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Ciao, avrei bisogno di chiarire il dominio per la seguente funzione con due variabili : f(x,y) = $log(x^2-3xy-2x) / (x^2-y)$ Al numeratore avrei $y=(1/3)x - (2/3)$ mentre al denominatore $y=x^2$ Io risolverei ponendo il numeratore>0 , quindi tutti i punti sopra la retta, e il denominatore diverso da 0, quindi tratteggio dove la parabola tocca l'asse delle ordinate. Il ragionamento è sbagliato ? Potreste dettarmi delle linee guida per trovare il dominio di una funzione a due ...

Salve. Domanda secca : come si calcola la radice quadrata di -35 ?

Salve a tutti, oggi mi sono imbattuto in una serie che mi ha creato qualche problema. La serie è (da 0 a +infinito): $(4^(2n) + 5^(2n))/3^(3n) $ Ho provato dapprima a svolgerla mediante criterio del rapporto e della radice, ma l'addizione al numeratore mi crea problemi e alla fine non riesco a svincolarmi da un rapporto del tipo 4^2n / 5^2n che non ho idea di come sciogliere. Ho anche provato per confronto asintotico con 1/3^n in maniera tale da pareggiare il grado tra numeratore e denominatore ...

Salve, Ho questo esercizio: Consideriamo la legge $f_a: R-> C$ definita da $f_a(x) =(x-i)/(x^2-a)$ con $a in R$ devo dire per quali valori di $a$ essa determina una applicazione da $R$ in $C$ e posto $a=1$, determinare $im(f_1)$ e rappresentare tale immagine in un piano cartesiano. Al primo punto ho risposto che $a != x^2$. Al secondo punto se $a=1$ allora $f_1 = 1/(x+1)$ come si ...

Salve a tutti. Vi illustro il mio problema: -Dato un numero aleatorio X con Distribuzione uniforme in (0; 3), e posto $ Y = 2+X $, calcolare il coefficiente di correlazione p(X; Y ), la covarianza cov(X; Y ). Allora posso dire che un num. aleatorio con distribuzione uniforme ha densità pari a $ 1/(b-a) $ e la sua previsione è pari a $ (a+b)/2 $ ma come calcolo la densità e previsione(che mi servono per il calcolo della covarianza) di Y? non so proprio come ...

Ciao a tutti, devo calcolare il determinante di una matrice avente tre righe e quattro colonne dunque per calcolare il determinante devo per forza applicare questo teorema, ma andando a calcolare il determinante mi è uscito che un minore di ordine tre è diverso da zero e mi sta bene, poi calcolando l'altro minore sempre di ordine tre mi è uscito che è anche esso diverso da zero e ora mi chiedo se può succedere e quindi il rangoo è tre oppure non deve succedere e quindi ci deve essere qualche ...

Ciao a tutti ...sono una studentessa universitaria e il mio prof di analisi matematica mi ha chiesto di rappresentare questo timer alessi a forma di cinesino http://www.ilsolealguinzaglio.it/dati/p ... /s_499.jpg . il problema è che nn ci ha spiegato cm fare per realizzarlo (possiamo farlo cn matlab o octave).vi prego di aiutarmi!!!!!!

scusate ma come faccio a dimostrare a partire da questa sostituzione $t=tg(x/2)$ tutte le altre formule di sostituzione di seno e coseno per gli integrali? ho cercato nel forum ed ho trovato post simili ma non c'era la dimostrazione completa

ciao ho questo limite: $ lim_(n -> oo ) (3^n sin(n pi/2))/2^n $ ovviamente $(3/2)^n * sin(n pi/2))$= $ oo $*imp, e quindi il limite non esiste!!! però in questo esercizio: $ lim_(n -> oo ) (1/(1+(-1)^n*n)) $ ho visto che si può mettere in valore assoluto il denominatore, e quindi il limite viene 0. la mia domanda è: perche nel primo limite non posso mettere a valore assoluto e nel secondo si??? cosa cambia fra i due limiti???? grazie in anticipo

Esercizio: Sia $f : [ 0 , +oo [ -> RR$ . Si supponga $lim_(n) f(2n) = 1$ e che $lim_(n) f(2n + 1) = - 1$. Si provi che se $f$ è continua, allora esiste una successione $(z_k)_k$ tale che $lim_(k) z_k = +oo$ e , $AA k$ , $f(z_k) = 0$. Ho una difficoltà inveroconda con questo esercizio. Qualcuno può lanciarmi un hint? Grazie.

Ho il seguente esercizio: Mostrare che la retta: $r: { ( 2x-y+z=0 ),( x-4y=1 ):} $ è sghemba con la retta impropria del piano $2x+z-2=0$ e determinare equazioni omogenee per la retta che incida entrambe e passi per $P=(2,0,0)$. Io ho ragionato così,ditemi se e dove ho sbagliato: affinchè due rette siano sghembe è necessario che non esista un piano che le contenga entrambe,trovo la retta impropria del piano $2x+z-2=0$ scrivendo il piano in coordinate omogenee e intersacandolo col ...

