Fisica 1 a ingegneria!
ciao, chiedevo solo se posso essere aiutata per quanto riguarda degli esercizi base sui vettori, non ho mai affrontato fisica alle superiori, e con questa questione del covid e la situazione mi trovo in netta difficoltà.
Ho provato a chiedere aiuto ma non riesco a saltarci fuori, allego quindi quello che riesco degli esercizi, in basso a destra ci sono le soluzioni. Se riuscite ad aiutarmi il più possibile, anche per cose che per voi sembrano banali, grazie mille
Ho provato a chiedere aiuto ma non riesco a saltarci fuori, allego quindi quello che riesco degli esercizi, in basso a destra ci sono le soluzioni. Se riuscite ad aiutarmi il più possibile, anche per cose che per voi sembrano banali, grazie mille
Risposte
Ti dò una prima dritta:
1.2 se hai due vettori $vec a$ e $vec b$ con componenti risp. $a_1, a_2, a_3$ e $b_1, b_2, b_3$, il loro prodotto scalare (quello indicato con un puntino) è $vec a . vec b = a_1b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3$
il loro prodotto vettoriale (quello indicato con $times$ è $vec a times vec b = (a_2b_3 - a_3b_2)vec i + (a_3b_1 - a_1b_3)vec j + (a_1b_2 - a_2b_1)vec k$
Così, per es. i) $vec b . vec c = -1*0 + 1*2 + 1*2 = 4$
e iii) $vec a times vec c = (1*2 - 0*2) vec i + (0*0 - 1*2) vec j + (1*2 - 1*0) vec k = 2vec i -2vec j + 2 vec k$
1.3 Il vettore ha componente x data da $9*cos (pi/3) = 4.5 $ e y $9 * sin (pi/3) = 4.5 sqrt(3)$ Il vettore b può stare nel secondo o nel quarto quadrante, e, nel primo caso, ha componente x data da $4 * sin ((5pi)/6) = 2$, e y = $4 * cos ((5pi)/6) = -2sqrt(3)$; nel secondo caso entrambe le componenti cambiano segno
1.5 Se hai le coordinate in funzione del tempo, trovi le corrispondenti componenti della velocità derivando rispetto al tempo. Così, le tre componenti della velocità sono $v_x = 14t, v_y = 3$ e $v_z = -e^(-t)$
Per $t = 0$ queste diventano: $0, 3, -1$ e il modulo è $sqrt(10)$; per $t = 5$ , $70, 3, 0.006$ e modulo $70,06$
1.2 se hai due vettori $vec a$ e $vec b$ con componenti risp. $a_1, a_2, a_3$ e $b_1, b_2, b_3$, il loro prodotto scalare (quello indicato con un puntino) è $vec a . vec b = a_1b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3$
il loro prodotto vettoriale (quello indicato con $times$ è $vec a times vec b = (a_2b_3 - a_3b_2)vec i + (a_3b_1 - a_1b_3)vec j + (a_1b_2 - a_2b_1)vec k$
Così, per es. i) $vec b . vec c = -1*0 + 1*2 + 1*2 = 4$
e iii) $vec a times vec c = (1*2 - 0*2) vec i + (0*0 - 1*2) vec j + (1*2 - 1*0) vec k = 2vec i -2vec j + 2 vec k$
1.3 Il vettore ha componente x data da $9*cos (pi/3) = 4.5 $ e y $9 * sin (pi/3) = 4.5 sqrt(3)$ Il vettore b può stare nel secondo o nel quarto quadrante, e, nel primo caso, ha componente x data da $4 * sin ((5pi)/6) = 2$, e y = $4 * cos ((5pi)/6) = -2sqrt(3)$; nel secondo caso entrambe le componenti cambiano segno
1.5 Se hai le coordinate in funzione del tempo, trovi le corrispondenti componenti della velocità derivando rispetto al tempo. Così, le tre componenti della velocità sono $v_x = 14t, v_y = 3$ e $v_z = -e^(-t)$
Per $t = 0$ queste diventano: $0, 3, -1$ e il modulo è $sqrt(10)$; per $t = 5$ , $70, 3, 0.006$ e modulo $70,06$
Grazie mille, sei stato di enorme aiuto per quegli esercizi!!
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