Criterio di convergenza del val assoluto di una successione
Vorrei capire se ho chiaro il criterio di convergenza del valore assoluto di una successione.
Esiste la proposizione che dice che una successione [tex](a_n)[/tex] converge a zero se e solo se [tex](|a_n|)[/tex] converge a zero. In più è quasi sempre specificato che tale proposizione assicura la convergenza a zero di [tex](a_n)[/tex] se [tex](|a_n|)[/tex] converge a zero (così come accade alla fine della dimostrazione di [tex]\sin{\frac{1}{n}} \rightarrow 0[/tex] ).
Ma se la successione [tex](|a_n|)[/tex] risulta essere convergente ad un numero diverso da zero (come la classica [tex](|-1|^n)[/tex]) nulla possiamo dire, come carattere, sulla successione [tex](a_n)[/tex] (come [tex](-1)^n[/tex]) in generale. Dico bene?
Esiste la proposizione che dice che una successione [tex](a_n)[/tex] converge a zero se e solo se [tex](|a_n|)[/tex] converge a zero. In più è quasi sempre specificato che tale proposizione assicura la convergenza a zero di [tex](a_n)[/tex] se [tex](|a_n|)[/tex] converge a zero (così come accade alla fine della dimostrazione di [tex]\sin{\frac{1}{n}} \rightarrow 0[/tex] ).
Ma se la successione [tex](|a_n|)[/tex] risulta essere convergente ad un numero diverso da zero (come la classica [tex](|-1|^n)[/tex]) nulla possiamo dire, come carattere, sulla successione [tex](a_n)[/tex] (come [tex](-1)^n[/tex]) in generale. Dico bene?
Risposte
Sì.
Dici bene!
[size=75]PS: accidenti, sono arrivato secondo. Si vede che sto invecchiando...[/size]
[size=75]PS: accidenti, sono arrivato secondo. Si vede che sto invecchiando...[/size]
Perfetto 
Grazie [tex]1000^n[/tex]

Grazie [tex]1000^n[/tex]