Ciao a tutti. Devo fare l'analisi dimensionale di questa uguaglianza e dire se è dimensionalmente corretta: $F*m*v*T = p^2$ F=forza, m=massa, v=velocità, T=periodo p=momento (dato da una massa per una velocità) Io ho risolto così: $[F*m*v*T] = [(m*a) * m * (l*t^-1) * t] = [m^2 * l*t^-2 * l] = [m^2 * l^2* t^-2]$ $[p^2]=[m^2*v^2]=[m^2 * l^2 * t^-2]$ Quindi, è dimensionalmente corretta. Il libro porta questa soluzione: $[F *m* v* T ] = [m* a* m* l* t^-1* t] = [m^2 *l* l] = [m^2 *l^2 ]$ $[p2 ] = [m^2* v^2 ]$ Non riesco a capire dove va a finire $t^-2$ dell'accelerazione. Grazie.

Salve ragazzi, mi sono bloccato su un punto di un problema ; Ho due rette $ { x=1-2t y=3t z=5 $ e ${ x=2+2t' y=1-3t' z=-2 $ Ho trovato i vettori direzionali ed ho notato che essi sono proporzionali, e quindi le rette sono parallele.. Le ho eguagliate, e non risultano esserci punti di intersezione , quindi non sono coincidenti.. Ora, io so che mi basta un punto ed un vettore direzionale che sia ortogonale ad entrambe per trovare la comune perpendicolare, come posso fare per risolvere il problema?? ...

Qualcuno saprebbe spiegarmi come fare questo esercizio? Ve ne sarei molto grata.

Stavo vedendo delle dispense e a un certo punto c'è questa proposizione. $\lim_{(x,y) \to (0,0)} f(rcos\theta, rsin\theta) = L in RR$ se e solo se valgono le seguenti condizioni: (i) per ogni $\theta in [0,2\pi]$, esiste il limite, indipendente da $\theta$, $\lim_{rto0^+} f(rcos\theta,rsin\theta)=L$; (ii) tale limite è uniforme rispetto a $\theta$, cioè $AA\epsilon>0$ $EE\rho>0$ tale che $|f(rcos\theta,rsin\theta)-L|<\epsilon$, $AArin(0,\rho)$ e $AA\thetain[0,2\pi]$. Non capisco: a me la (i) e la (ii) sembrano equivalenti Perché la (ii) è ...

Si consideri nell'anello $M_3(Q)$ il seguente insieme $ A=(( ( a , c , b),( b , a , c ),( c , b , a ) )|a,b,c in Q) $ a)Provare che A è un anello commutativo contenuto in $M_3(Q)$ b)Costruire( e verificare che è tale) un isomorfismo di anelli unitari $ (Q[x])/((f)) -> A $ dove $f=x^3-1$ c)Costruire (e verificare che è tale) un omomorfismo di anelli unitari $ (Q[x])/((g)) -> A $ dove $g=x^4-x^3-x+1$.Calcolare il nucleo di tale omomorfismo. d)Calcolare il reticolo degli ideali $(Q[x])/((g))$ specificando quali fra ...

Ciao a tutti...ho un dubbio sulla differenziabilità nell' origine della funzione che vale $ f(x, y) = root(3)(x) e^{-x^2/y^4} $ per $ y != 0 $ e 0 per $ y = 0 $. Il libro di testo da cui ho preso l' esercizio riporta che tale funzione non è differenziabile...io ho provato a calcolare il limite: $ lim_((x,y) -> (0,0)) f(x,y) / (sqrt(x^2+y^2)) $ passando a coordinate polari: $ x = r cost $ $ y = r sint $ e avrei detto che tale limite esiste e vale 0...ma evidentemente non è cosi. Sapete darmi un ...

Ciao a tutti. Ho un piccolo problema sulla convergenza assoluta di una serie. In pratica se ho una serie a termini di segno alternato posso considerare il valore assoluto della successione dei sui termini in modo da considerare una seconda seria, diciamo $bn$, in cui i segni risultano costanti positivi. Quindi di conseguenza, posso applicare qualsiasi criterio di verifica della convergenza a questa seconda serie, oppure sono vincolato ancora alla mia serie iniziale? Grazie ...

In una fabbrica ci sono due strumenti che producono microprocessori. Lo strumento A produce il 70% dei processori, lo strumento B il 30%. I processori prodotti dallo strumento A sono difettosi con probabilità 0,1 , mentre quelli prodotti da B lo sono con probabilità 0,05. Qual è la probabilità che un processore scelto casualmente provenga dallo strumento B sapendo che il processore è difettoso ? Io l'ho svolto così: $A= text{processore difettoso}$ $P(A) = 0,7*0,1 + 0,3*0,05 = 0,085$ Consideriamo ora ...

trovare lo sviluppo di serie di taylor con resto in forma di Peano fino al termine x^2 incluso con punto iniziale x_0=1 $ f(x)=e^(x^(1/2))- e^(1-x) $ Allora non riesco a capire come si svolge questo esercizio cioè senza il punto iniziale mi è piu semplice risolverlo.Cmq ho provato in un modo e questo è il risultato: $ f(x)=f(1)+f'(1)(x-1)+(f''(1)(x-1)^2)/2+R_2(x) $ quindi mi faccio le derivate di f(x) $ f'(x)=e^(x^(1/2))/(2x^(1/2))+e^(1-x) $ $ f^(2)(x)=(e^(x^(1/2))-(2e^(x^(1/2)))/(3(x^(2/3))))/(4x) $ poi ho sostituito 1 e dalla prima eq ottengo $ f(x)=e-1+((e/2)+1)(x-1)+((e/12)-1)(x-1)^(2)+o(x-1)^2 $ semplifico e se ...