Chi mi puo aiutare con questi esercizi?[Analisi 1]

[gabg1]

Qualcuno mi puo aiutare scrivendomi i passaggi?
Grazie in anticipo

[Darèios89]

Devi postare almeno qualche tuo tentativoo ragionamento, altrimenti il post sarà chiuso dai moderatori...

[gabg1]

per il primo esercizio ho fatto il limite che tende a 2- e il limite che tende a 2+ risolvendoli con le equivalenze asintotiche ln-(1 -x )~~ x
poi ho aggiunto e sottrattro 1 per avere l'equivalenza asintotica del coseno e alla fine mi sono ritrovato un polinomio di primo grado al num e uno al den e ho applicato i limiti ma risultando diversi ho pensato che ci fosse un punto di discontinuità...


per il terzo esercizio ho moltiplicato e diviso per (tan sqrt(x) )^2 in modo di avere l'equivalenza asintotica del coseno 1/2 X^2
poi il (tan sqrt(x) )^2 che mi rimane al num con l'equivalenza asintotica l'ho fatto diventare x

e alla fine mi è venuto 1/(2x^alfa-1) e adesso nn so che fare

chi mi aiuta a continuare?

[dissonance]

Ho modificato il titolo, per renderlo più esplicativo. @gabg: ti consiglio di dare un'occhiata a questo link, per ambientarti un po' sul forum. E benenvenuto!

[klarence1]

Nel primo esercizio hai $ln(x-1)$ che puoi vederlo come $ln[(x-2)+1]$ ed ottieni un limite notevole moltiplicando e dividendo per $x-2$.
Ti rimane quindi da studiare il limite $(x-2)cos(1/(x-2))$ . Vedi quello che viene e trai le conclusioni.
Nel secondo devi solo studiare una disequazione. Nel terzo procedendo come hai fatto tu ottieni un limite del tipo 1/x^(qualcosa) ... e per x che tende a 0 è basta vedere se quel qualcosa è maggiore di 0 o minore di zero per calcolarne il limite. Nell'ultimo ti conviene praticamente studiare la funzione... potresti arrivare al massimo e al minimo con altre considerazioni, ma fin quando non avrai un po' di dimestichezza certe cose tendi a non 'vederle'.