Congruenza con fattoriale
Ciao a tutti, ho provato in diversi modi ad affrontare questo esercizio ma non ne vengo a capo, non riesco a capire cosa bisogna trovare:
Mi sapete suggerire qualche idea?
Grazie
$AA n in NN,$, determinare $(n − 1)! " mod " n$.
Mi sapete suggerire qualche idea?
Grazie
Risposte
Ciao!
Io procederei cosi'....se $n$ non e' primo, allora $(n-1)!$ ha i fattori della fattorizzazione di $n$ e quindi modulo $n$ va a $0$. Poi proverei con qualche numero e vedi cosa ti sembra che debba venire...provi con $7$ ad esempio e vedi che $6!\equiv 6 mod 7$ e congetturi che sia sempre cosi' per i primi (ossia che $p-1!\equiv p-1 mod p$) NON sto dicendo che e' cosi' ma provi con un po di numeri e vedi che POTREBBE essere cosi'... e magari dimostrare questa (se fosse vera) potrebbe essere piu' facile...prova e fammi sapere!
Ahhh ho dato un occhiata adesso! Guarda qui http://en.wikipedia.org/wiki/Wilson%27s_theorem
Ciao!!
Io procederei cosi'....se $n$ non e' primo, allora $(n-1)!$ ha i fattori della fattorizzazione di $n$ e quindi modulo $n$ va a $0$. Poi proverei con qualche numero e vedi cosa ti sembra che debba venire...provi con $7$ ad esempio e vedi che $6!\equiv 6 mod 7$ e congetturi che sia sempre cosi' per i primi (ossia che $p-1!\equiv p-1 mod p$) NON sto dicendo che e' cosi' ma provi con un po di numeri e vedi che POTREBBE essere cosi'... e magari dimostrare questa (se fosse vera) potrebbe essere piu' facile...prova e fammi sapere!
Ahhh ho dato un occhiata adesso! Guarda qui http://en.wikipedia.org/wiki/Wilson%27s_theorem
Ciao!!
[mod="Martino"]gygabyte017, sei pregato di mettere un titolo che specifichi l'argomento. "Esercizio di algebra" è troppo vago. Grazie.[/mod]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo