Due super esercizi? chi è in grado?
Io ho provato ma niente....non saprei che fare, da dove partire....ma se vi posso aiutare vi metto il risultato!
il primo: "Un insetto si muove su una retta spostandosi ogni secondo a sinistra o a destra di un centimetro. Il movimento avviene in modo aleatorio con probabilità di p=0.6 di andare a sinistra (diminuire la sua ascissa). Se all'inizio l'insetto si trova nell'origine della retta, quale è la probabilità che dopo sei secondi si trovi nel punto di coordinata 4? (RISP:3.7%)
il secondo: "Il contenuto di un sacco di cemento è una variabile aleatoria che supponiamo normalmente distribuita e indipendente da sacco a sacco. La sua media è di 150kg e la devianzione standard di 10kg. Quale è la probabilità che il contenuto di 20 sacchi pesi meno di 2995kg? (RISP:46%)
sotto con le idee...se almeno voi le avete!
il primo: "Un insetto si muove su una retta spostandosi ogni secondo a sinistra o a destra di un centimetro. Il movimento avviene in modo aleatorio con probabilità di p=0.6 di andare a sinistra (diminuire la sua ascissa). Se all'inizio l'insetto si trova nell'origine della retta, quale è la probabilità che dopo sei secondi si trovi nel punto di coordinata 4? (RISP:3.7%)
il secondo: "Il contenuto di un sacco di cemento è una variabile aleatoria che supponiamo normalmente distribuita e indipendente da sacco a sacco. La sua media è di 150kg e la devianzione standard di 10kg. Quale è la probabilità che il contenuto di 20 sacchi pesi meno di 2995kg? (RISP:46%)
sotto con le idee...se almeno voi le avete!
Risposte
1) Distribuzione binomiale. In pratica, se dopo sei prove si deve trovare in x=4, avrà fatto 5 destra/1 sinistra
2) Non mi viene, sto ancora studiando per l'esame
2) Non mi viene, sto ancora studiando per l'esame
Infatti pensavo di usare le tavole. Non è l'equivalente di standardizzare la v.a. viste le ipotesi?
Pensavo di fare così (uso anche la calcolatrice), visto che sono 20 sacchi ho media 3000 e varianza 2000 (e fin qui c'ero). Poi viene
2995 in unità standardizzate == $(2995 - 3000)/sqrt(2000)=-0,111803399$
E' lo stesso tuo calcolo, di cui non capisco (o meglio non conosco) gli altri termini.
Sul mio vecchio libro, sulla tavola dell'area della curva normale trovo $a=0,0438$ per $z=0,11$ ed è l'area fra 0 e z.
Quindi, vuole dire che l'area da z in poi è $0,5-a=0,4562$ ... mi sembra torni, no? Ovvio che sarebbe l'area presa positiva, ma è equivalente; infatti c'è meno del 10% di probabilità che il peso sia "abbastanza esatto" ovvero compreso fra 2995 e 3005 kg, dato che torna "ad occhio" in quanto la d.std. originale è parecchio alta: sembra che i sacchi li pesino "a occhio"
Pensavo di fare così (uso anche la calcolatrice), visto che sono 20 sacchi ho media 3000 e varianza 2000 (e fin qui c'ero). Poi viene
2995 in unità standardizzate == $(2995 - 3000)/sqrt(2000)=-0,111803399$
E' lo stesso tuo calcolo, di cui non capisco (o meglio non conosco) gli altri termini.
Sul mio vecchio libro, sulla tavola dell'area della curva normale trovo $a=0,0438$ per $z=0,11$ ed è l'area fra 0 e z.
Quindi, vuole dire che l'area da z in poi è $0,5-a=0,4562$ ... mi sembra torni, no? Ovvio che sarebbe l'area presa positiva, ma è equivalente; infatti c'è meno del 10% di probabilità che il peso sia "abbastanza esatto" ovvero compreso fra 2995 e 3005 kg, dato che torna "ad occhio" in quanto la d.std. originale è parecchio alta: sembra che i sacchi li pesino "a occhio"
quoto pienamente sergio, anche se io per semplicità mia ho prima diviso 2995 per 20 e poi ho applicato la legge normale
Per quanto riguarda il primo è una binomiale senza alcun dubbio... riconoscerla è semplice, sono prove indipendenti e avrai sempre il parametro n che in questo caso è 6
Per quanto riguarda il primo è una binomiale senza alcun dubbio... riconoscerla è semplice, sono prove indipendenti e avrai sempre il parametro n che in questo caso è 6
Adesso ho capito! Siete grandi davvero!
Io ho apllicato la binomiale per l'esercizio dell'insetto, ma non mi torna il risultato, voi avete provato? vi torna?
"Mr.gingle":
Io ho apllicato la binomiale per l'esercizio dell'insetto, ma non mi torna il risultato, voi avete provato? vi torna?
Certo. Ho 6 prove ("movimenti"), in cui S="movimento a sinistra" con p=0,6 q=0,4 - per avere ascissa 4 deve fare 5 volte a destra, ovvero 1 sola a sinistra. La probabilità di fare esattamente un movimento a destra in 6 prove è data dalla d.binomiale:
$P(D=1) = ((n),(x))p^x.q^(n-x) = ((6),(1))*0.6^1*0.4^5 = 0.036864$
Ecco trovato l'errore, mavevo calcolato per x=4
Grazie
Grazie
Per caso Mr.gingle studi all'universita' di firenze e hai fatto lo scritto di statistica?Perche' anche io gli stessi esercizi dati dal prof...ciao ciao 
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