Università

Salve ho qualche problema nella risoluzione del seguente esercizio: Calcolare la funzione di autocorrelazione del seguente segnale $ x(t)=Lambda (t+3)+Lambda (t-3) $ dove $ Lambda $ è la finestra triangolare. Tentativo di risoluzione : Ho scartato immediatamente l'ipotesi di calcolarlo con la trasformata di fourier vedendo il segnale non me ne sarei uscito più... Così ho provato nel seguente modo $ R_x(tau )=R_(x1)(tau )+R_(x2)(tau )+R_(x1*x2)(tau ) $ dove $ x_1(t)=Lambda (t-3), x_2(t)=Lambda (t+3) $ essendo inoltre l'autocorrelazione invariante per ...

Ciao a tutti, ho un problema riguardo la matrice di rotazione: \begin{bmatrix} 0 & -\phi_z & \phi_y \\ \phi_z & 0 & -\phi_x \\ -\phi_y& \phi_x& 0 \end{bmatrix} In quanto sul libro dice che è stata già trattata nel corso di meccanica razionale (anche se nel mio libro di m.c. non né parla minimamente) e quindi non spiega da dove esce e a cosa serve; ho provato a cercare su internet ma non ho trovato alcuna matrice di rotazione avente questa forma, o quanto meno non hanno questi elementi ...

Salve, sono un ingegnere meccanico. Essendo appassionato di matematica, ultimamente sto studiando degli appunti trovati in internet su argomenti che mi interessano( trasformate di Fourier, funzioni di Green, delta di Dirac). A proposito del delta di Dirac ho trovato su degli appunti una catena di uguaglianze che è un po' oscura. Questa catene potrebbe essere spiegata dalla seguente uguaglianza che non so però,se è vera. Allego l'uguaglianza di cui sopra, se qualcuno ,che conosce l'argomento ...

Salve a tutti. Sto studiando la parte che riguarda l'approssimazione di dati e funzioni dal libro "Fondamenti di Calcolo Numerico" di Monegato Giovanni, in particolare, i polinomi di interpolazione e le differenze divise. C'è una dimostrazione su queste ultime che proprio non riesco a ricavare. Dati n+1 punti distinti \(x_{0}, . . ., x_n \), non è difficile provare per induzione la seguente proprietà: \(f[x_0, . . ., x_n] = \sum_{k = 0}^{n}\frac{f(x_k)}{\prod_{i=0 \atop i \neq k}^{n} (x_k - ...

Buongiorno. Ho questo esercizio, che ad una prima analisi mi pareva banale, ma poi mi sono perso, quasi subito. Esercizio: a) Si stabilisca se $ W = {(r+s)x^3 + (r+t)x^2+(s-t)x+ (r+t)| r,s,t in R}sube R3[x] $ è un sottospazio vettoriale di R3[x] e in caso affermativo se ne determini una base B. b) Si completi la base B trovata al punto precedente ad una base di W. Stabilire se sia un sottospazio segue le regole di chiusura per somma e prodotto e non mi sembrano esserci problemi. E' centrato per la terna (-t, t, t). W sembrerebbe un ...

$f(x,y)={((xe^y-ye^x)/(x-y),if x!=y),(e^x-xe^x,if x=y):}$ l'esercizio chiede la differenziabilità in $(0,0)$ calcolando le derivate parziali con la definizione trovo $d_f/d_x (0,0)=lim_(t->0) (f(t,0)-f(0,0))/t = (t*1-0*e^t-1)/((t-0)*t)=(t-1)/t^2=-infty$ $d_f/d_y (0,0)=lim_(t->0) (f(0,t)-f(0,0))/t = (0*e^t-t*e^0-1)/((0-t)*t)=(t+1)/t^2=+infty$ e dunque $f$ non è differenziabile in $(0,0)$ tuttavia la soluzione riporta che $d_f/d_x (0,0)=0=d_f/d_y(0,0)$ e io non riesco a trovare l'errore nei miei calcoli. Qualcuno riesce ad aiutarmi? Grazie

