Integrali

[lessi1]

come risolvo questo integrale?? ditemi anche i passagi xkè non so proprio da che parte iniziare!! allora:
integrale da 0 a 1 di x*(radice di 1-x^4) dx...
grazie per la vostra disponibilità!!!

[lordmarcho]

Scrivile formule con la corretta sintassi:
$\int_{0}^{1} xsqrt(1-x^4) dx$

Sarebbe questo l'integrale?

[lessi1]

si si proprio quello!!!

[baldo891]

poni $x^2=sin(t)$
Se fai questa sostituzione si risolve in 2 passaggi

[lessi1]

cioè quali sono i due passaggi?? scusa ma non riesco a capire...

[lordmarcho]

Allora come detto da baldo89:

$x^2=sin(t)$ da cui $2xdx=cos(t)dt$
per cui ricavi l'integrale, nella forma:
$1/2\int sqrt(1-sin^2(t))dt$

Quindi?

EDIT (Grazie a baldo89 per la correzione!):
$1/2\int sqrt(1-sin^2(t))cos(t)dt$

[baldo891]

se fai quella sostituzione ottieni $1/2\int (cos(t))^2 dt$ che risolvi con le formule di bisezione
Lodmarco hai sbagliato!

[lessi1]

non le ho mai usate le formule di bisezione?? o.o come si applicano??

[lordmarcho]

"baldo89":Lodmarco hai sbagliato!

Lordmarcho, prego...
Dove ho sbagliato? Mi son fermato al passaggio prima del tuo!

[baldo891]

Ti sei dimenticato un $cos(t)$

[dissonance]

[mod="dissonance"]@lessi: Ciao e benvenut* nel forum. Ti chiedo gentilmente di dare una lettura a questo link. In particolare ti segnalo che il tuo primo post non va bene per tre motivi:
a) Sarebbe opportuno togliere "aiutatemi vi prego" dal titolo;
b) Sarebbe altrettanto opportuno usare una scrittura appropriata per le formule, come segnalato da lordmarcho;
c) Quando si propone un esercizio che non si riesce a risolvere, su questo forum si deve sempre mostrare qualche tentativo di risoluzione o indicare qualche aspetto specifico da chiarire.

Usa per favore il pulsante "modifica" che trovi in alto a destra nel tuo primo messaggio per modificare almeno il titolo, togliendo "aiutatemi vi prego". Grazie. [/mod]

[baldo891]

Le formule di bisezione le trovi in qualnque testo di analisi o di trigonometria (che si studia alle superiori), le puoi ricavare dalla formula di duplicazione del coseno

[lordmarcho]

"baldo89":Ti sei dimenticato un $cos(t)$

Più che giusto!