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Ciao, il libro Marcellini/Sbordone chiede di verificare la monotonia della successione
\[
a_n=\sin\frac{1}{n}
\]
Ho provato a leggere questa discussione che però riguarda la funzione omologa nell'intorno di zero
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... p?t=130545
Se provo ad applicare la definizione di successione monotona decrescente ottengo
\[
\sin\frac{1}{n+1}\leq\sin\frac{1}{n}
\]
Con le formule di prostaferesi si complica tutto. Avete un suggerimento?
Buongiorno,
Studiando i laser, mi sono imbattuto nel argomento, non in un libro o da un corso ma in vari articoli racimolati in giro.
In tutte le fonti, vengono presentate varie applicazioni dei Frequency-Comb (pettini di frequenza?); ad ogni modo sebbene io abbia grossomodo capito che cosa siano e come si producono, non riesco proprio a capire quale ruolo giochino nelle applicazioni (metrologia, spettroscopia ecc.) e perché.
Le fonti che ho trovato più che dare una spiegazione danno una ...
Ciao a tutti, sto rivedendo alcuni appunti del mio professore e mi sono imbattuto in questo limite il cui risultato al numeratore è secondo me errato. Voi cosa ne pensate? Grazie
$\lim_{z \to 1/2(-3 + i sqrt(3))} e^(i\pi z)/(z - 1/2(-3 - i \sqrt(3)))$
Salve a tutti!
Mi servirebbe un aiuto su questo esercizio:
Calcolare il seguente integrale triplo
$$\iiint\limits_T\frac{dx\,dy\,dz}{z(x^2+y^2)}$$ essendo
$T={(x, y, z)∈R^3: x ≤ y ≤ 2x , z ≤ xy ≤ 2x , 1/4 ≤ z ≤ 1/2}$
Ho integrato per sezioni di piede $z$ ed ho ottenuto:
$$\int\limits_{1/4}^{1/2}dz\iint\limits_{T_z}\frac{dx\,dy}{z(x^2+y^2)}$$
Ma usando le coordinate polari ottengo queste condizioni $ { ( pi/4\le \theta \le \arctan(2) ),( sqrt{\frac{z}{\cos \theta \sin \theta}}\le\rho \le \frac{2}{\sin \theta} ):}$ e mi blocco qui ...
Buonasera a tutti, sto facendo questo esercizio:
Scrivere la formula di Taylor in $x_0=-3$ della funzione
$$g(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}-\frac{1}{\sqrt{4-x}}$$
Ma devo calcolare tutte le derivate o c'è un modo per scrivere in generale la derivata n-esima?
Ciao a tutti, vi scrivo perché ho un dubbio. Sto studiando i diagrammi delle fasi di Bode. In particolare dagli appunti ho scritto che si disegna la rappresentazione asintotica a gradini (e questo mi è chiaro), ma poi dice che "dato un polo (o uno zero) individuare il punto del grafico a gradini una decade prima e una decade dopo". Questa affermazione non mi è molto chiara e ho dei dubbi su questo esercizio, in corrispondenza del polo s=50, il segmento che congiunge i due punti quale sarebbe? ...
Allora, buongiorno a tutti.
Il mio dilemma è questo: ho un motore turbodiesel da 2000cc, 4 cilindri, conosco il consumo di cc al minuto alla massima velocità che è di 900 cc/Min. E possibile calcolare quanti mm3/cyc di gasolio iniettano in totale gli iniettori od a iniettore?
Esiste un modo ed una formula?
Ciao a tutti , mi sono imbattuto in questo esercizio , ma non sò proprio da dove incominciare , vorrei solo capire il procedimento ,l'esercizio mi chiede :
Una particella ha una carica di 4,0uC e massa pari 5,0 per 10^-3 . Quale intensità deve avere un campo elettrico verso l alto per bilanciare esattamente il peso?
Vi ringrazio in anticipo
Buonasera! Si consideri una variabile aleatoria $x$ che rappresenta il peso in grammi dei vasetti di marmellata prodotti dall'azienda Fiunti.
L'azienda Fiunti è fallita e non produrrà più tale prodotto.
In magazzino si hanno $3000$ vasetti.
Il valore atteso di $x$ è dato, ed è $mu_0= 200$.
4 vasetti vengono estratti dal magazzino e pesati:
${199,1 ; 199,3 ; 199,8 ; 200,4}$
media campionaria = $bar(x)= 199,65$
Domande:
1) Mi confermate che la varianza ...
Ciao a tutti. Spero possiate darmi una mano.
Ho il seguente testo:
"Determinare gli elementi del sottogruppo di GL(2,Q) generato dalle 2 matrici:
a = [tex]\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
0 & 1
\end{bmatrix}[/tex]
e
b = [tex]\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
2 & 1
\end{bmatrix}[/tex]"
Allora, ovviamente osservo che le 2 matrici appartengo a GL(2,Q).
Poi stavo pensando di calcolare le potenze delle matrici, ma non so se mi porta da qualche parte questa strada.
Per il momento, il sottogruppo cercato ...
Sto studiando il trasformatore monofase ideale dal punto di vista delle Macchine Elettriche, sembrava molto più semplice in Fondamenti di Circuiti. I problemi sostanziali dipendono dalle convenzioni e da come applicare i segni con criterio, a tal proposito se avete del materiale che evidenzi in maniera precisa l'uso ( e direi anche l'iportanza ) delle convenzioni nella trattazione di questo argomento vi prego di girarmelo, vi ringrazio.