Ho questo problema: Nel sistema in figura tra la massa $m1$ e il tavolo c’è un coefficiente di attrito $mu_1$ e tra la massa $m_2$ e il tavolo c’è un coefficiente di attrito $mu_2$. a) Determinare la relazione che deve esserci tra $m$, $m_1$ e $m_2$ affinché il moto sia uniforme. Se tale relazione è soddisfatta e $m_1=8kg$ $m_2=6kg$, $mu_1=0,3$, $mu_2=0,5$, calcolare il valore ...

Salve, sto studiando la discretizzazione e ho trovato questo codice che non ho ben capito come è implementato. Riguarda la discretizzazione in modo computazionale con eulero in avanti con due poli e due zeri. Qualcuno può aiutarmi a capire? %Eulero % global u1_e u2_e e1_e e2_e num_e den_e; u1_e=0; u2_e=0; e1_e=0; e2_e=0; [num_e,den_e] = tfdata(Cdeulero,'v'); %% matlab function 2 polo 2 zero eulero in avanti function ud2 = Funzione_eulero( ee ) global u1_e u2_e ...

Salve,probabilmente è una cosa stupida ma stavo dando un'occhiata a qualche esercizio su matrici e file, e andando a fare qualche esercizio non sono riuscito a capire bene il funzionamento della funzione fscanf (o meglio di cosa succede dentro il file quando la usi) così ho cercato in giro qualche esercizio e ho trovato questo: L'esercizio chiedeva di aprire un file contenente dei valori da inserire dentro una matrice che andava allocata da un altra funzione i primi due numeri nel file di testo ...

Sia f : R^3 → R^3 un’applicazione lineare tale che f(e1) = f(e2) + (0, 0, 2), f(e2) = f(e3) − (0, 1, 0), f(e3) = f(1, 1, 1) Perché questo è f(e1 + e2 + e3) = f(1,1,1) ? Grazie in anticipo

Buongiorno, Ho un dubbio relativo ad un esercizio di elettrotecnica allegato. Il circuito è in corrente continua, presenta due generatori indipendenti, uno di corrente e l’altro di tensione, e un generatore di tensione controllato. È richiesto di calcolare la resistenza e la tensione equivalente equivalente (o di Thevenin) ai capi dei due morsetti A e B. Ho provato ad applicare diversi metodi, tra cui: 1. Ho sostituito il generatore di corrente che a me sembra in parallelo con la resistenza ...

Salve chiedo scusa nel caso il titolo del problema non sia corretto ma non so come meglio descriverlo. Sto provando a risolvere il seguente problema : Pippo è andato al cinema e, al buio, prende e mangia dei cioccolatini da una scatola in cui ce ne sono 4 al liquore e 4 alla nocciola. Ne mangia fino a quando non gliene capita uno al liquore, a quel punto di ferma. Detto M il numero totale di cioccolatini che mangia, e L il numero di quelli al liquore che mangia, determinare ...

Su di un blocco di massa m1 = 20 kg è posto un secondo blocco di massa m2 = 30 kg. Mentre i coefficienti di attrito statico e dinamico tra i due blocchi valgono μs = 0,7 e μd = 0,4, il blocco 1 può scivolare senza attrito sul piano su cui è appoggiato. Supponendo che i due blocchi siano inizialmente in quiete e che (a partire da un certo istante) il blocco 1 sia trainato con una forza F (costante) parallela al piano di appoggio, si determini: 1)la massima intensità di F, Fmax, al di sotto della ...

Un cilindro indefinito di raggio R = 2 cm, di materiale isolante, è caricato con densità di carica \( \rho = k/r \) con \( k = 2\cdot (1/10^2) C/m^2 \). Determinare: 1.il campo elettrico in funzione della distanza r dall'asse del cilindro 2. la differenza di potenziale tra i due punti P1 e P2 distanti 1 cm e 3 cm rispettivamente dall'asse del cilindro Per il primo punto avrò che per \( r < R \) il \( \phi E = E2\pi rh=k2\pi rh/\varepsilon o \) da cui \( E = ...

