Dimostrare il teorema della completezza nei razionali

[Lycans]

mi serve una mano per questo esercizio
H= { x appartiene ai razionali tale che x>0, x^2<2}
H non appartiene ai razionali
supponiamo che c= superiore di H e m appartiene ai razionali

adesso devo dimostrare

m^2<2


come lo faccio??

[gugo82]

@Lycans: Vedo che sei nuovo, benvenuto.
Ti prego, se non l'hai già fatto, di dare una lettura a questo avviso ed al regolamento.
Buona permanenza sul foro.

Tornando in tema... [tex]$H$[/tex] è un insieme, quindi non può "appartenere ai razionali".
Al massimo hai da mostrare che [tex]$\sup H \notin \mathbb{Q}$[/tex].

E poi chi è [tex]$A$[/tex]?

[Lycans]

scusa avevo sbagliato a scrivere A è H,
dovevo dimostrare che sup H non appartiene ai razionali, comunque ho risolto il problema si può chiudere, grazie dell'aiuto