Res = 650,6 - 126,3856 = 524,2144$


$ F=[(DevSpiegata)/(K-1)]/[(Dev Res)/(N-K)] = [(524,2144)/(3-1)]/[(126,3856)/(30-3)] = 55,99 $

Qui nasce il primo problema....se guardo le tabelle 55,99 è maggiore di 3,39 riportato in tabella e quindi la regressione è significativa giusto? Però io dovevo verificare l'hp che il coefficiente di X1 sia 0.
Ho sbagliato quindi? Dovevo calcorare la Dev Spiegata solo su X2 quindi non con la Dev Res totale ma con quello su X2?

Poi....

$ R^2 = DevS/DevT = (524,2144)/(650,6) = 0,8057 $ coeff. di determinazione

[doppiaR1]

Ragazzi nessuno che mi possa aiutare???

Vi prego è veramente importante!