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Ciao! Sto facendo un esercizio. La soluzione non c'è sul libro, e volevo sapere cosa ne pensavate. "Il 12% della popolazione mondiale è mancina. Trova la probabilità che in un campione aleatorio di 100 persone vi sia un numero di mancini tra i 10 e i 14" Io ho impostato una bernoulliana e poi ho utilizzato il teorema del limite centrale. $theta=0,12$ $x ~ N[100 (0,12) ; 100(0,12)(0,88)]$ ovvero $x ~ N[12 ; 10,56]$ Calcolo la ...

ciao, chiedevo solo se posso essere aiutata per quanto riguarda degli esercizi base sui vettori, non ho mai affrontato fisica alle superiori, e con questa questione del covid e la situazione mi trovo in netta difficoltà. Ho provato a chiedere aiuto ma non riesco a saltarci fuori, allego quindi quello che riesco degli esercizi, in basso a destra ci sono le soluzioni. Se riuscite ad aiutarmi il più possibile, anche per cose che per voi sembrano banali, grazie ...

Siano $x_1, x_2, x_3 in RR^2$ tali che: $||x_1||=||x_2||=||x_3||=1$ $x_1+x_2+x_3=(0, 0)$ Dimostrare che $x_1, x_2, x_3$ appartengono alla circonferenza unitaria e sono i vertici di un triangolo equilatero. I vettori appertengono alla circonferenza unitaria poiché hanno norma $1$. Congetturo che $||x_i - x_j||=1$ con $i!=j$, come si potrebbe dimostrare?

conoscete qualche metodo per trovare terne pitagariche di numeri reali, ad esempio di cui almeno un lato è irrazionale?

Un corpo di massa m = 1 kg è fermo su un piano orizzontale scabro (coefficiente di attrito statico μs = 0.5 e dinamico μd = 0.4) ed è attaccato all’estremo di una molla ideale (costante elastica k = 50 N/m) compressa di d = 9 cm. In un certo istante viene colpito da martello nel verso di elongazione della molla innescando il moto. Calcolare: a) La forza di attrito statico prima che il corpo venga colpito, verificando che il valore trovato sia ragionevole. b) Lo spostamento massimo del corpo in ...

Ciao a tutti e buone vacanze pasquali, Sto sbattendo la testa su un esercizio: Sia A un gruppo, B $<=$ A e Z(A) il centro di A, C(B)={a$in$A / ab=ba $AA$ b$in$B} il centralizzante di B in A mi chiede di dimostrare che B commutativo $iff$ B $sube$ C(B) e se è vero che B $sube$ C(B) $=>$ B è normale. Ho tentato un timido approccio nel dimostrare che B $sube$ C(B) $=>$ B ...

Buogiorno a tutti, sto cercando di consolidare il procedimento per risolvere i circuiti lineari semplici con il metodo dei potenziali ai nodi. Ho un dubbio quando incontro un generatore di tensione. [fcd="Schema"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 50 100 0 0 ey_libraries.genvis1 FCJ TY 35 100 4 3 0 0 0 * 7 TY 40 100 4 3 0 0 0 * V MC 125 85 1 0 ey_libraries.genvis1 FCJ TY 125 75 4 3 0 0 0 * 3 TY 130 75 4 3 0 0 0 * V MC 75 85 0 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 70 75 4 3 0 0 0 * 4 TY 75 75 4 3 0 0 0 * ohm MC ...

Ciao ragazzi, spero abbiate passato una buona Pasqua. Ma fra il capretto e la colomba si annida un limite da calcolare con Taylor: \( \displaystyle\lim_{x\to 0} \dfrac{2-\sin (x^2)-2\cos x}{e^x-1+\ln (1-x)+\dfrac{x^3}{6}}. \) Ho scritto gli sviluppi di tutte quelle funzioni arrestandomi al secondo ordine: \( \sin (x^2)=x^2+o(x^2) \) \( \cos x=1-\dfrac{x^2}{2}+o(x^2) \) \( e^x=1+x+\dfrac{x^2}{2}+o(x^2) \) \( \ln (1-x)=-x-\dfrac{x^2}{2}+o(x^2). \) Per cui: \( \displaystyle\lim_{x\to 0} ...

data $a in [-sqrt(2),sqrt(2)]$ e $f(x)=(x+a)^2+ln(x)-(1-ln(2))/2$ , $x>0$ determinare gli zeri di $f(x)$ al variare di $a$ e individuare per quali valori di $x$ è soddisfatta la condizione $f(x)*f''(x)>0$ Ho provato a risolverlo ma non riesco a venire ad una soluzione: posto i passaggi del mio ragionamento: $lim_(x->0^+) f(x)=-infty$ e $lim_(x->+infty) f(x)=+infty$ se $a>0$ $f'(x)=2(x+a)+1/x>0$ $AAx>0$ e dunque $f(x)$ ha un solo zero. se ...

Mi servirebbe un aiutino con questo esercizio: https://imgur.com/60wQCP5 Ho risolto il circuito con il metodo delle correnti di maglia, ma è un calcolo piuttosto laborioso. Per caso qualcuno saprebbe dirmi se c'è un modo più "intuitivo" per risolverlo?

l'esercizio mi chiede di calcolare la carica presente sulle armature del condensatore. Il circuito è il seguente: https://imgur.com/Ih2jwGT dunque per determinare la carica devo prima determinare la tensione ai capi del condensatore $v_C$, il punto è che il circuito non è semplificabile perchè non ci sono resistenze ne in serie ne in parallelo. Avevo pensato allora di applicare il metodo delle maglie ma avrei 5 equazioni in 6 incognite (le correnti fittizie e $v_C$, ergo non ci ...

