[Metodi Numerici/Analisi numerica] Errore Metodologico...
Ciao a tutti,
se è possibile vorrei chiedervi qual è un buon testo per studiare tale materia (italiano/inglese fa lo stesso, purché ne parlino). Appena aperto gli appunti già mi sono bloccato, nella prima lezione in sostanza si parla di questo:
I metodi numerici si basano sull'implementazione, in maniera efficiente, di equazioni, parametri ecc, in un elaboratore. Tale implementazione non può essere perfetta in quanto si hanno delle approssimazioni. Vi sono tre fonti di errore che sono quasi inevitabili nelle soluzioni numeriche di problemi fisici:
1) Errore metodologico: l'importazione del modello comporta per definizione delle approssimazioni. Il modello può essere per esempio considerato lineare, o alcune grandezze fisiche possono essere trascurate e così via.
2)Errore descrittivo: l'elaboratore non è in grado di lavorare con i numeri reali, poiché l'aritmetica del computer lavora con numeri razionali (ad eccezione di quelli analogici).
3) Errore di troncamento: sono errori introdotti quando un procedimento infinito è approssimato mediante un procedimento finito.
L'unica cosa che non riesco a trovare un testo che mi permetta di approfondire queste cose, ho provato con il Comincioli, ma non parla di questo tipo di errori.
Spero di essere stato chiaro, e vi ringrazio anticipatamente.
se è possibile vorrei chiedervi qual è un buon testo per studiare tale materia (italiano/inglese fa lo stesso, purché ne parlino). Appena aperto gli appunti già mi sono bloccato, nella prima lezione in sostanza si parla di questo:
I metodi numerici si basano sull'implementazione, in maniera efficiente, di equazioni, parametri ecc, in un elaboratore. Tale implementazione non può essere perfetta in quanto si hanno delle approssimazioni. Vi sono tre fonti di errore che sono quasi inevitabili nelle soluzioni numeriche di problemi fisici:
1) Errore metodologico: l'importazione del modello comporta per definizione delle approssimazioni. Il modello può essere per esempio considerato lineare, o alcune grandezze fisiche possono essere trascurate e così via.
2)Errore descrittivo: l'elaboratore non è in grado di lavorare con i numeri reali, poiché l'aritmetica del computer lavora con numeri razionali (ad eccezione di quelli analogici).
3) Errore di troncamento: sono errori introdotti quando un procedimento infinito è approssimato mediante un procedimento finito.
L'unica cosa che non riesco a trovare un testo che mi permetta di approfondire queste cose, ho provato con il Comincioli, ma non parla di questo tipo di errori.
Spero di essere stato chiaro, e vi ringrazio anticipatamente.
Risposte
Un buon libro di Analisi Numerica mi sembra sia quello di Quarteroni-Sacco-Saleri, Numerical Mathematics, Springer, in cui c'è un po' di tutto (forse c'è anche in italiano però...).
Per quanto riguarda gli errori, però, non so cosa consigliarti.
Per quanto riguarda gli errori, però, non so cosa consigliarti.
Ti consiglio questi due (che trattano l'elaborazione numerica dei segnali):
A. Mertins, Signal analysis, ed. J. Wiley & Sons, 1999
A.V. Opennheim, R.W. Schafer, Discrete-time Signal Processing, 2nd ed. Prentice Hall, 1999.
A. Mertins, Signal analysis, ed. J. Wiley & Sons, 1999
A.V. Opennheim, R.W. Schafer, Discrete-time Signal Processing, 2nd ed. Prentice Hall, 1999.
"K.Lomax":
Ti consiglio questi due (che trattano l'elaborazione numerica dei segnali):
A. Mertins, Signal analysis, ed. J. Wiley & Sons, 1999
A.V. Opennheim, R.W. Schafer, Discrete-time Signal Processing, 2nd ed. Prentice Hall, 1999.
Su questi due libri trovo anche questa distizione tra gle errori visti in precedenza? Esiste un incide analitico su internet per vedere un po'?
"Ahi":
I metodi numerici si basano sull'implementazione, in maniera efficiente, di equazioni, parametri ecc, in un elaboratore. Tale implementazione non può essere perfetta in quanto si hanno delle approssimazioni. Vi sono tre fonti di errore che sono quasi inevitabili nelle soluzioni numeriche di problemi fisici:
1) Errore metodologico: l'importazione del modello comporta per definizione delle approssimazioni. Il modello può essere per esempio considerato lineare, o alcune grandezze fisiche possono essere trascurate e così via.
