Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buonasera a tutti,
devo dimostrare che $V_4$= gruppo dei doppi scambi di $S_4$ è un sottogruppo caratteristico di $A_4$, ma sono in un vicolo cieco:
Ho che $\theta$ ($A_4$) = 12 = $2^2$3 $=>$ per Sylow ho che esistono 2-Sylow e 3-Sylow, ed in questo caso $EE$! 2-Sylow e si tratta proprio di $V_4$ e, per la sua unicità posso affermare che $V_4$ è normale in ...
Dimostra che \(S^1 \) e il nastro di Moebius sono omotopi.
Credo che con omotopi intende omotopicamente equivalenti. Quindi dovrei trovare due applicazioni \(f: S^1 \to M \) e \( g: M \to S^1 \) tale che \( g \circ f \) è omotopo all'identità su \( S^1 \) e \( f \circ g \) è omotopo all'identità su \( M \). Dove con \(M \) indico il nastro di Moebius.
Mentre le soluzioni del prof mi dicono una cosa che non abbiamo mai visto e vorrei capire perché funziona.
Identifichiamo \(M \) con il ...
Un corpo di massa m percorre una pista circolare di raggio R posta su un piano orizzontale. Il corpo è
soggetto ad una forza tangenziale F=f * e^-t/tau. Con tau costante positiva.
Il corpo, al tempo t=0 parte da fermo dall’origine dell’ascissa curvilinea. Ricavare:
a) la legge oraria del moto;
b) le componenti normale e tangenziale dell’accelerazione al tempo t=tau.
c) il lavoro totale compiuto dalla forza F tra il tempo iniziale t=0 e t=infinito.
Per $W\subset V$, trovare una base dello spazio quoziente \(V/W\).
Sia $B_W=(w_1,...,w_m)$ una base di $W$. Tale base può sempre essere estesa con opportuni vettori ad una base di $V$, $B_V=(w_1,...,w_m,v_{m+1},...,v_n)$. Claim: una base per lo spazio quoziente è data dall'insieme $(f(v_{m+1}),...,f(v_n))$, dove $f$ è l'omomorfismo naturale \(V\to V/W\).
i) Indipendenza lineare: la relazione $a_{m+1}f(v_{m+1})+...+a_nf(v_n)=0$ implica per linearità $f(a_{m+1}v_{m+1}+...+a_nv_n)=0$, ovvero che ...
Sia \(H \) un sottogruppo di un gruppo topologico \(G \) separato. Dimostra che \( G/H \) è separato se e solo se \( H \) è chiuso in \(G \).
Non capisco un paio di cose nella dimostrazione
Sia \( \pi : G \to G/H \) l'applicazione quoziente definito per \( \pi(g)=\bar{g} = gH \)
Se supponiamo \( G/H \) separato allora per tutti i \( G \ni g \not\in H \) abbiamo che possiamo trovare due aperti disgiunti \(U,V \subset G/H \) contenenti rispettivamente \( gH \) e \( H \). Allora \( \pi^{-1}(U) ...
Rieccomi con un altro esercizio, probabilmente banale(Penso sia questa la sezione giusta )
Ho da risolvere questo integrale in campo complesso:
$\int_{\gamma}(\overline{z} - 1)dz$
Dove $\overline{z}$ è il coniugato di $z$ e $\gamma$ è la circonferenza con centro l'origine e raggio 2.
Io ho provato a risolverla così:
ho posto $\overline{z} = e^{-i\theta}$ e $dz = ie^{i\theta}d\theta$ quindi ho scritto:
$\int_{0}^{2\pi} (e^{-i\theta} - 1)ie^{i\theta}d\theta$
Poi ho svolto l'integrale. Non ho le soluzioni e non so se il procedimento possa ...
Ciao a tutti.
Innanzi tutto spero stiate tutti bene … non è scontato in questo periodo purtroppo e colgo l’occasione per augurare “buona festa” a tutti, qualunque significato abbia per voi.
In queste settimane di segregazione, oltre a fare dei lavoretti a casa, ho rispolverato la curiosità per i tensori, oggetti che avevo incontrato in Scienza delle costruzioni ad Ingegneria (ormai quasi un quarto di secolo fa) ma che venivano trattati in maniera del tutto superficiale. A suo tempo li avevo ...
La massa del blocco appoggiato sul tavolo e o,850 kg quello del contrappeso 0,420 kg e quello della carrucola 0,350 kg,Quest'ultima e' schematizzabile come un cilindro cavo di raggio interno r1 0,020m e raggio esterno r2 0.03m. Il coeff. Di attrito dinamico tra il primo blocco e il tavolo è 0.250 mentre la puleggia ruota senza attrito attorno al suo asse. Il blocco ha velocità di 0.82 ms verso la puleggia. Si usino argomenti energetici per calcolare il modulo della velocità 0.700 metri dopo. Si ...
Salve,
sono un po arrugginito con le sommatorie, qualcunio potrebbe spiegarmi come fare per calcolare $sum_(i=1)^N sum_(j != i) x_(i,j)$ con $i!=j$ da 1 fino a N per entrambe le somme, con valore costante della x.
(Dovrebbe dare come risultato N(N-1) oppure N(N-1)/2).
Ciao! Sto facendo un esercizio. La soluzione non c'è sul libro, e volevo sapere cosa ne pensavate.
"Il 12% della popolazione mondiale è mancina. Trova la probabilità che in un campione aleatorio di 100 persone vi sia un numero di mancini tra i 10 e i 14"
Io ho impostato una bernoulliana e poi ho utilizzato il teorema del limite centrale.
