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Buongiorno! Non riesco a capire come procedere per la risoluzione di questo esercizio prelevato da un tema di analisi 1:
La funzione f(x) di classe $ C^3 $ soddisfa:
$ f(x) = 1 + a(a − 1)(a + 2)x + ax^2 + x^3 + o(x^3) $ per x → 0,
dove a∈R è un parametro. Allora la funzione f ha:
a) minimo in x=0 per a=1;
b) ha minimo in x = 0 per a = −2;
c) ha minimo in x = 0 per a = 0;
d) non ammette minimo in x = 0 per alcun valore di a ∈ R.
La risposta è la a, ma non ne capisco il motivo. Spero possiate aiutarmi, grazie!
Ciao a tutti , in questo esercizio mi chiede di scrivere in ordine di grandezza di modulo la forza esercitata da una sfera isolante superficialmente carica su delle cariche puntiformi , sia su quelle esterne sua su quella interna , su quelle esterne la calcolo con la distanza dal centro della sfera , ma quella interna? Nella teoria c'è scritto che regola del calcolo dal centro della sfera carica superficialmente vale solo per le cariche esterne, e in più mi indica anche la distanza dal centro ...
Ciao a tutti!!
Ho due variabili aleatorie con distribuzione normale
$X_1 ~ N(2 ; 1,5)$ & $X_2 ~ N(2 ; 1,5)$
mi viene chiesto di calcolare $P(X_1^2 + X_2^2 > 9)$
Ho le tavole per la distribuzione normale standard e chi quadrato, tuttavia non so come standardizzare la suddetta espressione in modo da poter utilizzare le tavole.
So in generale che $P(X<x_0) = P(Z < (x_0 - mu)/sigma) $, ma non sono in grado di applicarla in questo caso. Help!
Potreste mostrarmi i passaggi?
Si consideri un trasformatore di tipo riduttore di corrente, dunque alimentato non da tensione ma da corrente,
cito il testo
"il TA invece è interessato da una corrente che è indipendente dalle caratteristiche dell’apparecchio, ma dipende esclusivamente da quelle della rete in cui l’apparecchio è inserito. [...] si nota che la $I_1$ [La corrente del primario] non coincide con la $I_2'$ [corrente del secondario riportata al primario] per la presenza della ...
in figura è mostrato un sottile un sottile filo carico negativamente in maniera unifrome. E' disposto a forma di rettangolo, con il centro nell'origine del riferimento cartesiano come in figura. Indicare in quale dei punti in indicati il campo elettrico generato dal filo è diretta nella direzione positiva dell'asse x
Avevo pensato di usare la legge di Coloumb come in figura e quindi direi i punti o C o A però avevo dei dubbi su cosa la carica del filo implicasse...in particolar modo avevo ...
Una regione è caratterizzata da una densità di carica $rho(x,y,z)$. In questa zona è presente un campo elettrico $E(x,y,z)=A/2(x^2 hatx+y^2 haty)$, dove $A=1*10^2NC^(-1)m^(-2)$. Quanto vale la densità $rho$ nel punto di coordinate$(3 m,0)$
la maggior difficoltà che ho in questo caso è che non riesco ad approssimare tale zona ad un oggetto in modo tale da da potermi ricavare la densità di carica. Avevo pensato di ricavarmi $E=k*Q/d^2$ da qui conoscendo la carica e conoscendo il volume ...
Premetto che non ho un forte background in analisi numerica, per cui potrei commettere degli errori grossolani.
Motivato da alcuni problemi di elaborazione dei segnali, vorrei risolvere numericamente un ODE lineare di ordine $m$ del tipo:
\begin{equation*}
y(t)+ a_1(t) y'(t) + \dots + a_m(t) y^{(m)}(t) = b_0(t) x(t) + b_1(t) x'(t) + \dots + b_m(t) x^{(m)}(t),
\end{equation*}
dove $x$ è nota (input) e $y$ è incognita (output). Sia $f_s > 0$ la ...
Buongiorno, chi mi aiuta con questo problema?
Un corpo puntiforme di 100g è lasciato libero ed in quiete nel punto A. Il punto A è ad un'altezza dal fondo della guida pari a R=40cm. La particella del corpo nel punto B ha una velocità in modulo vB=2 m/s. Il piano è scabro. Calcolare il coefficiente di attrito dinamico.
Le possibili soluzioni sono: 0; 0.49; 0.63; 0.81
Ho ragionato così:
il lavoro W della forza di attrito dinamico in B è uguale all'energia meccanica in B che ...
Ciao a tutti, vi scrivo perchè ho un dubbio su un limite molto semplice che mi sta creando difficoltà, perchè il risultato proposto proprio non mi esce. So di dover sviluppare il denominatore per semplificare una parte di esso con (z-1/2-i/2) ma proprio non riesco ad arrivare a 4i(1+i) al denominatore come nel risultato. Vi ringrazio per ogni chiarimento
$\lim_{z \to 1/2 + i/2} (z - 1/2 - i/2) e^(i 4 pi z)/(4z^4 + 1)$
Si consideri una superficie cubica di lato a, in cui sono presenti delle cariche elettriche, in quiete. Sia Q la somma algebriche delle cariche interne. Sapendo che il flusso del campo elettrostatico attraverso una delle facce del cubo è zero, che cosa si può dedurre?
a) che dentro il cubo non vi sono cariche di nessun tipo;
b) che le cariche dentro il cubo sono disposte a formare un dipolo;
c) che, per simmetria, anche il flusso del campo attraverso le altre facce è zero, e quindi Q=0;
d) che ...
Salve a tutti!
Mi sono appena iscritta a questo sito che mi è stato più volte d'aiuto! In particolare, avrei bisogno di una mano su un problema che non riesco a capire.