2)Errore descrittivo: l'elaboratore non è in grado di lavorare con i numeri reali, poiché l'aritmetica del computer lavora con numeri razionali (ad eccezione di quelli analogici).
3) Errore di troncamento: sono errori introdotti quando un procedimento infinito è approssimato mediante un procedimento finito.
Quali di questi tre viene detto anche di round-off?
Credo sia il terzo. E' l'errore di approssimazione di un valore reale con un numero finito di cifre (vedi anche la teoria della quantizzazione).
P.S. il terzo punto l'hai tradotto dall'inglese? Quella parola "procedimento" non mi sembra calzante.
P.S. il terzo punto l'hai tradotto dall'inglese? Quella parola "procedimento" non mi sembra calzante.
"K.Lomax":
Credo che sia il terzo. E' l'errore di approssimazione di un valore infinito con un numero finito di cifre (vedi anche la teoria della quantizzazione).
P.S. il terzo punto l'hai tradotto dall'inglese? Quella parola "procedimento" non mi sembra calzante.
No l'ho presa da quello che spiegava il professore, e non so da dove prende queste cose ha consigliato il Comincioli ma poi lui ha tutti altri libri misteriosi!
Cercando quì e li finalmente mi sono reso conto che si tratta di errori numerici e credo sia fatto bene quì:
http://economia.unibas.it/economia/SUMM ... zione7.pdf
e anche quì http://www.federica.unina.it/agraria/mo ... -numerici/ se vai avanti con le slide ti mostra qual è l'errore di Round-off. Quindi se ho capito bene il mio professore intende per (e basandomi sulle dispense che ho trovato su internet e postato):
1) Errore metodologico , errori dovuti alla Semplificazione del modello e all'Errore nell'immissione dei dati.
2) Errore descritto, sarebbero gli errori di arrotondamento.
3) Errore di troncamento è lo stesso si è capito.
Tu hai mai studiato questo tipo di esame? Ah un'altra cosa quando ha parlato dell'errore descrittivo ha dimostrato un teorema, ha fatto vedere come un numero reale possa essere visto come una sequenza decimaole di numeri. Perché ha introdotto questo teorema? Dove posso trovare spiegato anche questa cosa?
Devo dire che questo esame è assurdo si passa dalla matematica, alla fisica alla programmazione e all'algebra...pesantuccio
Non ho studiato nello specifico Analisi numerica, ma ho fatto un esame di elaborazione numerica dei segnali e uno (che trattava qualcosa di più pratico) di misure elettroniche. Sebbene possa essere magari difficile, ti consiglio di studiarlo bene. La maggior parte dei moderni strumenti tecnologici hanno un processore interno e quindi lavorano solo sul numerico. Avrei voluto approfondire questo argomento all'università, ma non ne ho avuta occasione.
Per ciò che riguarda il teorema da te citato, non lo conosco, nonostante possa capire a cosa serve. Purtroppo non posso darti maggiori dettagli teorici.
Per ciò che riguarda il teorema da te citato, non lo conosco, nonostante possa capire a cosa serve. Purtroppo non posso darti maggiori dettagli teorici.
"K.Lomax":
Non ho studiato nello specifico Analisi numerica, ma ho fatto un esame di elaborazione numerica dei segnali e uno (che trattava qualcosa di più pratico) di misure elettroniche. Sebbene possa essere magari difficile, ti consiglio di studiarlo bene. La maggior parte dei moderni strumenti tecnologici hanno un processore interno e quindi lavorano solo sul numerico. Avrei voluto approfondire questo argomento all'università, ma non ne ho avuta occasione.
Per ciò che riguarda il teorema da te citato, non lo conosco, nonostante possa capire a cosa serve. Purtroppo non posso darti maggiori dettagli teorici.
E anche nel mio piano di studio c'è l'esame di elaborazione e due esami di misure elettroniche (di cui uno a scelta). L'esame di metodi che faccio io si conclude in pratica con MoM (metodo die momenti) e l'FTDT perché poi nell'esame successivo vengono sfruttati per i programmi come Real Time, Cocafil, Ansoft ecc, li conosci?
Io continuo a cercare se poi trovo il perché del teorema lo posto, tu che pensi quale possa essere la sua utilità? (mi fido ciecamente di te dopo il grande aiuto che mi desti sul pacchetto d'onda^_^)
"gugo82":
Un buon libro di Analisi Numerica mi sembra sia quello di Quarteroni-Sacco-Saleri, Numerical Mathematics, Springer, in cui c'è un po' di tutto (forse c'è anche in italiano però...).
Per quanto riguarda gli errori, però, non so cosa consigliarti.
Si c'è anche in italiano. Lo si trova anche su google books.
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