Problema sui campi magnetici prodotti da correnti
Ho un problema all'apparenza facile che però non mi torna e non so perchè:
Un filo di rame ha una resistenza per unità di lunghezza di : $ (5 ,90)x(10^(-3)) $ Ohm/m . Il filo è avvolto in vari giri in modo da formare una bobina piana di raggio 0,14 m.
Le estremità del filo sono connesse ad una batteria di 12 V .
Calcola l'intensità del campo magnetico nel centro della bobina.
Allora:
Vale la seguente :
$ B = N ((mu0) I)/(2R) $ dove mu0 è la permeabilità magnetica del vuoto che vale :
$4 pi (10^-7) $
Evidentemente non si riesce a capire quanti avvolgimenti si possono fare con il filo di rame ma non dovrebbe essere importante ai fini del risultato finale dato che si dice "vari giri" , l'importante è che si arriva a fare un bobina piatta per cui vale la regola di cui sopra.
Così facendo si arriva alla conclusione che
$ B = 9,1 $ Tesla x $10 ^ -3$
Ma purtroppo il risultato deve essere:
$ 1,04 x (10^-2)$
Mi potreste dare un suggerimento? Grazie Roberto da Lucca.
Un filo di rame ha una resistenza per unità di lunghezza di : $ (5 ,90)x(10^(-3)) $ Ohm/m . Il filo è avvolto in vari giri in modo da formare una bobina piana di raggio 0,14 m.
Le estremità del filo sono connesse ad una batteria di 12 V .
Calcola l'intensità del campo magnetico nel centro della bobina.
Allora:
Vale la seguente :
$ B = N ((mu0) I)/(2R) $ dove mu0 è la permeabilità magnetica del vuoto che vale :
$4 pi (10^-7) $
Evidentemente non si riesce a capire quanti avvolgimenti si possono fare con il filo di rame ma non dovrebbe essere importante ai fini del risultato finale dato che si dice "vari giri" , l'importante è che si arriva a fare un bobina piatta per cui vale la regola di cui sopra.
Così facendo si arriva alla conclusione che
$ B = 9,1 $ Tesla x $10 ^ -3$
Ma purtroppo il risultato deve essere:
$ 1,04 x (10^-2)$
Mi potreste dare un suggerimento? Grazie Roberto da Lucca.
Risposte
Per favore qualcuno sa risolvere il problema? Grazie.
Un aiuto per favore grazie.
"ANTONELLI ":
Mi potreste dare un suggerimento? Grazie Roberto da Lucca.
Diciamo $V$ la d.d.p. (12 V)
$r$ la resistenza per unità di lunghezza del filo ($5.90*10^(-3)$)
$R$ il raggio della bobina (0.14 m)
$L$ la lunghezza del filo
$N$ il numero di giri
$W$ la resistenza del filo
La lunghezza del filo è $L=N*(2piR)$ (numero di giri per circonferenza di un giro)
La resistenza del filo è $W=r*L$ (resistenza per unità di lunghezza per lunghezza del filo)
L'intensità di corrente è $I=V/W=V/(r*L)=V/(r*N*2*pi*R)$
Quindi $B=(N*\mu_0*I)/(2R)=(N*\mu_0)/(2R)*V/(r*N*2*pi*R)=(\mu_0*V)/(4pi*r*R^2) $ ( $N$ si semplifica )
Passando ai calcoli mi trovo proprio $B\approx 1.04 *10^(-2) $
Ok cenzo . Grazie Infinite.
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