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Ho una divisione tra numeri naturali data una base $\beta$ dove $X = Q * Y + R$ $0<= X <= \beta^(m+n)-1$ $0<= Y <= \beta^m-1$ $m, n$ rappresentano il numero di cifre. Desidero rappresentare il quoziente sempre su n cifre, quindi assumo che Q stia su n cifre: $X = Q * Y + R <= (\beta^n-1)Y +(Y-1)= \beta^nY-1$ si dice l'ipotesi aggiuntiva che mi garantisce che il quoziente stia su n cifre è $X < \beta^n*Y$ Non capisco il senso della disuguaglianza: al posto di $Q$ è stato inserito il suo valore ...

Buongiorno a tutti, vorrei sapere se qualcuno conosce un esempio di serie numerica a termini positivi, di cui attualmente nessuno è mai riuscito a stabilire il carattere. grazie a tutti.

salve,non riesco a risolvere un'esercizio di matematica discreta,è sul calcolo combinatorio e dice: Una decorazione natalizia è formata da 5 palline colorate allineate.Avendo a disposizione palline dorate,rosse,bianche,blu e verdi, calcolare in quanti modi è possibile creare una decorazione natalizia,con la condizione che almeno tre palline adiacenti siano dello stesso colore. non so davvero che pesci prendere, grazie in anticipo per chi mi aiuta.

Ciao a tutti. "Si consideri un campione iid $(X_1,X_2,X_3)$ selezionato da una popolazione per la quale il valore atteso è $E(X)= 0,8$ e $Var(X) =0,4$. Si considerino i due stimatori $T_1$ e $T_2$ $T_1= (X_1 + X_2)/2$ $T_2= (X_1 + X_2+ X_3)/3$ si dica quale dei due stimatori è migliore e perché." Io ho scritto: per $T_1$ $E(T_1) = E((X_1 + X_2)/2) = 0,8$ $Var(T_1)= Var((X_1 + X_2)/2)= (0,4)/2= 0,2$ per $T_2$ $E(T_2) = E((X_1 + X_2+X_3)/3) = 0,8$ $Var(T_2)= Var((X_1 + X_2+X_3)/3)= (0,4)/3= 0,133$ ...Ora che ho fatto tutti i ...

Sia $X$ una variabile aleatoria discreta con la seguente funzione di massa di probabilità: se $x=0$ allora $p(x)=0.5$ se $x=1$ allora $p(x)=0.3$ se $x=2$ allora $p(x)=0.2$ DOMANDA Sapendo che $E(X) = 0,7$ Dire se la varianza di $X$ è $a) E(X^2) - [E(X)]^2 = 0,61$ $b) 1/(n-1) sum_i^3 (x_i - E(x))^2= (2,27)/2 = 1,135 $ $c) 1/n sum_i^3 (x_i - E(x))^2 = (2,27)/3 = 0,756$ La risposta corretta è la $a)$. Sapreste dirmi perché le risposte $b$ e ...

Date due rette sghembe $r: x+y+2z+5=2x-y+z-2=0$ e $s: x+y+z-7=2x+y-z-4=0$ mi chiede di calcolare prima la distanza tra di esse e poi di trovare un p.to M equidistante da r ed s. Per trovare la distanza ho prima calcolato il piano parallelo a r che contiene s, trovandomi i vettori direttori delle rette e un punto appartenente a s, dopodiché ho usato la formuletta della distanza punto-piano con un punto appartenente a r. Adesso però non so come trovare il punto M... Potete aiutarmi?? La distanza mi viene ...

Ciao! Ho per voi anche questo esercizio che mi sta mettendo in difficoltà: Traccia dell'esercizio: "Secondo quanto riportato nella confezione, un barattolo di crema da viso contiene $50 gr$ di crema. Per vedere se l’azienda produttrice mette sufficiente crema nel barattolo, viene pesato il contenuto di $n=25$ barattoli. La media del contenuto dei barattoli pesati è $49.83 gr$ con deviazione standard campionaria pari a $0.5 gr$. Assumiamo che il contenuto dei ...