Ciao, sto facendo un esercizio, ma non riesco a giungere al risultato corretto. "Il reddito medio dei neolaureati di Harvard in ingegneria è di $ €53600$ lordi, con una deviazione standard di $€3200$. Determinare la probabilità approssimata che un campione di $12$ di essi presenti uno stipendio medio superiore a $€55000$." Io ho scritto ciò: $n=12$ $sigma^2= 3200^2 = 1024 *10^4$ $bar(x) ~ N( mu ; sigma^2/n)$ $bar(x) ~ N( 53600; 853333,33)$ Adesso che ho "impostato il ...

Una molla di costante elastica $k=200N/m$ è fissata al soffitto verticalmente come mostrato in figura,con una massa $m$ fissata al suo estremo inferiore. La massa della molla può considerarsi trascurabile. $a)$ Determinare $m$ sapendo che in condizione di equilibrio la molla si allunga di $x_0=15cm$ rispetto alla sua posizione a riposo in $O$. $b)$ Mostrare che l'equazione del moto per $m$ può ...

Le funzioni di 2 variabili da $ R^2 $ a $ R $ , ad esempio un cilindro parabolico di equazione $ y - x^2 $ , è suriettivo? Grazie

Buongiorno, vi propongo questo esercizio "Il signor Jones è convinto che il tempo di vita di un'automobile (in miglia percorse) abbia distribuzione uniforme sull'intervallo $(0 ; 4*10^4)$. Il signor Smith ha un'auto che ha già percorso $10$mila miglia. Se Jones decide di comprarla, che probabilità ha di farle fare almeno altre $20$mila miglia, prima che sia da buttare?" Io l'ho risolto così: $10*10^3 + 20*10^3 = 3*10^4$ $P(3*10^4<x<4*10^4)= (4*10^4-3*10^4)/(4*10^4-0) = 1/4$ Non c'è la soluzione sul libro, ...

Ho il problema di Cauchy \begin{cases} u'=u\log(u)+\sin^{2}(t+u)\\ u(0)=4 \end{cases} Secondo voi si può usare il teorema del confronto[nota]l'enunciato che ho a disposizione: $\Omega\subseteq \mathbb{R}^{2}$ aperto, $I$ intervallo, $t_{0}\in I$ e $f,g:\Omega\to \mathbb{R}$ localmente lip in $y$ unif in $t$. Se per ogni $t\in I$ si ha \[ u'(t)\le f(t,u(t)) \quad v'(t)\ge g(t,v(t)) \qquad \forall t\in I \] e \[ f(t,u(t))\le g(t,u(t)) ...

Un oggetto puntiforme P di massa $m = 50g$ è collegato a due supporti fissi C e O, rispettivamente tramite un filo di lunghezza $R = 60 cm$ e una molla di lunghezza a riposo $L0 = 2/3R$ di cui non è nota la costante elastica (k), Il sistema, inizialmente fermo nella configurazione in figura, con molla non deformata, viene lasciato libero di muoversi sotto l'azione della forza peso. Si osserva che P inverte il verso del suo moto nel punto B in cui l'asse della molla e il filo ...

Sto provando ad utilizzare il teorema dei residui per calcolare l'integrale: $$\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{1}{1+x^2} e^{-2\pi i x \xi } dx$$ con $\xi \in \mathbb{R}$. Per applicare tale teorema considero la curva formata dal segmento $\left[-R;R\right]$ e la semicirconferenza superiore $\Gamma_R$, con centro nell'origine e raggio $R$. Devo quindi mostrare, come si fa usualmente, che l'integrale su $\Gamma_R$ tende a ...

Sia $f(x$) una funzione definita in $ℝ$ che soddisfa $$ f(x + y) = f(x) + f(y) $$ $$∀ x, y ∈ ℝ$$ Si provi che 1) $f(0) = 0$ 2) $f(x − y) = f(x) − f(y)$ per ogni $x, y$ 3) Se f è continua in 0 allora è continua in $ℝ$ Io ho fatto cosi: 1) $f(x+0) = f(x) + f(0)$ $f(0) = f(x) - f(x) = 0$ 2) $f(x) = f[(x - y) + y] = f(x-y) + f(y)$ da cui $f(x-y) = f(x) - f(y)$ 3) Sinceramente non mi viene in mente alcuna idea che ...

Buon pomeriggio a tutti e soprattutto buone festività nonostante il periodo... Volevo chiedervi un chiarimento sulla media di v.a. gaussiane standard e non standard. V.a. gaussiana standard: $E[X]=int_(-oo)^(+oo) x 1/(sqrt(2pi)) e^(-(x^2)/2) dx = 0 $ Zero per via del fatto chela $x$ è dispari mentre la PDF è pari, l'integrale di una funzione dispari è zero pertanto tutto vale zero V.a. gaussiana non standard $E[X]=E[sigma X_o + mu] = sigmaE[X_o] + mu = mu$ oppure: $E[X]=E[a X_o + b] = aE[X_o] + b$ Questi tre risultati sono corretti? E perchè nel caso di ...