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conoscete qualche metodo per trovare terne pitagariche di numeri reali, ad esempio di cui almeno un lato è irrazionale?

Un corpo di massa m = 1 kg è fermo su un piano orizzontale scabro (coefficiente di attrito statico μs = 0.5 e dinamico μd = 0.4) ed è attaccato all’estremo di una molla ideale (costante elastica k = 50 N/m) compressa di d = 9 cm. In un certo istante viene colpito da martello nel verso di elongazione della molla innescando il moto. Calcolare: a) La forza di attrito statico prima che il corpo venga colpito, verificando che il valore trovato sia ragionevole. b) Lo spostamento massimo del corpo in ...

Ciao a tutti e buone vacanze pasquali, Sto sbattendo la testa su un esercizio: Sia A un gruppo, B $<=$ A e Z(A) il centro di A, C(B)={a$in$A / ab=ba $AA$ b$in$B} il centralizzante di B in A mi chiede di dimostrare che B commutativo $iff$ B $sube$ C(B) e se è vero che B $sube$ C(B) $=>$ B è normale. Ho tentato un timido approccio nel dimostrare che B $sube$ C(B) $=>$ B ...

Buogiorno a tutti, sto cercando di consolidare il procedimento per risolvere i circuiti lineari semplici con il metodo dei potenziali ai nodi. Ho un dubbio quando incontro un generatore di tensione. [fcd="Schema"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 50 100 0 0 ey_libraries.genvis1 FCJ TY 35 100 4 3 0 0 0 * 7 TY 40 100 4 3 0 0 0 * V MC 125 85 1 0 ey_libraries.genvis1 FCJ TY 125 75 4 3 0 0 0 * 3 TY 130 75 4 3 0 0 0 * V MC 75 85 0 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 70 75 4 3 0 0 0 * 4 TY 75 75 4 3 0 0 0 * ohm MC ...

Ciao ragazzi, spero abbiate passato una buona Pasqua. Ma fra il capretto e la colomba si annida un limite da calcolare con Taylor: \( \displaystyle\lim_{x\to 0} \dfrac{2-\sin (x^2)-2\cos x}{e^x-1+\ln (1-x)+\dfrac{x^3}{6}}. \) Ho scritto gli sviluppi di tutte quelle funzioni arrestandomi al secondo ordine: \( \sin (x^2)=x^2+o(x^2) \) \( \cos x=1-\dfrac{x^2}{2}+o(x^2) \) \( e^x=1+x+\dfrac{x^2}{2}+o(x^2) \) \( \ln (1-x)=-x-\dfrac{x^2}{2}+o(x^2). \) Per cui: \( \displaystyle\lim_{x\to 0} ...

data $a in [-sqrt(2),sqrt(2)]$ e $f(x)=(x+a)^2+ln(x)-(1-ln(2))/2$ , $x>0$ determinare gli zeri di $f(x)$ al variare di $a$ e individuare per quali valori di $x$ è soddisfatta la condizione $f(x)*f''(x)>0$ Ho provato a risolverlo ma non riesco a venire ad una soluzione: posto i passaggi del mio ragionamento: $lim_(x->0^+) f(x)=-infty$ e $lim_(x->+infty) f(x)=+infty$ se $a>0$ $f'(x)=2(x+a)+1/x>0$ $AAx>0$ e dunque $f(x)$ ha un solo zero. se ...

Mi servirebbe un aiutino con questo esercizio: https://imgur.com/60wQCP5 Ho risolto il circuito con il metodo delle correnti di maglia, ma è un calcolo piuttosto laborioso. Per caso qualcuno saprebbe dirmi se c'è un modo più "intuitivo" per risolverlo?

l'esercizio mi chiede di calcolare la carica presente sulle armature del condensatore. Il circuito è il seguente: https://imgur.com/Ih2jwGT dunque per determinare la carica devo prima determinare la tensione ai capi del condensatore $v_C$, il punto è che il circuito non è semplificabile perchè non ci sono resistenze ne in serie ne in parallelo. Avevo pensato allora di applicare il metodo delle maglie ma avrei 5 equazioni in 6 incognite (le correnti fittizie e $v_C$, ergo non ci ...

Ciao, sto facendo un esercizio, ma non riesco a giungere al risultato corretto. "Il reddito medio dei neolaureati di Harvard in ingegneria è di $ €53600$ lordi, con una deviazione standard di $€3200$. Determinare la probabilità approssimata che un campione di $12$ di essi presenti uno stipendio medio superiore a $€55000$." Io ho scritto ciò: $n=12$ $sigma^2= 3200^2 = 1024 *10^4$ $bar(x) ~ N( mu ; sigma^2/n)$ $bar(x) ~ N( 53600; 853333,33)$ Adesso che ho "impostato il ...

Una molla di costante elastica $k=200N/m$ è fissata al soffitto verticalmente come mostrato in figura,con una massa $m$ fissata al suo estremo inferiore. La massa della molla può considerarsi trascurabile. $a)$ Determinare $m$ sapendo che in condizione di equilibrio la molla si allunga di $x_0=15cm$ rispetto alla sua posizione a riposo in $O$. $b)$ Mostrare che l'equazione del moto per $m$ può ...

