Derivata $(logx)^2$

[Danying]

Salve;

ho un dubbio che vorrei chiarire; non so "forse abbastanza sciocco" però mi porta confusione;


sto svolgendo la derivata seconda di $f(x)=x/logx$ la $f'(x)= (logx-1)/(logx)^2$ ;

per calcolare la derivata seconda:


cioè a dire $ [((logx)^2)/(x-1)- (2x)/(x^2)* (logx-1)] / [(logx)^2]^2 $ ;



nel considerare la derivata di $ (logx)^2$ io l'ho svolta come derivata composta; "vedendola come" $logx^2$ e di conseguenza $ y'= (2x)/x^2$

però ho notato che la derivata di $ log^2 x $ è uguale ad $ (2logx)/x$;

ma allora nel caso abbiamo questa forma $(logx)^2$ quale risultato dobbiamo considerare ai fini del calcolo .

$A) logx^2$

o $B) log^2x$

???


grazie
Cordiali saluti.

[Suppish]

$(logx)^2 = log^2(x)$ , mentre puoi scrivere $log(x)^2 $ SOLO SE $2log(x)$

[Danying]

"Suppish":$(logx)^2 = log^2(x)$ quindi

quindi il risultato della mia derivata è sbagliato.



e quindi la derivata di $log^2x = (2logx)/x= (logx^2)/x$ no?

[Suppish]

Giusto

[Danying]

"Suppish":Giusto

bel danno ho combinato XD!!!!!



Thankx!!!!