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Ciao a tutti, grazie per essere entrati
Stavo cercando di risolvere il seguente esercizio:
" Nella scelta di una pasword, un tecnico informatico richiede agli utenti di rispettare la seguente regola: ogni password deve contenere 8 caratteri alfanumerici distinti, con almeno 2 cifre ed almeno 3 lettere scelte tra le 21 lettere dell'alfabeto italiano. Quanti sono i modi possibili di de nire una password accettabile? "
La soluzione che da' il libro è in allegato, ma vorrei chiedervi se è ...
La domanda mi è venuta fuori leggendo il libro Probability, Shiryayev, in particolare sec. 8.3 e sec. 12.1 (equazione 7).
In sostanza, data una qualunque decomposizione \(\displaystyle \mathcal{D}=\{D_1,D_2,...,D_n\} \) dello spazio delle probabilità (finito) \(\displaystyle \Omega \), con \(\displaystyle P(D_i)>0 \), definisce la seguente variabile aleatoria:
$$ P(A|\mathcal{D}) := \bigg( \omega\mapsto P(A|D_{j(\omega)}) \bigg)$$
dove $A$ è un ...
Stavo svolgendo degli esericizi riguardo alle equazioni differenziali, per l'esame di Analisi 2, ed mi sono imbattuto in questo esercizio
${(y''(t) - 4y(t)=exp(-2t)), (y(0) =0), ( \lim_{t \to \infty}y(t) = 0):}$
Provo a risolverlo , e riesco ad arrivare a questo punto
$ y = c1*exp(2t) + c2*exp(-2t) -1/4 * exp(-2t)$
A questo punto dovrei trovare c1 e c2, ma non so come fare con il limite come condizione, qualcuno di voi sa come posso procedere?
Salve a tutti, approfittando della quarantena stavo preparando lezioni sull'elettrostatica ma la definizione di flusso su una superficie qualunque per presentare poi le applicazioni del teorema di Gauss mi ha fatto sorgere un problema.
Da profondo odiatore dei simboli del tipo $dx$ (almeno quando non sono utilizzati per le forme differenziali) ho pensato di ricalcare quello che viene fatto per l'integrale di Riemann (che gli studenti vedono in matematica a distanza di poco tempo), ...
Ciao a tutti, mi potreste aiutare a capire alcuni passaggi di questo integrale svolto con il metodo dei residui? In particolare non riesco a capire perché viene posto quel d/dz (sottolineato in rosso) nel limite e poi come fa ad ottenere le espressioni sottolineate in giallo. Nel secondo invece non capisco da dove deriva quel cos 1/2 (cerchiato in giallo), o meglio non capisco cosa devo fare arrivato all'ultimo passaggio. Sono i primi esercizi quindi non riesco a capire parte dello svolgimento. ...
Buonasera a tutti. Chiederei il Vs. gentile aiuto per un problema del quale non riesco a venire a capo: supponiamo di avere un corpo di massa "M" in quiete su un piano orizzontale con attrito (coefficiente di attrito noto), e supponiamo di sparargli addosso un proiettile di massa "m". Quale deve essere l'energia minima del proiettile (o, equivalentemente, la sua velocità minima) affinchè riesca a far muovere il blocco "M"?
Ringrazio anticipatamente per i preziosi suggerimenti che vorrete darmi ...
Una spira rettangolare di lati a = 40 cm e b = 15 cm trasla in direzione x con velocità v costante,
in presenza di un campo magnetico B perpendicolare ad essa e di modulo B(x) = kx con k = 2 T/m.
Ricavare l'espressione della forza elettromotrice
Salve, ho questo problema che un mio compagno di corso svolge in un modo che secondo me è sbagliato cioè nell'andare a calcolare il flusso del campo magnetico fa: \( \phi B = \int_{x(t)}^{x(t)+a} kxb \, dx \) ma non si dovrebbe integrare rispetto a b? ...
Siano $X$ e $Y$ spazi metrici e $f:X -> Y$ e $h: X -> X$. Se $ f (x)$ è continua in $x_0$ e $h(y)$ è continua in $y_0$ e tale che $h(y_0)=x_0$ si ha:
$ lim_(x -> x_0)f(x)= lim_(y -> y_0)f(h(y)) $
Questo framwork teorico è sufficiente a giustificare il passaggio alle coordinate polari nello studio di un limite come negli esempi? In che modo esattamente?
$ lim_((x, y) ->(0, 0))\frac(x^2 - y^2)(\sqrt(x^2+y^2))=lim_(\rho -> 0)\rho(costheta - sintheta)=0 $
Oppure:
$ lim_((x, y) ->(0, 0))\frac(x^2 - y^2)(x^2+y^2)=lim_(\rho -> 0)costheta - sintheta= non \ \ esiste $
Dato un endomorfismo $F(x_1,x_2,x_3)=(-1/2x_1 - \sqrt{3}/2 x_2 +1/2, - \sqrt{3}/2 x_1 +1/2 x_2 +\sqrt{3}/6, -x_3)$, si determini l'insieme S dei punti fissi da F: è un sottospazio affine o vettoriale? di quale dimensione?
Allora, chiamata A la matrice associata all'endomorfismo, io pensavo di svolgerlo risolvendo $(A-Id)v=0$
\begin{equation*}
A =
\left(\begin{array}{cc} -1/2 & -\sqrt{3}/2 & 0 \\ -\sqrt{3}/2 & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{array}\right)
\end{equation*}
\begin{equation*}
(A-Id)v =
\left(\begin{array}{cc} -3/2 & -\sqrt{3}/2 & 0 \\ -\sqrt{3}/2 & ...
