[Elettrotecnica] carica sul condensatore in circuito DC
l'esercizio mi chiede di calcolare la carica presente sulle armature del condensatore. Il circuito è il seguente:
https://imgur.com/Ih2jwGT
dunque per determinare la carica devo prima determinare la tensione ai capi del condensatore $v_C$, il punto è che il circuito non è semplificabile perchè non ci sono resistenze ne in serie ne in parallelo. Avevo pensato allora di applicare il metodo delle maglie ma avrei 5 equazioni in 6 incognite (le correnti fittizie e $v_C$, ergo non ci siamo. Avevo anche pensato a Thevenin isolando il ramo con il condensatore ma poi avrei difficoltà nella determinazione della tensione a vuoto e della resistenza equivalente. Qualche suggerimento?
https://imgur.com/Ih2jwGT
dunque per determinare la carica devo prima determinare la tensione ai capi del condensatore $v_C$, il punto è che il circuito non è semplificabile perchè non ci sono resistenze ne in serie ne in parallelo. Avevo pensato allora di applicare il metodo delle maglie ma avrei 5 equazioni in 6 incognite (le correnti fittizie e $v_C$, ergo non ci siamo. Avevo anche pensato a Thevenin isolando il ramo con il condensatore ma poi avrei difficoltà nella determinazione della tensione a vuoto e della resistenza equivalente. Qualche suggerimento?
Risposte
La sottorete a destra e quella a sinistra (di E2 e C), le puoi considerare separatamente e quindi, per risolvere, basta usare 4 partitori di tensione; se poi i resistori hanno anche particolari valori, tutto si semplificherà ulteriormente, puoi postarli?
certo ti lascio la traccia originale:
https://imgur.com/d7fdYPZ
il punto è che la regola dei partitori di tensione non l'abbiamo proprio affrontata durante il corso, non so se sia stata una svista del prof o una cosa voluta. Potrei anche un attimo approfondirla e cercare di risolverlo come mi hai suggerito tu. In ogni caso non c'è magari un modo alternativo che ti viene in mente?
https://imgur.com/d7fdYPZ
il punto è che la regola dei partitori di tensione non l'abbiamo proprio affrontata durante il corso, non so se sia stata una svista del prof o una cosa voluta. Potrei anche un attimo approfondirla e cercare di risolverlo come mi hai suggerito tu. In ogni caso non c'è magari un modo alternativo che ti viene in mente?
"cechuz":
... il punto è che la regola dei partitori di tensione non l'abbiamo proprio affrontata durante il corso, non so se sia stata una svista del prof o una cosa voluta. ...
Scusami ma lo trovo incredibile; dov'è che stai studiando e cosa?
"cechuz":
... Potrei anche un attimo approfondirla e cercare di risolverlo come mi hai suggerito tu. ...
Direi proprio che ti convenga farlo.
"cechuz":
... In ogni caso non c'è magari un modo alternativo che ti viene in mente?
Certo, la legge di Ohm, spero che almeno quella ve l'abbiano spiegata, no?
guarda per rispetto nei confronti del mio docente preferirei non divulgare queste informazioni pubblicamente, ti posso dire che studio ing.chimica e che il corso in questione è elementi di ing elettrica T. In ogni caso provo a riguardare meglio appunti e lezioni precedenti, magari è stata una mia svista. Grazie per la disponibilità!
Ad ogni modo, come ti dicevo, usando la sola legge di Ohm, determini la corrente I nella serie R1 R2
$I=E_1/(R_1+R_2)$
e da questa la tensione su uno dei due resistori, sempre via Ohm
$V_{R_2}=R_2 I$
e così per 4 volte, su R3 e R4, su R5 e R6 ... ecc.
Per poi ricavare la tensione su C via KVL all'anello interno.
$I=E_1/(R_1+R_2)$
e da questa la tensione su uno dei due resistori, sempre via Ohm
$V_{R_2}=R_2 I$
e così per 4 volte, su R3 e R4, su R5 e R6 ... ecc.
Per poi ricavare la tensione su C via KVL all'anello interno.
alla fine ho risolto con i quattro partitori di tensione 
Bene.
Attendiamo la soluzione.
Attendiamo la soluzione.
"RenzoDF":
Ad ogni modo, come ti dicevo, usando la sola legge di Ohm, determini la corrente I nella serie R1 R2
$ I=E_1/(R_1+R_2) $
Scusa Renzo, ma leggendo la tua risposta mi è venuto un dubbio: come fai a dire che $R_{1}$ ed $R_{2}$ sono in serie? La regola tra due bipoli in serie prevede che essi condividano la stessa corrente; di conseguenza questo significa condividere un morsetto, ma soprattutto a quel morsetto non deve esserci collegato nessun altro bipolo (cosa effettivamente sensata, altrimenti la corrente su uno si diramerebbe sugli altri due e avremmo tre correnti diverse).
Nel caso in questione, il morsetto che collega $R_{1}$ con $R_{2}$ è chiaramente questo segnato rosso in figura
ma contemporaneamente vi è collegato anche il generatore di tensione $E_{2}$ che "prende per sé" una parte di corrente che dovrebbero condividere solo $R_{1}$ ed $R_{2}$. Cosa sbaglio?
Grazie in anticipo.
"CosenTheta":
... Cosa sbaglio?
Sbagli nel non considerare che la corrente attraverso il generatore E2 è nulla.
"RenzoDF":
La corrente attraverso il generatore E2 è nulla.
Perché?
Perché la rete si trova in una condizione di regime continuo stazionario, ne segue che la corrente attraverso il condensatore è nulla e di conseguenza è nulla anche la corrente che attraversa E2.
Il fatto che la corrente su $E_{2}$ sia nulla per via del fatto che il condensatore è un aperto deriva dalle regole di simmetria delle reti?
Deriva dall'osservare che vale il principio di Kirchhoff alle correnti per "l'insieme di taglio" costituito dai due rami relativi a E2 e a C.
"RenzoDF":
insieme di taglio
Mai sentito. Comunque grazie per la delucidazione.
"CosenTheta":
... Mai sentito.
Strano, comunque che la corrente nel GIT uguagli (in ogni condizione) la corrente nel condensatore, puoi spiegartelo applicando la legge di Kirchhoff alle correnti al "supernodo" di figura
di seguito:
https://imgur.com/WFtaIYp -circuito con nodi segnati
https://imgur.com/ZmvzvP8 -soluzione
https://imgur.com/WFtaIYp -circuito con nodi segnati
https://imgur.com/ZmvzvP8 -soluzione
Ok.
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