Aiuto funzione a due variabili!!

[ciampax]

La funzione è questa?

[math]f(x,y)=\frac{x y^{1/3}}{1+x^2+y^2}[/math]

[xico87]

la derivata parziale rispetto a y non esiste in y = 0 (hai una radice cubica di y a un denominatore). per la differenziabilità tieni conto del limite dell'altra volta se vuoi farlo vedere con la definizione, ma più semplicemente non essendo derivabile non può essere differenziabile, dal momento che la differenziabilità implica la derivabilità (ma il viceversa non vale). a occhio non mi pare derivabile neanche in (0,0): sicuro che la funzione fosse definita così anche nell'origine?

Aggiunto 11 ore 48 minuti più tardi:

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