$theta=0,12$
$x ~ N[100 (0,12) ; 100(0,12)(0,88)]$
ovvero
$x ~ N[12 ; 10,56]$
Calcolo la ...
ciao, chiedevo solo se posso essere aiutata per quanto riguarda degli esercizi base sui vettori, non ho mai affrontato fisica alle superiori, e con questa questione del covid e la situazione mi trovo in netta difficoltà.
Ho provato a chiedere aiuto ma non riesco a saltarci fuori, allego quindi quello che riesco degli esercizi, in basso a destra ci sono le soluzioni. Se riuscite ad aiutarmi il più possibile, anche per cose che per voi sembrano banali, grazie ...
Siano $x_1, x_2, x_3 in RR^2$ tali che:
$||x_1||=||x_2||=||x_3||=1$
$x_1+x_2+x_3=(0, 0)$
Dimostrare che $x_1, x_2, x_3$ appartengono alla circonferenza unitaria e sono i vertici di un triangolo equilatero.
I vettori appertengono alla circonferenza unitaria poiché hanno norma $1$.
Congetturo che $||x_i - x_j||=1$ con $i!=j$, come si potrebbe dimostrare?
conoscete qualche metodo per trovare terne pitagariche di numeri reali, ad esempio di cui almeno un lato è
irrazionale?
Un corpo di massa m = 1 kg è fermo su un piano orizzontale scabro (coefficiente di attrito statico μs = 0.5 e dinamico μd = 0.4) ed è attaccato all’estremo di una molla ideale (costante elastica k = 50 N/m) compressa di d = 9 cm. In un certo istante viene colpito da martello nel verso di elongazione della molla innescando il moto. Calcolare:
a) La forza di attrito statico prima che il corpo venga colpito, verificando che il valore trovato sia ragionevole.
b) Lo spostamento massimo del corpo in ...
Ciao a tutti e buone vacanze pasquali,
Sto sbattendo la testa su un esercizio:
Sia A un gruppo, B $<=$ A e Z(A) il centro di A, C(B)={a$in$A / ab=ba $AA$ b$in$B} il centralizzante di B in A
mi chiede di dimostrare che B commutativo $iff$ B $sube$ C(B) e se è vero che B $sube$ C(B) $=>$ B è normale.
Ho tentato un timido approccio nel dimostrare che B $sube$ C(B) $=>$ B ...
Buogiorno a tutti,
sto cercando di consolidare il procedimento per risolvere i circuiti lineari semplici con il metodo dei potenziali ai nodi. Ho un dubbio quando incontro un generatore di tensione.
[fcd="Schema"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 50 100 0 0 ey_libraries.genvis1
FCJ
TY 35 100 4 3 0 0 0 * 7
TY 40 100 4 3 0 0 0 * V
MC 125 85 1 0 ey_libraries.genvis1
FCJ
TY 125 75 4 3 0 0 0 * 3
TY 130 75 4 3 0 0 0 * V
MC 75 85 0 0 ey_libraries.pasres0
FCJ
TY 70 75 4 3 0 0 0 * 4
TY 75 75 4 3 0 0 0 * ohm
MC ...
Ciao ragazzi, spero abbiate passato una buona Pasqua. Ma fra il capretto e la colomba si annida un limite da calcolare con Taylor:
\( \displaystyle\lim_{x\to 0} \dfrac{2-\sin (x^2)-2\cos x}{e^x-1+\ln (1-x)+\dfrac{x^3}{6}}. \)
Ho scritto gli sviluppi di tutte quelle funzioni arrestandomi al secondo ordine:
\( \sin (x^2)=x^2+o(x^2) \)
\( \cos x=1-\dfrac{x^2}{2}+o(x^2) \)
\( e^x=1+x+\dfrac{x^2}{2}+o(x^2) \)
\( \ln (1-x)=-x-\dfrac{x^2}{2}+o(x^2). \)
Per cui:
\( \displaystyle\lim_{x\to 0} ...
data $a in [-sqrt(2),sqrt(2)]$ e $f(x)=(x+a)^2+ln(x)-(1-ln(2))/2$ , $x>0$ determinare gli zeri di $f(x)$ al variare di $a$ e individuare per quali valori di $x$ è soddisfatta la condizione $f(x)*f''(x)>0$
Ho provato a risolverlo ma non riesco a venire ad una soluzione: posto i passaggi del mio ragionamento:
$lim_(x->0^+) f(x)=-infty$ e $lim_(x->+infty) f(x)=+infty$
se $a>0$ $f'(x)=2(x+a)+1/x>0$ $AAx>0$ e dunque $f(x)$ ha un solo zero.
se ...
Mi servirebbe un aiutino con questo esercizio:
https://imgur.com/60wQCP5
Ho risolto il circuito con il metodo delle correnti di maglia, ma è un calcolo piuttosto laborioso. Per caso qualcuno saprebbe dirmi se c'è un modo più "intuitivo" per risolverlo?
l'esercizio mi chiede di calcolare la carica presente sulle armature del condensatore. Il circuito è il seguente:
https://imgur.com/Ih2jwGT
dunque per determinare la carica devo prima determinare la tensione ai capi del condensatore $v_C$, il punto è che il circuito non è semplificabile perchè non ci sono resistenze ne in serie ne in parallelo. Avevo pensato allora di applicare il metodo delle maglie ma avrei 5 equazioni in 6 incognite (le correnti fittizie e $v_C$, ergo non ci ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo