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La somma della serie $ sum_(n=2)^(+oo) (4e^(n-1))/(5e)^n $ è ... ?
So che il risultato dev'essere $ 1/(5e) $. Qualcuno potrebbe spiegarmi un po' i passaggi? Vi ringrazio infinitamente!
Marco
Mi trovo davanti uno studio di funzione.
Sia $h(x) = log(e^x+6/x-5)$
Ho trovato il $C.E$.
Ora sto calcolando i limiti ma ho avuto un problemino:
Per $x->-oo$
Ottengo:
$log ( 0 + 0 - 5 )$
A cosa tende $log (-5)$
Mi viene da pensare $-oo$ ma non sono sicuro
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio che mi da un po' noia, spero che qualcuno mi sappia fornire qualche delucidazione, un grazie anticipato.
Quindi, siano [tex]A, B[/tex]due sottoinsiemi di una spazio topologico [tex]X[/tex], determinare se vale l'uguaglianza oppure no, e in quest'ultimo caso, quale vale delle due inclusioni $supe$ o $sube$ relativamente alla seguente espressione:
$bar(A - B) = bar(A) -bar(B) $
La soprallineatura significa qui la chiusura ...
Salve a tutti,
dovrei calcolare i polinomi di McLaurin delle seguenti funzioni:
$A(x)=1/sqrt(1-x)$
$B(x)=1/sqrt(1-x^2)$
$C(x)=arcsin(x)$
Per quanto riguarda $A(x)$ il polinomio di M.L è: $1+1/2x+3/8x^2+5/16x^3+35/128x^4$
Adesso per quanto riguarda $B(x)$ ho sostituito al polinomio di $A(x)$ $x$ con$ x^2$, ma non capisco perchè sul libro mi dia solo $1+1/2x^2+3/8x^4$
E poi non capisco come si possa ricavare la terza dalla seconda, si ho ...
Sia $ f(t)=log(t^3+2t-2) $. Allora l'equazione della retta tangente al grafico della funzione inversa $ f^(-1)(x) $ nel punto (0,$ f^(-1)(0) $) è .... ?
Non serve mi spieghiate tutti i passaggi, ma almeno un percorso da seguire perchè ci ho passato la mattinata senza venirne a capo.
Grazie infinite!
Marco
Ciao a tutti,
volevo domandarvi una curiosità: ma esiste davvero una dimensione parallela? Se si, come si è fatto a scoprirlo? E' vero che se siamo in un posto (ad esempio seduti sul divano) ci può essere un animale o una persona (ad esempio un'orso) davanti a noi? (cordialmente potete spiegarmelo con un linguaggio non troppo complicato). Grazie.
Ciao ragazzi, stamattina la prof ha spiegato gli integrali, le operazioni base le ho capite solo che non ho capito bene questo integrale: [tex]\int \frac{2t-1}{t^2-t} dt[/tex]
avendo questo integrale indefinito che mi dice: [tex]\int \frac{1}{x} dx = log|x|[/tex]
ora applicando la formula a quell'integrale mi trovo con: $log|t^2-t|$, potreste spiegarmi gentilmente il termine al numeratore perchè viene tolto del tutto, dato che non ho fissato ancora bene il concetto (ho provato anche ...
Ciao, devo risolvere questo problema.
Una tartaruga si muove di moto rettilineo uniforme con una legge oraria nel Sistema Internazionale data da: s = 0.060 t + 9.0.
Dall'inizio del moto trascorrono 20 minuti. Determina la posizione occupata.
Grazie.
Salve,
sto rispolverando lo studio delle serie, ho trovato un passaggio banale, ma che non riesco a capire da dove esca:
$sum_{n=1}^oo n^3/(root(4)n) = sum_{n=1}^oo n^(11/4)$
sarà perchè è ora di pranzo, ma non capisco da dove esca questa semplificazione. Qualcuno sa spiegarmi questo passaggio?
Ringrazio chi aiuta
EDIT: aggiornato formule
Mi trovo ad affrontare un quesito con i numeri complessi su cui non riesco a procedere agevolmente..il quesito mi dice:Sia T il più piccolo poligono convesso del piano complesso C contenente tutte le radici z appartenenti a C dell'equazione:$(z^3+z)(z^2+2i)(z^2-49)=0$
Sia a(t) l'area di T, sia M=sup{|z|} allora a(t)+M=
Io mi sono ricavato i 7 valori di z: $z=+7, z=-7, z=1-i ,z=-1+i, z=0 ,z=-i ,z=i$
e individuandoli poi in punti del piano ho ottenuto una figura?ma come ottengo l'area!?non e' un poligono regolare!per favore se ...
Buongiorno!
In un quesito mi trovo davanti ad un testo che mi dice :$f(x)=5min(cos(x/2),0)+|x|arctan(5x^2)$ dove $min(cos(x/2),0)$ denota al variare di x,il minimo fra i 2 valori : $cos(x/2)$ e $0$
Ma non riesco a capire come procedere operativamente con esercizi di questo tipo...
Vi prego di darmi un aiuto.
Grazie!!
buongiorno a tutti!
vi chiedo di spiegarmi meglio cosa sono il limite superiore e il limite inferiore! negli appunti il prof si è confuso e ha messo la stessa definizione che ha dato per massimo e minimo! grazie
Tratto dal concorso per l'assegnazione di borse di studio dell'Indam per la magistrale aa 2007/08.
Ho la soluzione (mia). Ritengo l'esercizio interessante, ma più tecnico che concettuale. Comunque a me è piaciuto.
" Sia [tex](X_n)_n[/tex] una successione di variabili aleatorie reali indipendenti e identicamente distribuite, con legge esponenziale d parametro uno.
Sia [tex]S_n=X_1+...+X_n[/tex] e
[tex]U_n=\dfrac{S_n-\mathbb{E}(S_n)}{\sqrt{\text{\mathcal{Var}}(S_n)}}[/tex]
1) ...
Buonasera,
potete aiutarmi a fare un calcolo.
Ho trentasette numeri, dall'1 al 37. Voglio sapere quanti gruppi composti da 7 numeri diversi formano. Es. 1 2 3 4 5 6 7....... 1 2 3 4 5 6 8.... 1 2 3 4 5 6 9.... fino a 31 32 33 34 35 36 37.
Grazie
Carlo
Ciao a tutti... Sono alle prese con l'esame di Analisi III e ho qualche problema con l'integrazione grafica della seguente equazione differenziale:
$ y'=e^y*ln(y^2-6y-6) $
Vi spiego il problema in maniera completa... L'esercizio è stato parzialmente svolto a lezione... Ma per esempio non abbiamo verificato le ipotesi di esistenza e unicità nonostante poi abbiamo utilizzato il teorema... Per la continuità non ci sono problemi, ma per la lipschitzianità? E poi le difficoltà maggiori sono nel ...
Qualcuno mi può risolvere questo integrale: $int_(-oo)^(+oo) (x^2*e^-x^2)dx $ spiegando per bene i passaggi? ...come suggerimento il testo mi dice che: $int_(-oo)^(+oo) (e^-x^2)dx =sqrt(Pi)$
Grazie!!!
devo risolvere il sistema $ {(2x-5y=1)( x+y=2 ),(x-2y=a):} $ , cioè dire per quali valori di a è determinato, indeterminato, incompatibie Ho trovato che pre a=1/5 il rango di entrambe le matrici è 2 , quindi una soluzione. Per trovarla ho fatto la riduzione a scalini della prima matrice, l'ultima riga si annulla quindi per risolvere devo considerare solo le prime due equazioni ? per a diverso da 1/5 il sistema è incompatibile.
Salve a tutti,
non mi è ben chiara la definizione seguente:
Sia [tex]X_n[/tex] una successione di v.a. ,[tex]X_n \xrightarrow[n \to \infty] {q.c} X[/tex] se
[tex]P\{ \omega \in \Omega | \lim_{n \to \infty}X_n(\omega)=X(\omega) \}=1[/tex]
Ho provato a costruire questo esempio:
considero la seguente successione [tex]X_n=\frac{1}{n}+1[/tex] e suppongo che [tex]X[/tex] può assumere due valori: 0 e 1 con
[tex]P(X=0)=P(X=0)=1/2[/tex]
Allora ho [tex]\lim_{n \to \infty}X_n=\lim_{n \to ...
Ciao sto affrontando un quesito di analisi 1 sulle funzioni inverse..ok la mia funz e':
$f(x)=x^3+4x+1$ per ogni x appartenente a $[0,1]$.Si ponga $[c,d]$=imm(f)=$f([0,1])$ dove c R la funz inversa di f(x).Sia$ I=int_(c)^(d) g(y)dy$
Allora$ 4I+2/(g'_(+)(c))+1/(g'_(-)(d))=$
Io ho trovato c=1,d=6 e so che $g'(6)=1/(f'(1))$ e $f'(1)=7$
ma come faccio ora ad arrivare All'equazione dell'inversa!?!che poi dovrò integrare!qualcuno può ...
Ciao a tutti! Premetto che ho provato a cercare nel forum, ma non riesco a risolvere lo stesso il mio problema.
Ho un esercizio che mi chiede di trovare la forma canonica di Jordan ed una base a stringhe per l'operatore f.
La matrice A è:
$A= M^(\epsilon)_\epsilon (f) = [[1,1,1,0],[0,0,0,1],[0,-1,0,0],[1,0,1,0]]$
Ora calcolo il polinomio caratteristico:
$p_(f)(t) = t^3(t-1)$
Quindi:
$Spec(f)={0,1}$
Ora calcolo le molteplicit‡:
$m_a(1)=m_(g)(1)=1$
$m_a(0)=3$
$m_(g)(0)=n-rk(a-lambdaI) = 1$
Posso quindi creare la matrice di ...
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