Buongiorno, ho un dubbio sulla nozione di indipendenza per due variabili casuali che hanno covarianza nulla. Tutti i libri dicono chiaramente che due variabili indipendenti sono con covarianza nulla, ma non necessariamente viceversa. Dunque la covarianza nulla non garantisce l'indipendenza. Il mio dubbio nasce quando esamino la formula della covarianza: $ COV=E(XY)-E(X)E(Y)=0 $ dunque $ E(XY)=E(X)E(Y) $ ma questa relazione, non implica anche che le probabilità si moltiplichino: ...

Buongiorno. Dunque, ho questo esercizio che mi chiede di discutere la funzione che porta a questa matrice $ ( ( 2 , -1 , 1 ),( t , 1 , 1 ),( 1 , 0 , t ) )$ e mi viene chiesto di individuare se e per quali valori questa funzione sia invertibile. Potrei procedere con il determinante ma per una serie di motivi (nel mio corso è stata data meno enfasi al determinante e più a lavorare su Immagine e Nucleo) procedo analizzando Immagine e Nucleo. Dunque procedo ad individuare il Nucleo della funzione per discuterlo, arrivo a ...

Ciao a tutti, Sto andando in crisi con un limite. Devo calcolare $ \lim_{x \to -1^-} (x^2-1)e^(-3/(x+1)) $ Il risultato dovrebbe essere $ 0 $ (come per $ \lim_{x \to -1^+} (x^2-1)e^(-3/(x+1)) $ ), ma continua a venirmi una forma indeterminata per via di: $ e^(-3/((-1^-)+1)) $ , cioè $ e^(-3/(0^-) $, quindi $ e^(\+infty) $ Pensando al grafico di $ e $ che tende ad infinito, alla fine mi viene la forma indeterminata $ (0) (\+infty) $... Cosa sto sbagliando? Grazie a chi vorrà aiutarmi

Salve devo scrivere una funzione che prese due stringhe in ingresso mi restituisce una copia della prima stringa coi caratteri della seconda (se sono presenti) altrimenti sostituisce i caratteri non presenti con spazi bianchi per esempio se la prima stringa è "dizionario" e la seconda stringa è "din" la stringa risultato dovrebbe essere "di i n i " char* elimina_caratteri(char s1[], char s2[]){ int ls1 = strlen(s1); int ls2= strlen(s2); char *newStr = ...

Salve a tutti, a lezione il prof ci ha fatto piovere dal cielo questa formula dicendoci che descrive il comportamento di un serbatoio di volume $V$ a pareti indeformabili, all'interno del quale si ha la pressione $p$ e si hanno le portate (massiche) in ingresso $Gi$ e in uscita $Go$ (non ha detto nulla a riguardo della temperatura, io l'ho supposta costante): $Gi - Go = V/(R_g T) (dp)/dt$ ora la mia domanda è: 'Da dove è uscita fuori..?'. E' un po' ...

Abbiamo la seguente funzione: \(v\left ( t \right )=2H\left ( t \right )-2H\left ( t-5 \right )\) Faccio la trasformata di Laplace: \(V\left ( s \right )=\frac{2}{s}\left ( 1-e^{-5s} \right )\) Divido: \(U\left ( s \right )=\frac{V\left ( s \right )}{s^{2}}=\frac{2}{s^{3}}\left ( 1-e^{-5s} \right )\) Antitrasformo: \(u\left ( t \right )=t^{2}-H\left ( t-5 \right )\left ( t-5 \right )^{2}\) Calcolo il valore della funzione per $t=8$ \(u\left ( 8 \right )=8^{2}-H\left ( 8-5 ...