Problema energetico con pendolo semplice

oleg.fresi
Ho questo esempio svolto nel mio libro, in cui c'è un pendolo semplice a cui si vuole applicare la conservazione dell'energia. Venga assunta nulla l'energia potenziale nel punto più basso dove il punto P passa per la verticale e dalla figura si vede che l'altezza di P rispetto al livello zero è $h=L-LcosTheta$ Allego sotto l'immagine. Il libro scrive l'energia nel punto di inversione del moto:
$E_p=mgL(1-cosTheta_0)$ $E_k=0$ e in un punto generico è: $E_p=mgL(1-cosTheta)$ $E_k=1/2mv^2$ e infine nel punto più basso è $E_p=0$ $E_k=1/2mv_0^2$.
Ciò che non capisco è perchè $h=L-LcosTheta$.
Potreste chiarirmi questo dubbio per favore?


Risposte
axpgn
Teorema di Pitagora? :wink:

Se disegni $h$ lo vedi immediatamente.

oleg.fresi
Il fatto è che non capisco quale sia $h$. E' per caso la distanza tra $O$ e $Q$, detto $Q$ il punto di intersezione tra la verticale e la traiettoria del punto materiale?

axpgn
Lo dice cos'è: è l'altezza di $P$ (centro del pallino) rispetto al punto zero. Dov'è il punto zero? Disegna.

oleg.fresi
In base al disegno lo zero è $O$, il punto a cui è attaccato il filo. Quindi a riposo l'altezza coincide con la lunghezza del filo. Ho schematizzato la ia idea con questa immagine:



axpgn
Cioè vorresti dirmi che $O$ è "il punto più basso dove il punto $P$ passa per la verticale" ?

oleg.fresi
Si, ho invertito i punti, il punto dello zero è il punto sulla verticale in cui P si trova a riposo, nel mio disegno è $B$.

axpgn
Mettiti d'accordo con te stesso e poi fai il disegno corretto, che basta uno schizzo per capire cosa sia $h$ ...

gtx1
[ot]pensa se era un pendolo complesso[/ot]

oleg.fresi
Nel disegno che ho postato prima, $h$ è la distanza tra $P'$ e la retta contenente $B$, giusto?

axpgn
Quale sarebbe "la retta contenente $B$" ?

Bastano pochi secondi per fare uno schizzo su un foglio, è molto di più il tempo passato a rispondere …

oleg.fresi
Sarebbe l'asse $X$

Sk_Anonymous
@Zfres :

oleg.fresi
Per intenderci meglio, questo:




oleg.fresi
Si Five, mi hai preceduto.

Sk_Anonymous
Gli ultimi saranno i primi. Adesso sai proseguire ?

oleg.fresi
Si, si, grazie a entrambi per l'aiuto!

axpgn
@Five
[ot]È un po' schiacciata ai poli, come la Terra :-D[/ot]

Sk_Anonymous
@axpgn

[ot]Non sono Giotto.[/ot]

axpgn
@Five
[ot]Non buttarti giù così :D[/ot]

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