Buonasera a tutti, ho iniziato a fare esercizi e vorrei chiedervi un parere in merito... Data una v.a. Z data dalla somma dei punteggi ottenuti dal lancio di due dadi, calcolare la PMF di Z, la media di Z e la varianza di Z. Per la PMF ho fatto una griglia con le varie combianzioni ottenendo un grafico a piramide e i seguenti valori: $P(Z=2) = P(Z=12) = 1/36$ $P(Z=3) = P(Z=11) = 2/36$ $P(Z=4) = P(Z=10) = 3/36$ $P(Z=5) = P(Z=9) = 4/36$ $P(Z=6) = P(Z=8) = 5/36$ $P(Z=7) = 6/36$ A questo punto calcolo la media come ...

Come si tratta questo limite all'infinito? $\lim_{x \to \ -infty}$ $root(3)(x)$ $e^(1+root(3)(x))$ Ho provato con un cambio di variabile credendo di potermi ricondurre a un limite notevole al finito o ho provato a riscrivermi il prodotto come rapporto per applicare la gerarchia degli infiniti ma non riesco e non ho altre idee.

Salve a tutti, vorrei chiedere il vostro aiuto per quanto riguarda un dubbio riguardo il lavoro e l'energia cinetica. Sono incappato in un problema in cui un corpo sale a velocità costante lungo un piano inclinato spinto da una forza costante, il problema chiede di calcolare il lavoro compiuto dalla forza. Ora so che sicuramente la forza compie un lavoro in quanto c'è spostamento secondo la formula $ W=F*Delta s $ , tuttavia se applico il teorema dell'enercia cinetica ho che il lavoro è ...

Devo svolgere questo esercizio: Mostrare che il quoziente $O(n,\mathbb{R})$/$O(n−1,\mathbb{R})$ è omeomorfo a $\mathbb{S}^(n-1)$. Pensavo a questo: Il gruppo ortogonale agisce in modo naturale sulla sfera. Esiste un'applicazione continua $α: O(n)× \mathbb{S}^(n-1)\mapsto \mathbb{S}^(n-1)$ tale che, $\forall X\in O(n)$, l'applicazione $α(X,.): \mathbb{S}^(n-1) \mapsto \mathbb{S}^(n-1)$ è un omeomorfismo e, $\forall X,Y \in O(n)$ ho: $α(Y, α(X,.)) = α(Y X,.)$. L'azione è transitiva: $\forall P, Q \in \mathbb{S}^(n-1)$ $\exists X\in O(n)$ tale che: $α(X, P) = Q$. Lo stabilizzatore di un punto ...

Scrivi l'equazione della parabola di vertice V(2;5), asse parallelo all'asse y e passante per il punto A(1;4) e rappresentala graficamente. Scrivi l'equazione della parabola avente il vertice in V(0;-2) e per direttrice la retta d di equazione x=1. Disegna la parabola nel piano cartesiano e scrivi le coordinate del fuoco F Potete aiutarmi? Devo consegnarli e non ho idea su come farli. (Potete scrivermi ogni passaggio? )

Buongiorno a tutti, non trovando nulla in rete relativo a questa varianza: $Var[X- Y/2]$ ho deciso di ricavarmela e vorrei avere da voi un parere in modo da aggiungerla agli appunti perchè potrebbe sempre tornare utile. $Var[X- Y/2] = E[(X-Y/2)-E(X-Y/2)]^2 $ $=E[(X-Y/2) -E(X)+E(Y/2)]^2$ $= E[X-Y/2 -E(X) +1/2E(Y)]^2$ $= E[(X-E(X))-1/2Y +1/2E(Y)]^2$ $= E[(X-E(X)) -1/2(+Y-E(Y))]^2$ $= E[X-E(X)]^2 + 1/4E[Y-E(Y)]^2 -E[X-E(X)][Y-E(Y)]$ $= Var(X) +1/4 Var(Y) - Cov(X,Y)$ Cosa ne pensate? Può andar bene? Grazie

Salve ho qualche problema nella risoluzione del seguente esercizio: Calcolare la funzione di autocorrelazione del seguente segnale $ x(t)=Lambda (t+3)+Lambda (t-3) $ dove $ Lambda $ è la finestra triangolare. Tentativo di risoluzione : Ho scartato immediatamente l'ipotesi di calcolarlo con la trasformata di fourier vedendo il segnale non me ne sarei uscito più... Così ho provato nel seguente modo $ R_x(tau )=R_(x1)(tau )+R_(x2)(tau )+R_(x1*x2)(tau ) $ dove $ x_1(t)=Lambda (t-3), x_2(t)=Lambda (t+3) $ essendo inoltre l'autocorrelazione invariante per ...