Le funzioni di 2 variabili da $ R^2 $ a $ R $ , ad esempio un cilindro parabolico di equazione $ y - x^2 $ , è suriettivo? Grazie

Buongiorno, vi propongo questo esercizio "Il signor Jones è convinto che il tempo di vita di un'automobile (in miglia percorse) abbia distribuzione uniforme sull'intervallo $(0 ; 4*10^4)$. Il signor Smith ha un'auto che ha già percorso $10$mila miglia. Se Jones decide di comprarla, che probabilità ha di farle fare almeno altre $20$mila miglia, prima che sia da buttare?" Io l'ho risolto così: $10*10^3 + 20*10^3 = 3*10^4$ $P(3*10^4<x<4*10^4)= (4*10^4-3*10^4)/(4*10^4-0) = 1/4$ Non c'è la soluzione sul libro, ...

Ho il problema di Cauchy \begin{cases} u'=u\log(u)+\sin^{2}(t+u)\\ u(0)=4 \end{cases} Secondo voi si può usare il teorema del confronto[nota]l'enunciato che ho a disposizione: $\Omega\subseteq \mathbb{R}^{2}$ aperto, $I$ intervallo, $t_{0}\in I$ e $f,g:\Omega\to \mathbb{R}$ localmente lip in $y$ unif in $t$. Se per ogni $t\in I$ si ha \[ u'(t)\le f(t,u(t)) \quad v'(t)\ge g(t,v(t)) \qquad \forall t\in I \] e \[ f(t,u(t))\le g(t,u(t)) ...

Un oggetto puntiforme P di massa $m = 50g$ è collegato a due supporti fissi C e O, rispettivamente tramite un filo di lunghezza $R = 60 cm$ e una molla di lunghezza a riposo $L0 = 2/3R$ di cui non è nota la costante elastica (k), Il sistema, inizialmente fermo nella configurazione in figura, con molla non deformata, viene lasciato libero di muoversi sotto l'azione della forza peso. Si osserva che P inverte il verso del suo moto nel punto B in cui l'asse della molla e il filo ...

Sto provando ad utilizzare il teorema dei residui per calcolare l'integrale: $$\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{1}{1+x^2} e^{-2\pi i x \xi } dx$$ con $\xi \in \mathbb{R}$. Per applicare tale teorema considero la curva formata dal segmento $\left[-R;R\right]$ e la semicirconferenza superiore $\Gamma_R$, con centro nell'origine e raggio $R$. Devo quindi mostrare, come si fa usualmente, che l'integrale su $\Gamma_R$ tende a ...

Sia $f(x$) una funzione definita in $ℝ$ che soddisfa $$ f(x + y) = f(x) + f(y) $$ $$∀ x, y ∈ ℝ$$ Si provi che 1) $f(0) = 0$ 2) $f(x − y) = f(x) − f(y)$ per ogni $x, y$ 3) Se f è continua in 0 allora è continua in $ℝ$ Io ho fatto cosi: 1) $f(x+0) = f(x) + f(0)$ $f(0) = f(x) - f(x) = 0$ 2) $f(x) = f[(x - y) + y] = f(x-y) + f(y)$ da cui $f(x-y) = f(x) - f(y)$ 3) Sinceramente non mi viene in mente alcuna idea che ...

Buon pomeriggio a tutti e soprattutto buone festività nonostante il periodo... Volevo chiedervi un chiarimento sulla media di v.a. gaussiane standard e non standard. V.a. gaussiana standard: $E[X]=int_(-oo)^(+oo) x 1/(sqrt(2pi)) e^(-(x^2)/2) dx = 0 $ Zero per via del fatto chela $x$ è dispari mentre la PDF è pari, l'integrale di una funzione dispari è zero pertanto tutto vale zero V.a. gaussiana non standard $E[X]=E[sigma X_o + mu] = sigmaE[X_o] + mu = mu$ oppure: $E[X]=E[a X_o + b] = aE[X_o] + b$ Questi tre risultati sono corretti? E perchè nel caso di ...

Salve, Il problema che sto cercando di risolvere è il seguente: un gas è descritto dall'equazione di stato \(\displaystyle p=\frac{nRT}{V}-\frac{n^2A}{V^2} \), e la sua energia interna è data da \(\displaystyle U= \frac{3}{2}nRT-n^2\frac{A}{V} \), con A costante positiva. Calcolane capacità termiche a volume costante \(\displaystyle C_V \) e a pressione costante \(\displaystyle C_p \) e dimostra che per A tendente a 0 tendono alle corrispettive costanti per un gas perfetto. Dalla definizione ...

Ciao a tutti sono nuovo a breve avrò l'esame di algebra 1, sono studente universitario iscritto alla facoltà di matematica, non riesco a capire la riduzione di un polinomio con coefficienti direttori molto grandi l'esercizio dice quanto segue: Trovare la riduzione modulo 3 e 5 del seguente polinomio: $p(x)=x^4+8270*14876^(100)x^3+15413^(798543)+2*27584^81$.

Buonasera a tutti, ho un problema nella risoluzione del seguente esercizio. Nello specifico non capisco perchè nell'ultima riga, quando calcola dV inserisce un meno di fronte alla formula. Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto che mi darete, ho un esame tra un paio di giorni e sono nel panico. (Cliccare sull'immagine per vederla intera, purtroppo viene tagliata quando la carico su qui)