Una biglia forata di peso w = 1 N, inserita su una guida circolare liscia di raggio R = 0.50m e fissata in un piano verticela (vedi figura) è connessa ad un estremo di una molla ideale, di costante elastica k = 4,0 N/m, attaccata al fondo B della guida. La biglia, inizialmente posta nel punto A, viene messa in moto lungo la guida con una velocità di modulo trascurabile. Supponendo di poter trascurare la lunghezza a riposo della molla, determinare: 1) I moduli della velocità e dell'accelerazione ...
Salve a tutti, l'esercizio in questione mi da lo spettro di un segnale e devo calcolarmi una pulsazione che soddisfa il teorema di Shannon.
Il grafico è dato in Hz
ma la pulsazione chiaramente deve essere in radianti e devo diagrammare nuovamente lo spettro in rad
Volevo chiedervi come muovermi per quanto riguarda il grafico.
La banda del segnale è 15 hz
ora se ho $15 Hz$ in radianti sono $30pi$ radianti.
$w_s>2w_b$
Quindi se la mia banda ...
Una bilia di massa m può scorrere senza attrito lungo una guida semicircolare di massa M e raggio R. La guida è appoggiata su di un piano orizzontale e può strisciare su di esso senza attrito. La bilia viene lasciata libera partendo dalla sommità della guida. Calcolare
i) lo spostamento della guida quando la bilia giunge nel punto più basso;
ii) la velocità della bilia e della guida in tale istante.
Ciao, il libro Marcellini/Sbordone chiede di verificare la monotonia della successione
\[
a_n=\sin\frac{1}{n}
\]
Ho provato a leggere questa discussione che però riguarda la funzione omologa nell'intorno di zero
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... p?t=130545
Se provo ad applicare la definizione di successione monotona decrescente ottengo
\[
\sin\frac{1}{n+1}\leq\sin\frac{1}{n}
\]
Con le formule di prostaferesi si complica tutto. Avete un suggerimento?
Buongiorno,
Studiando i laser, mi sono imbattuto nel argomento, non in un libro o da un corso ma in vari articoli racimolati in giro.
In tutte le fonti, vengono presentate varie applicazioni dei Frequency-Comb (pettini di frequenza?); ad ogni modo sebbene io abbia grossomodo capito che cosa siano e come si producono, non riesco proprio a capire quale ruolo giochino nelle applicazioni (metrologia, spettroscopia ecc.) e perché.
Le fonti che ho trovato più che dare una spiegazione danno una ...
Ciao a tutti, sto rivedendo alcuni appunti del mio professore e mi sono imbattuto in questo limite il cui risultato al numeratore è secondo me errato. Voi cosa ne pensate? Grazie
$\lim_{z \to 1/2(-3 + i sqrt(3))} e^(i\pi z)/(z - 1/2(-3 - i \sqrt(3)))$
Salve a tutti!
Mi servirebbe un aiuto su questo esercizio:
Calcolare il seguente integrale triplo
$$\iiint\limits_T\frac{dx\,dy\,dz}{z(x^2+y^2)}$$ essendo
$T={(x, y, z)∈R^3: x ≤ y ≤ 2x , z ≤ xy ≤ 2x , 1/4 ≤ z ≤ 1/2}$
Ho integrato per sezioni di piede $z$ ed ho ottenuto:
$$\int\limits_{1/4}^{1/2}dz\iint\limits_{T_z}\frac{dx\,dy}{z(x^2+y^2)}$$
Ma usando le coordinate polari ottengo queste condizioni $ { ( pi/4\le \theta \le \arctan(2) ),( sqrt{\frac{z}{\cos \theta \sin \theta}}\le\rho \le \frac{2}{\sin \theta} ):}$ e mi blocco qui ...
Buonasera a tutti, sto facendo questo esercizio:
Scrivere la formula di Taylor in $x_0=-3$ della funzione
$$g(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}-\frac{1}{\sqrt{4-x}}$$
Ma devo calcolare tutte le derivate o c'è un modo per scrivere in generale la derivata n-esima?
Ciao a tutti, vi scrivo perché ho un dubbio. Sto studiando i diagrammi delle fasi di Bode. In particolare dagli appunti ho scritto che si disegna la rappresentazione asintotica a gradini (e questo mi è chiaro), ma poi dice che "dato un polo (o uno zero) individuare il punto del grafico a gradini una decade prima e una decade dopo". Questa affermazione non mi è molto chiara e ho dei dubbi su questo esercizio, in corrispondenza del polo s=50, il segmento che congiunge i due punti quale sarebbe? ...
Allora, buongiorno a tutti.
Il mio dilemma è questo: ho un motore turbodiesel da 2000cc, 4 cilindri, conosco il consumo di cc al minuto alla massima velocità che è di 900 cc/Min. E possibile calcolare quanti mm3/cyc di gasolio iniettano in totale gli iniettori od a iniettore?
Esiste un modo ed una formula?
Ciao a tutti , mi sono imbattuto in questo esercizio , ma non sò proprio da dove incominciare , vorrei solo capire il procedimento ,l'esercizio mi chiede :
Una particella ha una carica di 4,0uC e massa pari 5,0 per 10^-3 . Quale intensità deve avere un campo elettrico verso l alto per bilanciare esattamente il peso?
Vi ringrazio in anticipo
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