Derivata esercizio

[geme2]

dovrei calcolare la derivata di $ (x^(2) +1 )^(xcosx) $

i miei amici tendono sempre a portare il tutto come esponenziale di e...e successivamente fare i calcoli

io ho visto che sul sito http://www.math.it/formulario/derivate.htm esiste una formula di risoluzione molto piu facile da applicare(è in fondo alla pagina al nome di "derivata di una funzione composta esponenziale")

ditemi se sbaglio...praticamente associo a $ (x^(2) +1 ) $ f(x) e xcosx g(x)

quindi f'(x) sarà 2x
g'(x) sarà -xsenx+cosx
applicando la formula il risultato è
$ (x^(2) +1 )^(xcosx) *[ -xsenx+cosx*ln (x^(2) +1)+((xcosx*2x)/((x^(2) +1 )))] $


ho sbagliato qualcosa??

[walter891]

non mi torna qualcosa nell'ultima parentesi
a me viene $(2x^2cos(x))/(x^2+1)$
in ogni caso anch'io preferisco il metodo suggerito dai tuoi amici

[geme2]

tu come hai fatto a risolverla??.qualcun'altro sa dirci perchè viene diversa??

[walter891]

se non si fanno errori di calcolo i risultati dovrebbero venire identici con qualunque metodo valido...
...e infatti vedo ora che viene uguale facendosemplici passaggi algebrici

[geme2]

ma allora ho sbagliato io o te??

[walter891]

non ha sbagliato nessuno, sono scritte in modo diverso ma sono uguali

[geme2]

è vero...hai proprio ragione..me ne sono accorto adesso hihihih thanks