Distanza tra due rette parallele nello spazio
Salve, sono nuovo in questo forum...
Sto cercando di risolvere un esercizio, ma arrivato ad un certo punto mi blocco
L'esercizio è il seguente:
Trovare la distanza tra le rette r: 3x+z=y=0 e s: 3x+z+10=y+2=0
Grazie in anticipo a chi mi darà una mano
Sto cercando di risolvere un esercizio, ma arrivato ad un certo punto mi blocco
L'esercizio è il seguente:
Trovare la distanza tra le rette r: 3x+z=y=0 e s: 3x+z+10=y+2=0
Grazie in anticipo a chi mi darà una mano
Risposte
Devi trovare la retta di minima distanza. Cerca un po' sul forum sicuramente troverai la soluzione 
la butto lì..
si potrebbe risolvere prendere un punto generico su ognuna delle due rette, e considerare la distanza tra i due punti come una funzione in due variabili, e poi trovarne il minimo tramite studio di funzione?
si potrebbe risolvere prendere un punto generico su ognuna delle due rette, e considerare la distanza tra i due punti come una funzione in due variabili, e poi trovarne il minimo tramite studio di funzione?
"franced":
[quote="d4ni"]la butto lì..
si potrebbe risolvere prendere un punto generico su ognuna delle due rette, e considerare la distanza tra i due punti come una funzione in due variabili, e poi trovarne il minimo tramite studio di funzione?
Sì, esatto.
Se guardi sempre nella pagina web https://www.matematicamente.it/forum/dis ... 44522.html
il mio secondo intervento segue proprio quella strada.[/quote]
avevo gia dato un'occhiata alla retta di minima distanza, ma mi blocco...
calcolo i parametri direttori:
r: (-1,0,3)
s: (-1,0,3)
ora non riesco a capire come calcolare i punti in cui la retta di minima distanza interseca la retta r e la retta s.
potete illustrarmi analiticamente i passaggi???
grazie per l'aiuto che mi avete dato fin ora
Ragionando sull'esercizio mi è sorto un dubbio: i parametri direttori trovati sono uguali, allora le due rette dovrebbero essere parallele giusto???
In questo caso è possibile risolvere l'esercizio con tale metodo oppure bisogna seguire un'altra strada???
In questo caso è possibile risolvere l'esercizio con tale metodo oppure bisogna seguire un'altra strada???
Ho visto solo ora i dati numerici del tuo esercizio.
Le tue rette sono parallele, quindi per trovare la distanza è facile!
Le tue rette sono parallele, quindi per trovare la distanza è facile!
Per trovare la distanza si dovrebbe trovare un vettore ortogonale a entrambe le rette e calcolarne la norma? giusto? putroppo in termini di forumule non saprei come
Per determinare la distanza tra due rette parallele $r$ e $s$ basta fare così:
1) prendo un punto qualsiasi $P$ sulla retta $r$ ;
2) scrivo l'equazione $\pi$ del piano ortogonale alle due rette e passante per $P$ ;
3) determino il punto di intersezione $Q = \pi \cap s$
4) calcolo la distanza del segmento $PQ$.
Spero che il procedimento sia chiaro.
1) prendo un punto qualsiasi $P$ sulla retta $r$ ;
2) scrivo l'equazione $\pi$ del piano ortogonale alle due rette e passante per $P$ ;
3) determino il punto di intersezione $Q = \pi \cap s$
4) calcolo la distanza del segmento $PQ$.
Spero che il procedimento sia chiaro.
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