I miei dubbi nascono da quelle che credo siano ...
Salve a tutti, mi sono da poco addentrato nel mondo del laboratorio di Fisica e ho un dubbio(banale) che mi assale.
Dalla "teoria" so che misura ed errore assoluto devono avere lo stesso numero di cifre dopo la virgola e che inoltre l'errore assoluto deve essere riportato con una sola cifra significativa(eccetto qualche eccezione).
Note queste cose, se io da una misura ottengo un numero intero spaccato abbastanza basso tipo 1 o 2 che errore ci metto?
Non posso scrivere $ 1 \pm 1$ o ...
Buonasera a tutti,
non mi è chiara la differenza tra la continuità semplice e la continuità uniforme. La prima è riferita ad uno specifico punto, la seconda ad un intervallo, ma la condizione $AA \epsilon>0 EE \delta>0": "|f(x)-f(x_0)|<\epsilon AA x in A": "|x-x_0|<\delta$ è comune ad entrambe le definizioni, dico bene? Inoltre, se non erro, nel caso dell'uniforme continuità $\delta$ dipende da $x_0$ ed $\epsilon$, giusto? Non comprendo però la differenza a livello pratico.
Ciao , chiedo un aiuto riguardo teoria di laboratorio. Purtroppo non ho le nozioni di un matematico riguardo questi concetti e spero un giorno di approfondirli meglio, quindi mi scuso per le eventuali "cavolate" che vado a dire.
Ho studiato la poissoniana come limite per $n->oo$ della binomiale. E fin qui tutto bene, però si puòanche vedere come evento temporale.
1) Siccome da wikipedia $\lambda=n*p$ ove n è il numero di prove effettuate nel tempo e p la probabilità di successo ...
Ciao a tutti,
c'è una parte di questo teorema che non ho capito:
TEOREMA:
Un gruppo di ordine 6 è isomorfo a ($Z_6$,+) oppure a ($S_3$°).
Dimostrazione:
Sia (G,$*$) un gruppo di ordine 6. Dal teorema di Sylow deduciamo che G ha
- un sottogruppo $H_0$ di ordine 3
- un sottogruppo $H_1$ di ordine 2
Dunque
- un elemento a di ordine 3 per il quale $H_0$= = {$1_G$,a, $a^2$}
- un elemento b di ...
Su un ripiano orizzontale e appoggiata una piastra di massa m2 ferma. Il coefficiente di attrito piastra-piano è µ2. Sulla piastra viene posto un corpo di massa m1, a cui viene impressa una velocità iniziale v0 orizzontale. Il coefficiente di attrito corpo-piastra è µ1.
1. Che relazione deve esistere tra m1, m2, µ1, µ2 e V0 affinchè la piastra si muova?
Posto m1 = 2 Kg, m2 = 3 Kg, µ1 = 0,6, µ2 = 0,2, V0 = 3m/s, si determini:
2. la distanza x percorsa dal corpo m1 rispetto alla piastra prima di ...
devo risolvere la seguente equazione differenziale con problema di Cauchy:
$ { ( 2yprime+y=(x-1)y^3 ),( y(0)=1 ):} $
ho un equazione differenziale di Bernoulli
risolvendo l'equazione ottengo un equazione differenziale del primo ordine:
$ zprime(x)=-1/2z(x)+(x-1)/2 $
chiamo:
$p(x)=-1/2$
$int(px)dx=-1/2x$
$q(x)=(x-1)/2$
applico la formula risolutiva:
$e^(-int(p(x)dx)(c+inte^(intp(x)dx))=$
$e^(1/2x)(c+int(x-1)/2e^(-1/2x)dx)$
se fin qui va tutto bene come devo procedere nel risolvere l'integrale in modo semplice?
grazie
Ciao a tutti, sto studiando i diagrammi di Bode in controlli automatici. In particolare sto vedendo un esercizio svolto. La funzione di trasferimento è la seguente L(s) = 100 / (s+1/10) (s^2+5s+100). A questo punto verifico la presenza di poli e dunque si ha un polo reale a s = -1/10 = -0.1 e due poli complessi s = -2.5∓j9,68. In merito agli ultimi due poli la spiegazione riporta ciò ma non ne comprendo il ragionamento "Poli complessi in -2.5∓j9,68 ma che si comportano come polo reale doppio in ...
Secondo la definizione di prodotto interno
https://it.wikipedia.org/wiki/Prodotto_interno
questo viene definito cosi
è una derivazione di grado −1 sull'algebra esterna delle forme differenziali su varietà lisce
Ora, quella parola 'interno' mi confonde, nel senso che questo tipo di prodotto 'interno' è definito su un'algebra esterna.
Ora, da quello che so io, per avere un'algebra esterna, si definisce, invece un prodotto esterno ∧
Quindi, quando loro dicono, invece
Pertanto, il ...
Ciao a tutti. Faccio fatica a trovare una definizione generale e rigorosa di quello che è il lavoro in termodinamica.
A lezione mi è stato definito usando un pistone con dentro un gas.
Si parte da una situazione di equilibrio dove $P_E=P_(gas)$
A un certo punto vario la pressione $P_E$ in modo che risulti diversa da quella interna. Il pistone inizia a muoversi e la forza responsabile della pressione esterna compie un lavoro sul sistema $delta W=-F_E dx=- P_E dV$.
La pressione interna è ...
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