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Sia r la retta passante per $ A=(1,2,3) $ e parallela alla retta che unisce $ B=(-2,2,0) $ E $ C=(4,-1,7) $.Sia sk la retta passante per $ D=(1,-1,8) $ e per $ Ek=(k,-1,11)$
a)Stabilire per quali valori di k le rette r e Sk si intersecano
b)Per i valori determinati in a) trovare un equazione cartesiana del piano contenente r e Sk
Ho provato a ricavare il vettore Sk e il vettore BC ma non so come andare avanti..Per favore aiutatemi vi ringrazio
Ciao a tutti non riesco a risolvere il seguente esercizio; o meglio non riesco a capire la strada da seguire.Mi viene chiesto di dimostrare che la seguente serie:
$\sum_{n=0}^(\+infty) e^(-nx)/(sqrt(nx)+1)$ non converge uniformemente in $]0,\+infty[$.Come posso fare? Premetto che ho già dimostrato che la serie non converge totalmente in $]0,\+infty[$ ma questo non mi permette di dire che la serie non converge uniformemente nell'intervallo.
Grazie anticipatamente a tutti quelli che mi aiuteranno.
ciao ragazzi questa è una traccia del mio esame di Calcolo delle probabilità e statistica...
qualcuno potrebbe aiutarmi nel risolvere? non ho seguito il corso, ma neanche col libro di testo (P. Baldi, Introduzione alla Probabilità con Elementi di Statistica) riesco a distreggiarmi...
Es.1
Consideriamo un gioco consistente in due fasi: si lancia un dado (D) e dal risultato si sceglie un urna di palline fra tre (U1, U2 e U3) da cui estrarre con ripetizione. In particolare si sceglie U1 se il ...
salve, vorrei proporvi questo quesito:
Sia $ f $ l'endomorfismo di $ R^3 $ definito nel modo seguente: $ f(x,y,z) = (-z,y,-x) $
determinare, se esiste, un sottospazio $ W $ di $ R^3 $ tale che $ f(W) = W $
non capisco di preciso cosa devo fare, potrei trovare gli autovettori, gli autovalori e gli autospazi eventualmente però mi chiede nel secondo punto, che qui non cito, di dimostrarne la diagonalizzabilità, quello lo so fare, ma questo ...
Ciao a tutti, devo calcolare l'integrale definito:
$ int_(2)^(5)(2sqrt(x+5)+1)/(((sqrt(x+5)-5)(sqrt(x+5)-2)(sqrt(x+5))) $
Provo a porre $y=sqrt(x+5)$ ma non riesco proprio a venirne fuori..
ciao, sapreste aiutarmi con questo tipo di esercizi?? bisogna calcolare il più piccolo intero n che verifichi la disequazione:
$n^2 + 6n - 1 > 400$
o
$2^n - 1 > 254$
e
$(n^4 - n^2 + 1)/ (n^3 - n) > 10000$
grazie a tutti
ah ok pardon
vediamo un pò...
a) $n^2+6n-1-400>0$
$n^2+6n-401>0$
$n(n+6)-401>0$
....
b) $2^n > 255$
...
c) questo è il più disastroso ...
$1/(n^3-n) + n^4/(n^3-n) + n^2/(n^3-n) >10000$
ma poi ...
sembrerebbe quasi banale dire che i risultati sono 18 per il primo 8 il ...
Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe aiutarmi col seguente esercizio ?
Non ho la più pallida idea di come applicare i concetti della teoria alla pratica.
Sia X una variabile casuale con la seguente funzione di densità
$f(x)={(ke^(-2\lambdax),if x<=0),(0,text{ in caso contrario)}}$
(non sono riuscito ad andare a capo e fare la graffa su due righe, cmq si tratta di un sistema.
Devo trovare
1) il valore di k (in base a cosa ? il valore di k che rende la funzione integrabile ?)
2) la funzione di distribuzione di x
vi ringrazio
Ho provato a risolverlo, innanzitutto mi dovrei calcolare l'immagine di f che è data (correggetemi se sbaglio) dal rango della matrice $ ( ( 1 , 2 , -1 ),( 1 , 0 , 5 ),( 2 , 3 , k ) ) $ trovo prima una matrice di ordine 2 con determinante non nullo come segue: $ ( ( 1 , 2 ),( 1 , 0 ) ) $ da cui ho $ dimIf geq 2 $ , dopodichè se $ k != 1 $ $ dimIf geq 3 $ se $ k = 1 $ $ dimIf geq 2 $...
Dopodichè non so che fare, tra l'altro non so neanche se quello che ho fatto finora è giusto.
Sia $f (x) = x + log x + ex$ . Provare che $f ((0, +∞)) = R$. Detta g la funzione
inversa di f , calcolare g nel punto $x_0 = e + 1.$
Questa è la traccia...
per verificare che per ogni valore di x che va da $(0, +∞)$ $f(x) in R$ basta vedere che il log 0 è impossibile in quanto una caratterista è che l'argomento del log sia >0!
Per la funzione inversa non so come ottnere $f^-1$ quindi poi dovrei andare a sostituire $x_0$ a $x$e il gioco ...
Salve a tutti! Sto cercando di risolvere un'esercizio sul flusso del rotore ma ho qualche problema con il versore normale .
