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Ho una certa curva nel piano Oxy e la voglio riportare in un nuovo riferimento ad esempio ruotato Ox'y'.
Secondo voi è esatto ruotare il sistema di riferimento e poi riportarvi la curva data dopo averla trasformata con le opportune equazioni oppure il sistema di riferimento non ruota e viene rappresentata la curva nei due riferineti a questo punto coincidenti? Sono possibili tutte e due le cose?
Buonasera a tutti!! Ho per voi un esercizio che mi sta mettendo in difficoltà:
"Il messaggio pubblicitario di un nuovo dentifricio afferma che esso è in grado di ridurre la frequenza delle carie dei bambini negli anni in cui ne sono soggetti.
Supponiamo che il numero di carie all'anno per un bambino di quell'età abbia distribuzione con media 3 e varianza 1,
e che uno studio dell'efficacia del nuovo prodotto, condotto su 2500 bambini, abbia rivelato un numero medio di carie all'anno pari a ...
Buongiorno a tutti,
Ho un problemino con questo esercizio:
"Sia $X_1, X_2, ..., X_n, X_(n+1)$ un campione normale di media incognita $mu$ e varianza pari a $1$.
Sia $bar(X)_n= 1/n sum^( = \ln)X_i $ la media aritmetica dei primi $n$ dati.
Supponendo che $bar(X)_n=4$, trova un intervallo di predizione per $X_(n+1)$ al 90% di confidenza."
Io so che:
$ X_(n+1) in (bar(X)_n - t_(alpha/2; n-1) * S_n * sqrt(1+1/n) ; bar(X)_n + t_(alpha/2; n-1) * S_n * sqrt(1+1/n))$
Domanda
Mi confermate che, in questo caso, i suddetti valori sono ...
I due sistemi del titolo sono due sistemi legati ed in entrambi i casi l'energia potenziale d'interazione è negativa. In entrambi i casi vale il principio di conservazione dell'energia meccanica. Se per un attimo immaginiamo che l'elettrone e la Terra arrestino il proprio moto, la loro energia cinetica si annullerebbe. Per la conservazione l'energia potenziale deve aumentare e tale aumento corrisponde ad un allontanamento dell'elettrone dal protone e della Terra dal Sole (nell'allontanamento ...
Ciao studiando analisi reale mi sono imbattuto in questo esercizio:
Sia \(n \ge 1, \alpha \in \mathbb{R}\) e \( (f_n) : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definita da: \[f_n(x)= \frac{n^{\alpha}}{(|x|+n)^{\beta}}, \quad \beta >1. \]
Dimostrare che \((f_n) \in \mathcal{L}^p(\mathbb{R})\) per \(1 \le p \le \infty\) e calcolarne la norma.
Per calcolare la norma so che la formula è \( \Vert f_n \Vert _p = \bigg( \int |f_n|^p d \mu \bigg)^{1/p}\), ma purtroppo mi blocco già prima.
Come base, \( ...
Buongiorno,
sono di fronte a questo problema
Ho un blocco di massa $1.25kg$ appeso ad una molla di costante $k=262 N/m$ .Il blocco viene liberato quando la molla si trova nella sua posizione di riposo. Che velocità ha il blocco quando è caduto di $8,4cm$?
Secondo me il fatto che il blocco sia appeso ad una molla non c'entra nulla dato che una volta staccatosi la forza elastica non agisce più. Ho tentato di risolvere in questo modo
$mgh=1/2mv^2=>v=root(2)(2gh)=1,28m/s$
Il risultato del ...
Salve a tutti ho un dubbio riguardante il calcolo delle derivate parziali di questa funzione in \( \mathbb{R}^2 \) :
\[
f(x_1,x_2) := \begin{cases}
x_1-x_2 &\text{, quando } x_1\geq0 \text{ o } x_2\geq0 \\ 0 &\text{, quando } x_1
Ciao a tutti, ho un dubbio con un esercizio riguardante la ricerca dei massimi e minimi in una funzione a due variabili.
La traccia mi chiede di individuarli in un disco di centro l'origine e raggio pari a 2. Ho iniziato quindi a studiare (dopo aver svolta l'intera parte precedente) i punti di frontiera e la relativa restrizione ottenendo 2cost-2sent.
Supponendo tale funzione g(t) la derivata prima è maggiore di 0 se -2cost-2sent>0 cioè se sent+cost
Buonasera a tutti,
devo dimostrare che $V_4$= gruppo dei doppi scambi di $S_4$ è un sottogruppo caratteristico di $A_4$, ma sono in un vicolo cieco:
Ho che $\theta$ ($A_4$) = 12 = $2^2$3 $=>$ per Sylow ho che esistono 2-Sylow e 3-Sylow, ed in questo caso $EE$! 2-Sylow e si tratta proprio di $V_4$ e, per la sua unicità posso affermare che $V_4$ è normale in ...
Dimostra che \(S^1 \) e il nastro di Moebius sono omotopi.
Credo che con omotopi intende omotopicamente equivalenti. Quindi dovrei trovare due applicazioni \(f: S^1 \to M \) e \( g: M \to S^1 \) tale che \( g \circ f \) è omotopo all'identità su \( S^1 \) e \( f \circ g \) è omotopo all'identità su \( M \). Dove con \(M \) indico il nastro di Moebius.
Mentre le soluzioni del prof mi dicono una cosa che non abbiamo mai visto e vorrei capire perché funziona.
Identifichiamo \(M \) con il ...