Ciao a tutti, ho un problema riguardo la matrice di rotazione: \begin{bmatrix} 0 & -\phi_z & \phi_y \\ \phi_z & 0 & -\phi_x \\ -\phi_y& \phi_x& 0 \end{bmatrix} In quanto sul libro dice che è stata già trattata nel corso di meccanica razionale (anche se nel mio libro di m.c. non né parla minimamente) e quindi non spiega da dove esce e a cosa serve; ho provato a cercare su internet ma non ho trovato alcuna matrice di rotazione avente questa forma, o quanto meno non hanno questi elementi ...

Salve, sono un ingegnere meccanico. Essendo appassionato di matematica, ultimamente sto studiando degli appunti trovati in internet su argomenti che mi interessano( trasformate di Fourier, funzioni di Green, delta di Dirac). A proposito del delta di Dirac ho trovato su degli appunti una catena di uguaglianze che è un po' oscura. Questa catene potrebbe essere spiegata dalla seguente uguaglianza che non so però,se è vera. Allego l'uguaglianza di cui sopra, se qualcuno ,che conosce l'argomento ...

Salve a tutti. Sto studiando la parte che riguarda l'approssimazione di dati e funzioni dal libro "Fondamenti di Calcolo Numerico" di Monegato Giovanni, in particolare, i polinomi di interpolazione e le differenze divise. C'è una dimostrazione su queste ultime che proprio non riesco a ricavare. Dati n+1 punti distinti \(x_{0}, . . ., x_n \), non è difficile provare per induzione la seguente proprietà: \(f[x_0, . . ., x_n] = \sum_{k = 0}^{n}\frac{f(x_k)}{\prod_{i=0 \atop i \neq k}^{n} (x_k - ...

Buongiorno. Ho questo esercizio, che ad una prima analisi mi pareva banale, ma poi mi sono perso, quasi subito. Esercizio: a) Si stabilisca se $ W = {(r+s)x^3 + (r+t)x^2+(s-t)x+ (r+t)| r,s,t in R}sube R3[x] $ è un sottospazio vettoriale di R3[x] e in caso affermativo se ne determini una base B. b) Si completi la base B trovata al punto precedente ad una base di W. Stabilire se sia un sottospazio segue le regole di chiusura per somma e prodotto e non mi sembrano esserci problemi. E' centrato per la terna (-t, t, t). W sembrerebbe un ...

$f(x,y)={((xe^y-ye^x)/(x-y),if x!=y),(e^x-xe^x,if x=y):}$ l'esercizio chiede la differenziabilità in $(0,0)$ calcolando le derivate parziali con la definizione trovo $d_f/d_x (0,0)=lim_(t->0) (f(t,0)-f(0,0))/t = (t*1-0*e^t-1)/((t-0)*t)=(t-1)/t^2=-infty$ $d_f/d_y (0,0)=lim_(t->0) (f(0,t)-f(0,0))/t = (0*e^t-t*e^0-1)/((0-t)*t)=(t+1)/t^2=+infty$ e dunque $f$ non è differenziabile in $(0,0)$ tuttavia la soluzione riporta che $d_f/d_x (0,0)=0=d_f/d_y(0,0)$ e io non riesco a trovare l'errore nei miei calcoli. Qualcuno riesce ad aiutarmi? Grazie

Ho questo problema: Nel sistema in figura tra la massa $m1$ e il tavolo c’è un coefficiente di attrito $mu_1$ e tra la massa $m_2$ e il tavolo c’è un coefficiente di attrito $mu_2$. a) Determinare la relazione che deve esserci tra $m$, $m_1$ e $m_2$ affinché il moto sia uniforme. Se tale relazione è soddisfatta e $m_1=8kg$ $m_2=6kg$, $mu_1=0,3$, $mu_2=0,5$, calcolare il valore ...