L'esercizio è il seguente:
Si calcoli il flusso del rotore del campo vettoriale F=(y,z,x) attraverso la superficie S di equazione: $ z=1-x^2-y^2 $ con (x,y) appartenente al cerchio C con centro nell'origine e raggio 1; si assuma che S sia orientata in modo tale che il versore normale abbia la terza componente negativa.
Per prima cosa ho cercato di capire se la ...
Buon giorno a tutti, vorrei chiedervi di spiegarmi alcuni dei problemi di calcolo combinatorio che ci vengono proposti all' univeristà; non mi interessa la soluzione in se quanto la spiegazione per capirli e quindi saperli fare. Vi ringrazio anticipatamente e vi posto i questiti:
(1) Nel sistema di numerazione decimale, quanti sono i numeri Pari di 5 cifre che risultano uguali se letti da sinistra verso destra e da destra verso sinistra?
a) $ (10^5)/4 $
b) $ (D(r)10,5 - D(r)10,4)/2 $ ...
Ciao a tutti, spero di non sbagliare con il post!
In questi giorni mi sto esercitando sulle equazioni differenziali lineari del primo ordine e c'è un problema che mi fa bloccare 9 volte su 10.
Nel determinare l'integrale generale si applica la solita formula:
$y = e^{int_()^()a(x) dx } [ int_()^()b(x)e^{-int_()^()a(x)dx} dx + c ]$
oppure si opera manualmente determinando il fattore integrante e ponendo la solita $z(x)$.
Il mio problema è dovuto all'integrale da svolgere: in quasi tutti i casi, per risolvere ...
ciao ragazzi questa è la mia domanda:
in R2
ho una palla chiusa di centro l' origine e raggio 1 quozientata la circonferenza. perchè è omeomorfa a una sfera S2?
intuitivamente so che sono omeomorfi ma come lo dimostro?
centra qualcosa la compattificazione di alexandroff?
grazie
Aiuto!!!!!!Stabilire per quali valori di a e b è applicabile il teorema degli zeri in [1,8]?
la funzione è :
log (x/x-2) x>6
a per (x+3)sotto radice +b x
Salve a tutti, è il mio primo post. Ho letto il regolamento, credo di aver seguito bene le istruzioni.
Ho seguito qualche annetto fa matematica con tutti gli appunti, adesso ho ripreso a studiare e andiamo bene!
Questo è l'esercizio: (ditemi pure cosa e dove sbaglio)
[tex]$\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{1}{6} n (n+1) (2n+1) $[/tex]
1) procedo con caso base n=1
e sappiamo subito che [tex]i^2 = 1[/tex] e [tex]\frac{1}{6} * 1 (1+1) ( 2*1+1) = 1[/tex] Ok! proprietà verificata!
2) Suppongo che sia vero: ...
Ciao a tutti,ho un grosso problema con lo studio degli integrali doppi,sopratutto per quelli in cui il dominio è quello di un triangolo,infatti non so davvero come determinare gli estremi di integrazione a partire dalle rette.Vorrei sapere se c'è un procedura specifica e se ci sono magari delle dispense sul web che potrebbero chiarire i miei dubbi,confido in un vostro aiuto!
salve volevo chiedervi dei chiarimenti su questo esercizio:
viene data f((x;y;z)) = (x+y;x+4y-z;-y+2z)
interpretando la matrice associata ad f, rispetto alla base canonica, come la matrice di Gram di un prodotto interno fi (scusate ma non so come scrivere la lettera greca )
1) si determini il complemento ortogonale rispetto a fi del sottospazio definiti dall'equazione 2x - y + 3z = 0;
2) si interpretino geometricamente i risultati ottenuti in 1)
il mio problema è ...
consideriamo la seguente equazione differenziale lineare :
$y''(t)-2y'(t)+2y(t)=t$
equazione omogenea associata: $s^2-2s+2=0$ che ha soluzioni complesse cioè le radici complesse sono: $1pmi$ per tanto l'integrale generale sarà ${c1*e^t*cos(t)+c2e^t*sin(t)|c1,c2 in RR}$
Il termine noto compare nella forma $f(t)=P(t)$ (polinomio di primo grado).
A questo punto vi pongo la mia domanda:
come faccio a capire se $t$ è soluzione della non omogenea??
ciao a tutti, mi sto esercitando sulle equzioni differenziali del primo e secondo ordine,
ne ho risolte diverse ma su alcune ho dei dubbi, potreste controllare se sono fatte bene?
grazie mille per l'aiuto
questa è la formula che ho utilizzato per le eq del primo ordine non omogenee a coefficienti non costanti
$ y^1+a(x)y=b(x)$
...
Ciao, ho da studiare la funzione $y=sqrt((2x-3)/sqrt(2x-1))*(2x-2)$ Con un tracciatore di funzioni ho visto che ha un massimo e nessun minimo. Quando però vado a fare la derivata prima ottengo due azzeramenti.
$y'=2(8x^2-14x+4)/[(2x-1)sqrt(2x-3)sqrt(2x-1)$
$y'=0 -> (7+-sqrt17)/8$ Come mai neo ttengo due quando invece ce n'è uno solo?
Grazie.
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