Il testo è il seguente:
Sia f : R3 $rarr$ R3
la funzione lineare data da
f(x, y, z) = (x + 2y + tz, 2x + 4y − 4z, −x + ty + 2z)
(a) Scrivere la matrice di f rispetto alle basi canoniche e determinare il rango di f, al variare di t ∈ R.
(b) Per il valore di t per cui il rango di f non è massimo, trovare una base ...
Ho una divisione tra numeri naturali data una base $\beta$ dove
$X = Q * Y + R$
$0<= X <= \beta^(m+n)-1$
$0<= Y <= \beta^m-1$
$m, n$ rappresentano il numero di cifre.
Desidero rappresentare il quoziente sempre su n cifre, quindi assumo che Q stia su n cifre:
$X = Q * Y + R <= (\beta^n-1)Y +(Y-1)= \beta^nY-1$
si dice l'ipotesi aggiuntiva che mi garantisce che il quoziente stia su n cifre è $X < \beta^n*Y$
Non capisco il senso della disuguaglianza:
al posto di $Q$ è stato inserito il suo valore ...
Buongiorno a tutti,
vorrei sapere se qualcuno conosce un esempio di serie numerica a termini positivi, di cui attualmente nessuno è mai riuscito a stabilire il carattere.
grazie a tutti.
salve,non riesco a risolvere un'esercizio di matematica discreta,è sul calcolo combinatorio e dice:
Una decorazione natalizia è formata da 5 palline colorate allineate.Avendo a disposizione palline dorate,rosse,bianche,blu e verdi, calcolare in quanti modi è possibile creare una decorazione natalizia,con la condizione che almeno tre palline adiacenti siano dello stesso colore.
non so davvero che pesci prendere, grazie in anticipo per chi mi aiuta.
Ciao a tutti.
"Si consideri un campione iid $(X_1,X_2,X_3)$ selezionato da una popolazione per la quale il valore atteso è $E(X)= 0,8$ e $Var(X) =0,4$.
Si considerino i due stimatori $T_1$ e $T_2$
$T_1= (X_1 + X_2)/2$
$T_2= (X_1 + X_2+ X_3)/3$
si dica quale dei due stimatori è migliore e perché."
Io ho scritto:
per $T_1$
$E(T_1) = E((X_1 + X_2)/2) = 0,8$
$Var(T_1)= Var((X_1 + X_2)/2)= (0,4)/2= 0,2$
per $T_2$
$E(T_2) = E((X_1 + X_2+X_3)/3) = 0,8$
$Var(T_2)= Var((X_1 + X_2+X_3)/3)= (0,4)/3= 0,133$
...Ora che ho fatto tutti i ...
Sia $X$ una variabile aleatoria discreta con la seguente funzione di massa di probabilità:
se $x=0$ allora $p(x)=0.5$
se $x=1$ allora $p(x)=0.3$
se $x=2$ allora $p(x)=0.2$
DOMANDA
Sapendo che $E(X) = 0,7$
Dire se la varianza di $X$ è
$a) E(X^2) - [E(X)]^2 = 0,61$
$b) 1/(n-1) sum_i^3 (x_i - E(x))^2= (2,27)/2 = 1,135 $
$c) 1/n sum_i^3 (x_i - E(x))^2 = (2,27)/3 = 0,756$
La risposta corretta è la $a)$.
Sapreste dirmi perché le risposte $b$ e ...
Date due rette sghembe $r: x+y+2z+5=2x-y+z-2=0$ e $s: x+y+z-7=2x+y-z-4=0$ mi chiede di calcolare prima la distanza tra di esse e poi di trovare un p.to M equidistante da r ed s.
Per trovare la distanza ho prima calcolato il piano parallelo a r che contiene s, trovandomi i vettori direttori delle rette e un punto appartenente a s, dopodiché ho usato la formuletta della distanza punto-piano con un punto appartenente a r. Adesso però non so come trovare il punto M... Potete aiutarmi??
La distanza mi viene ...
Ciao! Ho per voi anche questo esercizio che mi sta mettendo in difficoltà:
Traccia dell'esercizio:
"Secondo quanto riportato nella confezione, un barattolo di crema da viso contiene $50 gr$ di crema. Per vedere se l’azienda produttrice mette sufficiente crema nel barattolo, viene pesato il contenuto di $n=25$ barattoli. La media del contenuto dei barattoli pesati è $49.83 gr$ con deviazione standard campionaria pari a $0.5 gr$. Assumiamo che il contenuto dei ...
Buonasera a tutti, ho iniziato a fare esercizi e vorrei chiedervi un parere in merito...
Data una v.a. Z data dalla somma dei punteggi ottenuti dal lancio di due dadi, calcolare la PMF di Z, la media di Z e la varianza di Z.
Per la PMF ho fatto una griglia con le varie combianzioni ottenendo un grafico a piramide e i seguenti valori:
$P(Z=2) = P(Z=12) = 1/36$
$P(Z=3) = P(Z=11) = 2/36$
$P(Z=4) = P(Z=10) = 3/36$
$P(Z=5) = P(Z=9) = 4/36$
$P(Z=6) = P(Z=8) = 5/36$
$P(Z=7) = 6/36$
A questo punto calcolo la media come ...
Come si tratta questo limite all'infinito?
$\lim_{x \to \ -infty}$ $root(3)(x)$ $e^(1+root(3)(x))$
Ho provato con un cambio di variabile credendo di potermi ricondurre a un limite notevole al finito o ho provato a riscrivermi il prodotto come rapporto per applicare la gerarchia degli infiniti ma non riesco e non ho altre idee.
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