Carattere di una serie

[samoasun]

Salve a tutti! Dovrei studiare il carattere della serie che va da 1 a inf di (arctan 1/n)*(ln 1+(1/n)). Io ho applicato il criterio di assoluta convergenza trasformando prima il prodotto nel rapporto (arctan 1/n)/(ln 1+(1/n)) e quindi poichè la successione a numeratore è a termini non definitivamente costanti e la successione al denominatore è a termini positivi e converge a zero, per il criterio dell'assoluta convergenza la serie è assolutamente convergente. Volevo sapere se è giusto il mio ragionamento. qualcuno può aiutarmi per favore?

[Darèios89]

Non credo, intanto non mi sembra corretto come hai scritto il prodotto in frazioni.
E poi, quello che dici non basta, devi applicare un criterio, non ho controllato il limite, ma non è che se cambi i termini e il limite fa 0 allora trovi che converge, sennò potevi farlo anche all'inizio sto lavoro e trovavi la stessa cosa, la studi con l'assoluta convergenza ma devi applicare qualche criterio.
La sto studiando...

[Darèios89]

Non sei riuscito?

[samoasun]

ho provato il criterio del rapporto ma non è applicabile..

[samoasun]

Fose si può studiare col criterio del confronto asintotico??

[j18eos]

Benvenut* samoasun;

quando hai a che fare con una serie devi verificare a priori la condizione necessaria per la sua convergenza, ovvero che il suo termine generale sia infinitesimo (come ti ha suggerito Darèios89)! Te lo ripeto in quanto non ho letto che tu l'abbia applicato.