Un corpo di massa m percorre una pista circolare di raggio R posta su un piano orizzontale. Il corpo è
soggetto ad una forza tangenziale F=f * e^-t/tau. Con tau costante positiva.
Il corpo, al tempo t=0 parte da fermo dall’origine dell’ascissa curvilinea. Ricavare:
a) la legge oraria del moto;
b) le componenti normale e tangenziale dell’accelerazione al tempo t=tau.
c) il lavoro totale compiuto dalla forza F tra il tempo iniziale t=0 e t=infinito.
Per $W\subset V$, trovare una base dello spazio quoziente \(V/W\).
Sia $B_W=(w_1,...,w_m)$ una base di $W$. Tale base può sempre essere estesa con opportuni vettori ad una base di $V$, $B_V=(w_1,...,w_m,v_{m+1},...,v_n)$. Claim: una base per lo spazio quoziente è data dall'insieme $(f(v_{m+1}),...,f(v_n))$, dove $f$ è l'omomorfismo naturale \(V\to V/W\).
i) Indipendenza lineare: la relazione $a_{m+1}f(v_{m+1})+...+a_nf(v_n)=0$ implica per linearità $f(a_{m+1}v_{m+1}+...+a_nv_n)=0$, ovvero che ...
Sia \(H \) un sottogruppo di un gruppo topologico \(G \) separato. Dimostra che \( G/H \) è separato se e solo se \( H \) è chiuso in \(G \).
Non capisco un paio di cose nella dimostrazione
Sia \( \pi : G \to G/H \) l'applicazione quoziente definito per \( \pi(g)=\bar{g} = gH \)
Se supponiamo \( G/H \) separato allora per tutti i \( G \ni g \not\in H \) abbiamo che possiamo trovare due aperti disgiunti \(U,V \subset G/H \) contenenti rispettivamente \( gH \) e \( H \). Allora \( \pi^{-1}(U) ...
Rieccomi con un altro esercizio, probabilmente banale(Penso sia questa la sezione giusta )
Ho da risolvere questo integrale in campo complesso:
$\int_{\gamma}(\overline{z} - 1)dz$
Dove $\overline{z}$ è il coniugato di $z$ e $\gamma$ è la circonferenza con centro l'origine e raggio 2.
Io ho provato a risolverla così:
ho posto $\overline{z} = e^{-i\theta}$ e $dz = ie^{i\theta}d\theta$ quindi ho scritto:
$\int_{0}^{2\pi} (e^{-i\theta} - 1)ie^{i\theta}d\theta$
Poi ho svolto l'integrale. Non ho le soluzioni e non so se il procedimento possa ...
Ciao a tutti.
Innanzi tutto spero stiate tutti bene … non è scontato in questo periodo purtroppo e colgo l’occasione per augurare “buona festa” a tutti, qualunque significato abbia per voi.
In queste settimane di segregazione, oltre a fare dei lavoretti a casa, ho rispolverato la curiosità per i tensori, oggetti che avevo incontrato in Scienza delle costruzioni ad Ingegneria (ormai quasi un quarto di secolo fa) ma che venivano trattati in maniera del tutto superficiale. A suo tempo li avevo ...
La massa del blocco appoggiato sul tavolo e o,850 kg quello del contrappeso 0,420 kg e quello della carrucola 0,350 kg,Quest'ultima e' schematizzabile come un cilindro cavo di raggio interno r1 0,020m e raggio esterno r2 0.03m. Il coeff. Di attrito dinamico tra il primo blocco e il tavolo è 0.250 mentre la puleggia ruota senza attrito attorno al suo asse. Il blocco ha velocità di 0.82 ms verso la puleggia. Si usino argomenti energetici per calcolare il modulo della velocità 0.700 metri dopo. Si ...
Salve,
sono un po arrugginito con le sommatorie, qualcunio potrebbe spiegarmi come fare per calcolare $sum_(i=1)^N sum_(j != i) x_(i,j)$ con $i!=j$ da 1 fino a N per entrambe le somme, con valore costante della x.
(Dovrebbe dare come risultato N(N-1) oppure N(N-1)/2).
Ciao! Sto facendo un esercizio. La soluzione non c'è sul libro, e volevo sapere cosa ne pensavate.
"Il 12% della popolazione mondiale è mancina. Trova la probabilità che in un campione aleatorio di 100 persone vi sia un numero di mancini tra i 10 e i 14"
Io ho impostato una bernoulliana e poi ho utilizzato il teorema del limite centrale.
$theta=0,12$
$x ~ N[100 (0,12) ; 100(0,12)(0,88)]$
ovvero
$x ~ N[12 ; 10,56]$
Calcolo la ...
ciao, chiedevo solo se posso essere aiutata per quanto riguarda degli esercizi base sui vettori, non ho mai affrontato fisica alle superiori, e con questa questione del covid e la situazione mi trovo in netta difficoltà.
Ho provato a chiedere aiuto ma non riesco a saltarci fuori, allego quindi quello che riesco degli esercizi, in basso a destra ci sono le soluzioni. Se riuscite ad aiutarmi il più possibile, anche per cose che per voi sembrano banali, grazie ...
Siano $x_1, x_2, x_3 in RR^2$ tali che:
$||x_1||=||x_2||=||x_3||=1$
$x_1+x_2+x_3=(0, 0)$
Dimostrare che $x_1, x_2, x_3$ appartengono alla circonferenza unitaria e sono i vertici di un triangolo equilatero.
I vettori appertengono alla circonferenza unitaria poiché hanno norma $1$.
Congetturo che $||x_i - x_j||=1$ con $i!=j$, come si potrebbe dimostrare?
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